数学高三综合(数列极限为主)

1高三数学阶段综合测试（2007-11-15）班级姓名学号成绩一、填空题：1、已知集合},2|{RxyyAx，{|lg,}ByyxxR，则BA________。2、2(1)(1)yxx函数的反函数是______________。3、计算：22642limnnn。4、计算：lim()1nnnn。5、设函数),1(log]1,(2)(81xxxxfx，则满足41)(xf的x值为___________。6、若数列{}na为等差数列，且公差10,215ad，则它的前15项和15S______。7、已知{an}是等比数列，若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则a3+a4+a5=_________。8、已知数列{an}是首项为正数的等差数列，且满足前12项和012S，前13项和013S，则当n_______时，取得最大值。9、若数列{}na的前n项的和为221nSnn，则na=。10、在数列{}na中，若0na且前n项的和满足lg(1)nSn，则数列{}na的通项公式为。11、若lim(12)nnx存在，则实数x的取值范围是。12、等比数列{}na的首项13a，前n项和为nS，若6378SS，则数列{}na的所有项的和为。二、选择题：13、等差数列84、80、76、…中，开始为负数的项的项数是———（）(A)22；(B)23；(C)24；(D)25。14、设等差数列na的前n项的和为nS，若10,a且20062007200620070,0aaaa，则使nS〉0成立的最大自然数n为（）)(A2006)(B2007)(C4012)(D401315、在等比数列na中，已知121lim()4nnaaa，则1a的取值范围是（）（A）、1(0,)4（B）、1(0,)2（C）、11(,)42（D）、1(0,)411(,)42216、设函数2()lg()1fxax是奇函数，则使()0fx的x的取值范围是（）（A）、(1,0)（B）、（0，1）（C）、(,0)（D）、(,0)(1,)三、解答题：17、已知函数),0,0()(sin)(RxAxAxf在一个周期内的图象如下图所示.求直线3y与函数)(xf图象的所有交点的坐标。18、设na是一个公差为(0)dd的等差数列，它的前10项的和为10110,S且124,,aaa成等比数列。（1）证明：1ad；（2）求公差d的值和数列na的通项公式。19、已知数列na的前n项的和为32,(nnSaa是常数），试判断该数列是否是等比数列，并说明理由。xyO2-222523272320、数列}{na的前n项的和为nS。已知)(35*NnSann。求：（1）数列{}na的通项公式；（2）)(12531limnnaaaa的值。21、某企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出为12万元，以后每年支出都增加6万元，若每年收入为63万元。（1）问第几年开始盈利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线。问哪种方案合算？422、已知数列na的前n项和为nS，且0na)(Nn。设数列)10(logaaSna且是首项为1，公差为1的等差数列．（1）求数列}{nS的前n项和nP；（2）当a变化时，数列na能否是等比数列？若能，求出na；若不能，说明理由；（3）若2a，求数列na2log的前n项和nQ．