异方差试验报告

《计量经济学》上机实验报告四题目：异方差实验日期和时间：班级：学号：姓名：实验室：实验环境：WindowsXP;EViews3.1实验目的：掌握异方差检验及修正方法，熟悉EViews软件的相关应用实验内容：利用实例数据和EViews软件，采用有关方法对建立的回归模型进行异方差的检验及处理。第五章习题5.3实验步骤：一、建立工作文件⒈菜单方式⒉命令方式：CREATEA起始期终止期二、输入数据三、检验异方差性⒈图示法排序sortX相关图：SCAT变量名1变量名2Lsycx残差图：方程窗口点击RESID按钮⒉戈德菲尔德－匡特检验(C=n/4)①排序：sortX②取样本1命令：Smpl1(n-n/4)/2③估计样本1：Lsycx得到残差平方和RSS1即21ie③取样本1命令：Smpl(n+n/4)/2n④估计样本2：Lsycx得到残差平方和RSS2即22ie⑤计算：F=RSS2/RSS1若给定α，)2/)(,2/)((kcnkcnFF，表明存在异方差3.怀特检验步骤：①取样：Smpl1n②估计回归模型（或非线性回归模型）计算残差序列：Lsycx③怀特检验：在方程窗口中依次点击View\ResidualTest\WhiteHeteroskedastcity得到nR2，给定α，若nR22(q)，表明模型存在异方差性4.帕克（Park）检验帕克检验的模型形式命令：①估计回归模型得到残差：lsycx②生成残差平方序列：genrE2=RESID^2③估计帕克检验模型：lslog(e2)clog(x)给定α，若FF(k-1,n-k)或F统计值的伴随概率p小于给定α，表明模型存在异方差性5.戈里瑟（Gleiser）检验戈里瑟检验的模型命令：①估计回归模型得到残差：lsycx或非线性模型估计②生成残差绝对数序列：genrE1=abs(RESID）③估计帕克检验模型：当h=1时lse1cx当h=2时lse1cx^2当h=1/2时lse1cx^(1/2)或lse1csqr(x）等等给定α，若FF(k-1,n-k)或F统计值的伴随概率p小于给定α，表明模型存在异方差性四、利用加权最小二乘法估计回归模型命令：①估计回归模型（或非线性回归模型）得到残差lsycx②根据帕克检验结果，生成权数1序列：genrw1=1/x^根据戈里瑟检验结果，生成权数2序列：genrw2=1/x^h生成权数3序列：genrw3=1/abs(RESID)生成权数4序列：genrw4=1/RESID^2③加权最小二乘法估计回归模型Ls(w=w1)ycxLs(w=w2)ycxLs(w=w3)ycxiexeii2iiixelnlnln2ihiixe,21,2,1hLs(w=w4)ycx④再运用怀特检验对加权最小二乘法估计回归模型进行异方差检验试验结果：写作例题1、图示法由相关图和残差图可知模型存在递增型异方差性2、戈德菲尔德－匡特检验结果给定05.0，F=24.7244.3)210,210(05.0FF，表明模型存在递增型异方差3、怀特检验2704.62nR99.5)2(2205.0，表明模型存在异方差4、帕克（Park）检验ixeiln6743.15549.5ln22R=0.4655F=22.64P=0.0001P值远小于0.05，上述方程表明利润函数存在异方差5、戈里瑟（Gleiser）检验（1）iixe0153.02394.122R=0.2982F=11.05P=0.003（2）iixe3862.16768.152R=0.3279F=12.68P=0.001（3）261074.20548.27iixe2R=0.2177F=7.24P=0.012P值远小于0.05，上述方程表明利润函数存在异方差，且模型（2）最优6、加权最小二乘估计结果①(W=W1)(3.8823)(0.0099)（注：括号内数据为系数标准差）R2=0.8483nr2=4.92p=0.085（注：nr2和p为加权最小二乘估计模型的怀特检验结果）②(W=W2)(11.1877)(0.0077)xy1086.09220.5ˆxy1062.06493.8ˆ24.72=579.5963769.67/2=/2122iieefR2=0.6115nr2=3.16p=0.206③(W=W3)(3.7798)(0.0035)R2=0.9754nr2=6.64p=0.036④(W=W4)(1.6603)(0.0021)t=(3.11)(54.16)R2=0.9969nr2=3.10p=0.213其中，每个方程下面第一组括号里的数字为系数的标准误差。利用WLS估计出每个模型之后，还需要利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性，上述模型中的nr2和p值就是White检验的输出结果。通过估计结果可以看出，模型③的nr2均大于临界值99.5)2(2205.0，模型①②④的nr2均大于临界值99.5)2(2205.0，表明应用加权最小二乘法估计后模型③仍未消除异方差，模型①②④已消除异方差性，再比较模型①②④的拟合优度R2，可以看出模型④最高达到0.9969，故模型④是比较理想的模型。将模型④与OLS的估计结果进行比较可以发现，在异方差性的影响下，OLS估计过高地估计了系数的标准误差，而且系数估计值的偏差也比较大：截距项a估计的偏高，斜率系数b又估计的偏低。使用WLS估计之后，不仅合理地确定了系数的估计误差，而且截距项a的t检验值也由0.62上升到3.11，由不显著变成显著的。将利润函数的斜率合理地向上做了调整。从而反映了大多数样本点的变化趋势。3.8表1中列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和销售利润Y的统计资料。