数学：3.3.2简单的线性规划问题导学案(2)(必修5,新人教版)

3.3.2简单的线性规划问题导学案（2）主编：段小文审核：高二数学备课组班级姓名【学习目标】1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题新疆学案王新敞特别注意求最优解是整数解的问题。2.培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力。【学习过程】一、合作探究1．产品安排问题例1某工厂生产甲、乙两种产品。已知生产甲种产品1t，需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t。每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元。工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1t），能使利润总额达到最大？2．物资调运问题例2已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地。东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨。煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?[来源:学科网]3．下料问题例3要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？[来源:学科网]二、达标检测A组：1．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（）[来源:Zxxk.Com]A、36万元B、31.2万元C、30.4万元D、24万元2．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元。在满足需要的条件下，最少要花费元。B组：1．如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数[来源:学&科&网]ayxz2取得最小值的最优解有无数个，则a为（）A、2B、2C、6D、6