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数学教案年级：五年级姓名:陈德文长方体和正方体的认识教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。教学过程：一、情境导入检查自学1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、互动新授引导自学（一）长方体的特征。1、请同学取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28的表格。面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。4、出示长方体框架观察。教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。1、出示正方体的特征。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。（1）（2）（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成p29的“做一做”。教后反思：求长、正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）、长方体是特殊的正方体。（）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？练一练：1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48÷12=4（厘米）答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2、思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）132①后面的面积是（）②哪两个面的面积是6平方厘米？③上下两个面的面积和是（）④棱长之和是（）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？教后反思：研讨课教案执教者：陈德文年级：五年级教学内容：长方体和正方体的表面积（第一课时）教学目标：1.使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具:多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程:一、情境导入检查自学同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。二、互动新授引导自学分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:汇报一：把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为长×宽×2,第二部分面积分为宽×高×2,第三部分面积为长×高×2,得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为长×宽+长×高+宽×高,而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。汇报三:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明长×2+宽×2可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)师:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。三、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明至少的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、选择题。1.下图长方体的表面积是①(6×3+3×15)×2②(6×15+3×15)×2③(6×15+3×15+6×3)×2单位:厘米2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?①(2×4+2×4+2×2)×2②2×2×4+2×4×2③2×2×2+2×4×4四、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------五、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。教后反思：第二课时教学内容：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学用具：火柴盒、尺子。教学过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？