数学模型期末试卷

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资源描述

在以下A题、B题中任选一题,试做出一些必要而合理的假设,建立数学模型,将整个建模过程及求解过程写成一篇建模论文,附在本试卷之后,论文中的数学公式必须用数学公式编辑器输入,重要公式后面编号,要排版美观,A4纸排版,装订整齐,要求论文格式严格按照以下要求:论文题目(题目自拟,居中,黑体三号)摘要(宋体小四号加粗):对文章的主要内容进行简述,采用什么方法,得到什么结果(宋体小四)。关键词(宋体小四号加粗):写三至五个能体现论文主要内容和特征的词语,词语之间用分号隔开(宋体小四)问题分析(宋体小四号加粗)正文(宋体五号,1.5倍行距)一、模型假设(宋体小四号加粗)正文(宋体五号,1.5倍行距)二、模型建立及求解(宋体小四号加粗)正文(宋体五号,1.5倍行距)三、结果分析(宋体小四号加粗)正文(宋体五号,1.5倍行距)四、模型评价(宋体小四号加粗)正文(宋体五号,1.5倍行距)参考文献(宋体小四号加粗)书籍的表述方式为:[编号]作者,书名,出版地:出版社,出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:[编号]作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。参考文献中网上资源的表述方式为:[编号]作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。(宋体五号,1.5倍行距)A题西北民族大学基金使用计划西北民族大学基金会有一笔数额为M元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对M=5000万元,n=10年给出具体结果:1.只存款不购国库券;2.可存款也可购国库券。3.学校在基金到位后的第8年(2010年)要举行建校60周年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。注1:人民币存款利率(%)存款种类活期3个月6个月一年二年三年五年年利率%0.721.711.891.982.252.522.79注2:实际收益利率为公布利率的80%(20%为利息税上交国库);注3:国库券只有二年、三年和五年期三种,其存款利率与同期的定期存款利率相同,但不交利息税。B题垃圾运输问题(提示:可参照2003年全国建模竞赛题“露天矿生产的车辆安排”)某城区有36个垃圾集中点,每天都要从垃圾处理厂(第37号节点)出发将垃圾运回。现有一种载重6吨的运输车。每个垃圾点需要用10分钟的时间装车,运输车平均速度为40公里/小时(夜里运输,不考虑塞车现象);每台车每日平均工作4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里;运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题:1.运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)2.铲车应如何调度(需要多少台铲车,每台铲车的行走路线,运营费用)3.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?垃圾点地理坐标数据表序号站点编号垃圾量T坐标(km)序号站点编号垃圾量T坐标(km)xyxy111.503220151.40199221.501521321.20225330.555422221.80210441.204723231.40279560.850824241.601519651.3031125251.601514771.207926261.002017882.309627272.002113991.4010228281.00242010101.5014029292.10251611111.1017330301.20281812122.7014631311.9051213131.8012932211.30171614141.80101233331.6025715200.6071434341.2092016161.5021635351.5091517170.8061836361.30301218181.50111737370.000019190.801512

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