表格1商店名称销售收人销售利润百货大楼160.02.8城乡贸易中心151.88.9西单商场108.14.1蓝岛大厦102.82.8燕莎友谊商场89.38.4东安商场68.74.3双安商场66.84.0赛特购物中心56.24.5西单购物中心55.73.1复兴商业城53.02.3贵友大厦49.34.1金伦商场43.02.0隆福大厦42.91.3友谊商业集团37.61.8天桥百货商场29.01.8百盛轻工公司27.41.4菜市口百货商场26.22.0地安门商场22.40.9新街口百货商场22.21.0xy1094.01689.4ˆxy1114.01689.5ˆ星座商厦20.70.5（1）根据Y，X的相关图分析异方差性；（2）利用Goldfeld-Quandt检验，White检验，Park检验和Gleiser检验进行异方差性检验；（3）利用WLS方法估计利润函数.答：(1)由相关图初步判断模型存在递增型异方差SortxScatxy（2）Goldfeld-Quandt检验中间剔除的数据个数C=20/4=5则样本1和样本2的样本数为(20-5)/2=7操作步骤：SortxSmpl17Lsycx得到21ie=RSS1=0.858264Smpl1420Lsycx得到22ie=RSS2=38.08500Smpl120Genrf=38.08500/0.858264得到：F=38.08500/0.858264=44.3745，大于)117,117(05.0F=5.05，表明模型存在递增型异方差。White检验操作步骤Smpl120LSYCX方程窗口下拉View\residualtest\WhiteHeteroskedasticityTestnR2=8.41366799.5)2()(2205.0p，其prob(nR2)伴随概率为0.014893，小于给定的显著性水平=0.05，拒绝原假设，认为回归模型存在异方差。Park方法：操作步骤LsycxGenre2=resid^2Lslog(e2)clog(x)①Lne2t=-7.6928+1.83936LnxtR2=0.365421，F=10.36527，prob(F)=0.004754Gleises方法：操作步骤LsycxGenre1=abs(resid)Lse1cxLse1cx^(1/2)Lse1cx^2②te=-0.03529+0.01992xtR2=0.5022，F=18.15856，prob(F)=0.000047③te=-1.25044+0.32653tXR2=0.473046，F=16.15859，prob(F)=0.000804④te=0.580535+0.000113x2tR2=0.498972，F=17.92617，prob(F)=0.000499上述四个辅助回归模型，F统计量的伴随概率即prob(F)均小于给定的显著性水平=0.05，拒绝原假设，均认为回归模型存在异方差。(3)加权最小二乘法WLS建立的样本回归模型:权数选择根据Park检验，得到：Ln(e2t)=-7.6928+1.83936Ln(xt)，取权数变量W1=1/x^1.83936而Gleises检验中，统计检验最为显著（即R2最大）的是te=-0.03529+0.01992xt，故选择权数变量为W2=1/X此外，选择一般形式作为权数变量W3=1/abs(resid)W4=1/resid^2操作步骤LsycxGenrW1=1/x^1.83936GenrW2=1/XGenrW3=1/abs(resid)GenrW4=1/resid^2Ls(w=w1)ycxLs(w=w2)ycxLs(w=w3)ycxLs(w=w4)ycx得到以下结果：①权数为W1=1/x^1.83936的加权最小二乘法估计模型加权最小二乘法估计模型再检验：White检验tYˆ=-0.6259815155+0.07106018402tx（W1=1/x^1.83936）（0.318225）（0.011649）t=(-1.967106)(6.10016)R2=0.573245，F=37.21195，nR2=2.080123，prob(nR2)=0.353433②权数为W2=1/X的加权最小二乘法估计模型加权最小二乘法估计模型再检验：White检验tYˆ=-0.15731+0.0559tx（W2=1/X）（0.359022）（0.009619）t=(-0.438159)(5.807771)R2=0.010553，F=33.73020，nR2=2.870447，prob(nR2)=0.238062③权数为W3=1/abs(resid)的加权最小二乘法估计模型加权最小二乘法估计模型再检验：White检验tYˆ=0.70766+0.03879tx（W3=1/abs(resid)）（0.208266）（0.005388）t=(3.397867)(7.200169)R2=0.945796，F=51.84244，nR2=1.100097，prob(nR2)=0.576922④权数为W4=1/resid^2的加权最小二乘法估计模型加权最小二乘法估计模型再检验：White检验tYˆ=0.5919+0.04294tx（W4=1/resid^2）（0.1284）（0.0041）t=(4.6114)(10.4906)R2=0.9950，F=110.0518，nR2=1.8215，prob(nR2)=0.4022上述四个经加权最小二乘法估计的回归模型中，nR2统计量的伴随概率即prob(nR2)均大于给定的显著性水平=0.05，接受原假设，认为调整后回归模型均不存在异方差，而又由于模型④的拟合优度为四个模型中最高的，其R2=0.9950，故最终选定模型④为理想模型，即tYˆ=0.5919+0.04294tx（W4=1/resid^2）（0.1284）（0.0041）t=(4.6114)(10.4906)R2=0.9950，F=110.0518，nR2=1.8215，prob(nR2)=0.4022这说明，当销售收入X每增加一万元，销售利润增加0.0