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经典试卷精心整理网络收集免费交流使用第十四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．a9÷a3＝a3B．a3·a3·a3＝3a3C．2a4·3a5＝6a9D．(－a3)4＝a72．下列式子从左到右变形是因式分解的是()A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－253．下列各式中，计算结果为81－x2的是()A．(x＋9)(x－9)B．(x＋9)(－x－9)C．(－x＋9)(－x－9)D．(－x－9)(x－9)4．计算a5·(－a)3－a8的结果等于()A．0B．－2a8C．－a16D．－2a165．下列式子成立的是()A．(2a－1)2＝4a2－1B．(a＋3b)2＝a2＋9b2C．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2D．(－a－b)2＝a2＋2ab＋b26．x2＋ax＋121是一个完全平方式，则a为()A．22B．－22C．±22D．07．一个长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的长为2a，则宽为()A．2a－3bB．4a－6bC．2a－3b＋1D．4a－6b＋28．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是()A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8D．a8－b89．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值为()A．－3B．－1C．1D．510．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地经典试卷精心整理网络收集免费交流使用放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足()A．a＝52bB．a＝3bC．a＝72bD．a＝4b二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：(a2b3)2＝________.12．计算：(4m＋3)(4m－3)＝________.13．分解因式：2a2－4a＋2＝__________．14．在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg的煤产生的热量．该地6400km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧__________kg的煤产生的热量(用科学记数法表示)．15．若am＝4，an＝2，则am＋3n＝________．16．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为____________．17．若x＋y＝5，x－y＝1，则xy＝________.18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3－xy2，取x＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：__________(写出一个即可)．三、解答题(19，20题每题12分，25题10分，其余每题8分，共66分)19．计算：(1)(－1)2018＋－122－(3.14－π)0；(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；经典试卷精心整理网络收集免费交流使用(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3);(4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.20．分解因式：(1)m3n－9mn;(2)(x2＋4)2－16x2；(3)x2－4y2－x＋2y;(4)4x3y＋4x2y2＋xy3.经典试卷精心整理网络收集免费交流使用21．先化简，再求值：(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝15；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足m＋2n＝1，3m－2n＝11.22．简便计算：(1)20202－2019×2021；(2)20182－4036×2017＋20172.经典试卷精心整理网络收集免费交流使用23．如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．24．学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？25．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神经典试卷精心整理网络收集免费交流使用秘数”，如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k和2k＋2(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗？为什么？经典试卷精心整理网络收集免费交流使用答案一、1.C2.B3.D4.B5.D6.C7．C8.B9.A10.B二、11.a4b612.16m2－913．2(a－1)214.8.32×101715．3216.2x2＋xy17.618．273024(答案不唯一)点拨：x3－xy2＝x(x2－y2)＝x(x＋y)(x－y)．∵x＝27，y＝3，∴x＋y＝30，x－y＝24.∴用题中方法产生的密码可以是273024.三、19.解：(1)原式＝1＋14－1＝14；(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；(4)原式＝(a2－4ab＋4b2＋a2－4b2－4a2＋2ab)÷2a＝(－2a2－2ab)÷2a＝－a－b.20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.21．解：(1)原式＝(x－2y)2÷(x－2y)－(2x＋3y)(2x－3y)÷(2x－3y)＝x－2y－2x－3y＝－x－5y.∵x＝－4，y＝15，∴原式＝－x－5y＝4－5×15＝3.(2)原式＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.解方程组m＋2n＝1，3m－2n＝11，得m＝3，n＝－1.经典试卷精心整理网络收集免费交流使用∴原式＝2mn＝2×3×(－1)＝－6.22．解：(1)原式＝20202－(2020－1)×(2020＋1)＝20202－(20202－12)＝1；(2)原式＝20182－2×2018×2017＋20172＝(2018－2017)2＝1.23．解：绿化的面积为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝5a2＋3ab(m2)．当a＝6，b＝1时，绿化的面积为5a2＋3ab＝5×62＋3×6×1＝198(m2)．24．解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除．25．解：(1)是．理由：28＝2×14＝(8－6)×(8＋6)＝82－62，2012＝2×1006＝(504－502)×(504＋502)＝5042－5022，所以这两个数都是神秘数．(2)是．理由：(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，因此由2k＋2和2k构造的神秘数是4的倍数．(3)不是．理由：由(2)知神秘数可表示为4的倍数，但一定不是8的倍数．设两个连续奇数为2k＋1和2k－1(k取正整数)，因为(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，8k是8的倍数，所以两个连续奇数(取正整数)的平方差一定不是神秘数．