数学教学要着力培养学生的创新能力

数学教学要着力培养学生的创新能力陈晓云“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”由此可见，提高民族创新素质已成为首要任务。创新是一种旨在提高全民族创新精神和实践能力的教育思想和行为。只有认识了这一点，才能使我们的教育承担起创新的使命，才能把创新教育主阵地定位于课堂，才能让创新教育落实到每节课的具体行为。一、创设情境，培养创新意识陈旧的教学观念、落后的教学思想在数学课堂上还占有相当的势力。上课“满堂灌”，教师唱“独角戏”；不顾学生的知识和思维现状，盲目追求“高起点、快节奏、大容量”；迷恋“题海战术”，资料横飞，作业成堆。学生疲惫不堪，身体受到摧残，个性被抹杀了、锐气被钝化了、灵气被扼杀了，这样的学生谈何创造精神和创造能力。因此，在现代课堂教学中，我们必须坚持学生为主体，教师为主导，鼓励学生自主质疑，营造良好的氛围，激发学生的创新意识。教师应该相信学生的智能，应放手让他们探索、联想、猜测、归纳、发现、论证、争辨，在解题时，特别是解题的“攻坚”时刻，更应该让学生自己去尝试、探索、突破，以至成功。即使走了弯路，也应该让学生进行自我总结，自我纠正。在这个过程中，教师可适当进行启发、点拨、引导，但决不要越俎代庖。例如：特级教师吴亚宪老师在教学《圆的周长》这节课时，一开始教师就能充分创设情境，着力培养学生的创新意识。首先让学生测量手中的学具——圆的周长，并问你是怎样测量的？学生回答：“用滚动的方法测量”。“如果是一个大的圆形水池，你还能把水池立起来滚动吗？还有什么办法？”学生思考后说：“可以用绳子在圆形水池边绕一周，就能测出圆的周长。”接着老师边演示边提问（把一根线的一端拴上小球，在空中旋转）：“你还能用以上方法测出这个圆的周长吗？学生回答说肯定不行。那么圆周长与什么有关，它们之间又有什么关系呢？这时学生的思维被激活了，个个跃跃欲试，急于探求出一种新的方法。这样便有效地激发了学生的创新意识，唤醒了学生的创造欲望。二、优化训练，启迪创造思维创造性思维是创新活动的核心，现代教育越来越清楚地认识到，教会学生掌握前人总结出的书本知识并不是件很难的事，更重要的是通过对书本知识的学习，培养学生学会创造性的思维。在课堂教学中培养学生的创造性思维要根据不同的教学内容，采取不同的思维训练途径，以达到启迪学生创造思维的目的。1、培养发散思维发散思维提出者吉尔福特说：“正是在发散思维中，我们看到了创造性思维的最明显的标志。”教学时要鼓励、启发、引导学生从不同角度、不同侧面，发散思考，这样学生就能不断冲破思维定势，闪烁出创新的火花。在课堂教学中，教师不应该强行将学生的思路纳入自己的轨道，而应提倡“百花齐放，百家争鸣”。事实上，一个班几十名学生，如果潜藏的智能充分挖掘，各异的个性充分展示，那么形成的集体智慧将远远超过教师那“聪颖的大脑。”师生间、同学间智慧的互补、互促、互启对学生的成长，乃至对教师的进步都具有极其重要的意义。譬如这样一道题：有某种三色冰淇淋45g，绿色、红色和咖啡色配料比为1:2:6，这种三色冰淇淋中绿色、红色和咖啡色配料分别是多少？常规就是“比例分配法”，但若提问：“还有没有其他解法”？学生思维马上就会活跃起来，开动脑筋，纷纷举手抢答，肯定会说出列方程法、分数乘法等，有的学生列式子可能还更独特，这样既开阔了学生的视野，又有利于培养学生的发散思维。2、激活想象力康德说过：“想象力是一种创造性的再认识功能”。要培养学生的创造性思维，离开想象是不可能的。在教学中要帮助学生克服思维定势，启发他们合理的想象，从新的角度灵活地解决问题。如有这样一道题“已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，交BA的延长线于点D，P是BC上任意一点，PE⊥AC交CA的延长线于点E，PF⊥AB，垂足为F。求证：PE+PF=CD。”在平面几何教学中，经常会遇到这类证明线段的和、差、倍、分问题，通常用“截长补短”法，问题即可求解。为了帮助学生突破常规思维模式，我借助图形特点，引导学生合理想象，渐渐地有同学提出“利用锐角三角函数”，PE=PBsinB、PF=PCsin∠ACB、CD=BCsinB，PE+PF=PBsinB+PCsin∠ACB=（PB+PC）sinB=BCsinB=CD，方法独特，值得表扬。因此，只有学生具有丰富的想象力，才能提出如此独特的思路。3、鼓励直觉思维直觉思维对发展学生思维的灵活性、敏捷性、创造性有着极为重要的意义。在教学中教师要鼓励学生大胆地假设、猜想，去探求知识规律，以培养学生直觉思维。数学中常由此及彼进行类比联想，然后进行大胆猜测，实现认知上的突破。许多数学理论的起源往往是猜想，正如波利亚所说“：我要向所有对数学感兴趣的学生提出：的确，我们应该学习证明法，但我们也应该学习猜想法。”在数学教学中，经常引导学生进行科学有效的数学猜想，对于他们开拓创新的能力和敢于探索、善于探索能力的提高具有积极而深远的意义。例如：在教学“等腰梯形是不是轴对称图形”时，出示图形：有的学生看到图形后稍加思索就说出答案。问他为什么能迅速说出结果时，他说：“过去学过等腰三角形是轴对称图形，如果把等ABCDEFP腰梯形两腰延长即可得到等腰三角形，可见两底的垂直平分线是等腰梯形的对称轴。”这样，先直觉猜想判断，再分析验证，把直觉思维与逻辑思维训练有机地结合起来，从而有效地发展了学生的直觉思维能力。三、体验成功，享受创造乐趣心理学研究表明：没有任何东西比成功更能增加一个人满足的感觉，也没有任何东西比成功更能鼓起进一步探求成功的勇气。我们在教学中如果能够做到使每一位学生都获得成功，享受到创造的乐趣，就一定能够激发他们再次创造的强烈欲望。因此，教师要设法“引渡”，使他们能够成功地到达知识的彼岸。例如：在教学“勾股定理”时，课前我让每位同学都准备8个全等的直角三角形，并设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形。上课时要求把它们像下图那样拼成两个正方形，并动脑思考a、b、c三边具有什么关系，看谁能最快发现其中规律？ANMBC等腰三角形MNABC对比、联想猜测、归纳aaaabbbbccccaaaabbbbbaccba面积相等S1=4×ab+a2+b2S2=4×（ab+c2）几分钟后许多同学都表述了自己的发现：a2+b2=c2，而且有些同学利用了更独特的拼图方法。我立即鼓掌称赞：“这是一个新的发现，有创见性。”并告诉学生这就是著名的“勾股定理”。我国早在西周时期就有记载，可见我国古代数学家对数学的发展作出过巨大的贡献，而且称同学们都是当代的“小数学家”。这样，既激发了学生的爱国主义热情和民族自豪感，又使学生获得了成功的喜悦、充满了成功的自信、体验到了成功的乐趣，并为他们进一步探索、创造奠定了基础。总之，我们的学生面临着社会及世界的挑战和竞争，他们必须学会创新。正如一位哲人说过：“学校应使每一个学生从中学毕业的时候都能带走创造的火花，并使它终生不灭。