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1.在计算机中，算法是指什么？答案：解题方案的准确而完整的描述。2.在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征？说明：算法的四个基本特征是：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。答案：无穷性。3.算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成？答案：顺序、选择、循环。4.算法的时间复杂度是指？答案：算法执行过程中所需要的基本运算次数。5.算法的空间复杂度是指？答案：执行过程中所需要的存储空间。6.算法分析的目的是？答案：分析算法的效率以求改进。7.下列叙述正确的是（C）A．算法的执行效率与数据的存储结构无关B．算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数C．算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止D．算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间8.数据结构作为计算机的一门学科，主要研究什么？答案：主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及数据的存储结构。9.数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（C）A．存储结构B．物理结构C．逻辑结构D．物理和存储结构10.下列叙述中，错误的是（B）A．数据的存储结构与数据处理的效率密切相关B．数据的存储结构与数据处理的效率无关C．数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的D．一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构11.数据的存储结构是指什么？答案：数据的逻辑结构在计算机中的表示。12.数据的逻辑结构是指？答案：反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。13.根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为？答案：线性结构和非线性结构。14.下列数据结构具有记忆功能的是（C）A．队列B．循环队列C．栈D．顺序表15.下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（B）A．线性链表B．栈C．循环链表D．顺序表16.递归算法一般需要利用什么实现？答案：队列17.下列关于栈的叙述中正确的是（D）A．在栈中只能插入数据B．在栈中只能删除数据C．栈是先进先出的线性表D．栈是先进后出的线性表18.由两个栈共享一个存储空间的好处是？答案：节省存储空间，降低上溢发生的机率。19.下列关于队列的叙述中正确的是（C）A．在队列中只能插入数据B．在队列中只能删除数据C．队列是先进先出的线性表D．队列是先进后出的线性表20.下列叙述中，正确的是（D）A．线性链表中的各元素在存储空间中的位置必须是连续的B．线性链表中的表头元素一定存储在其他元素的前面C．线性链表中的各元素在存储空间中的位置不一定是连续的，但表头元素一定存储在其他元素的前面D．线性链表中的各元素在存储空间中的位置不一定是连续的，且各元素的存储顺序也是任意的21.下列叙述中正确的是（A）A．线性表是线性结构B．栈与队列是非线性结构C．线性链表是非线性结构D．二叉树是线性结构22.线性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列说法正确的是（D）A．每个元素都有一个直接前件和直接后件B．线性表中至少要有一个元素C．表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D．除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件23.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址怎么样？答案：连续不连续都可以。24.链表不具有的特点是（B）A．不必事先估计存储空间B．可随机访问任一元素C．插入删除不需要移动元素D．所需空间与线性表长度成正比25.在（D）中，只要指出表中任何一个结点的位置，就可以从它出发依次访问到表中其他所有结点。A．线性单链表B．双向链表C．线性链表D．循环链表26.以下数据结构属于非线性数据结构的是（C）A．队列B．线性表C．二叉树D．栈27.树是结点的集合，它的根结点数目是多少？答案：有且只有1。28.在一棵二叉树上第8层的结点数最多是？答案：12829.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为？答案：1630.在深度为5的满二叉树中，共有多少个结点？答案：3131.设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为？答案：350说明：完全二叉树总结点数为N，若N为奇数，则叶子结点数为（N+1）/2；若N为偶数，则叶子结点数为N/2。32.设有下列二叉树，对此二叉树中序遍历的结果是（B）A．ABCDEFB．DBEAFCC．ABDECFD．DEBFCA33.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是？答案：gdbehfca34.串的长度是？答案：串中所含字符的个数。35.设有两个串p和q，求q在p中首次出现位置的运算称做？答案：模式匹配。36.N个顶点的连通图中边的条数至少为？答案：N-137.N个顶点的强连通图的边数至少有？答案：N38.对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为？答案：N39.最简单的交换排序方法是？答案：冒泡排序40.假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为？答案：n(n-1)/241.在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是？答案：冒泡排序42.在最坏情况下，下列顺序方法中时间复杂度最小的是？答案：堆排序43.希尔排序法属于？答案：插入类排序44.堆排序法属于？答案：选择类排序45.在下列几种排序方法中，要求内存量最大的是？答案：归并排序46.已知数据表A中每个元素距其最终位置不远，为节省时间，应采用？答案：直接插入排序（1）交换类排序法交换类排序法是指借助数据元素之间的互相交换进行排序的一种方法。冒泡排序法与快速排序法都属于交换类排序方法。冒泡排序法是一种最简单的交换类排序方法，它是通过相邻数据元素的交换逐步将线性表变成有序。假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要经过n/2遍的从前往后的扫描和n/2遍的从后往前的扫描，需要的比较次数为n(n–1)/2。但这个工作量不是必需的，一般情况下要小于这个工作量。快速排序法也是一种交换类的排序方法，但由于它比冒泡排序法的速度快，因此称之为快速排序法。其关键是对线性表进行分割，以及对各分割出的子表再进行分割。（2）插入类排序法插入类排序法主要有简单插入排序法和希尔排序法。简单插入排序法，是指将无序序列中的各元素依次插入到已经有序的线性表中。在这种排序方法中，每一次比较后最多移掉一个逆序，因此，这种排序方法的效率与冒泡排序法相同。在最坏情况下，简单插入排序需要n(n–1)/2次比较。希尔排序法对简单插入排序做了较大的改进。它是将整个无序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。希尔排序的效率与所选取的增量序列有关。在最坏情况下，希尔排序所需要的比较次数为O(n1.5)。（3）选择类排序选择类排序主要有简单选择类排序法和堆排序法。简单选择排序法的基本思想是：扫描整个线性表，从中选出最小的元素，将它交换到表的最前面（这是它应有的位置）；然后对剩下的子表采用同样的方法，直到子表空为止。对于长度为n的线性表，在最坏情况下需要比较n(n–1)/2次。堆排序法也属于选择类排序法。具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn），当且仅当满足条件：或(i=1,2,…,n/2）时称之为堆。可见，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。堆排序的方法对于规模较小的线性表并不适合，但对于较大规模的线性表来说是很有效的。在最坏情况下，堆排序需要比较的次数为O(nlog2n)。第一章数据结构与算法一.算法的基本概念计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。1.算法的基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。2.算法的基本要素：算法中对数据的运算和操作、算法的控制结构。3.算法设计的基本方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。4.算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求二.算法的复杂度1.算法的时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量2.算法的空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间三.数据结构的定义1.数据的逻辑结构：反映数据元素之间的关系的数据元素集合的表示。数据的逻辑结构包括集合、线形结构、树形结构和图形结构四种。2.数据的存储结构：数据的逻辑结构在计算机存储空间种的存放形式称为数据的存储结构。常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。四.数据结构的图形表示：在数据结构中，没有前件的结点称为根结点；没有后件的结点成为终端结点。插入和删除是对数据结构的两种基本运算。还有查找、分类、合并、分解、复制和修改等。五.线性结构和非线性结构根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。线性结构：非空数据结构满足：有且只有一个根结点；每个结点最多有一个前件，最多只有一个后件。非线性结构：如果一个数据结构不是线性结构，称之为非线性结构。常见的线性结构：线性表、栈、队列六.线性表的定义线性表是n个元素构成的有限序列（A1，A2，A3……）。表中的每一个数据元素，除了第一个以外，有且只有一个前件。除了最后一个以外有且只有一个后件。即线性表是一个空表，或可以表示为（a1,a2,……an）,其中ai(I=1,2,……n)是属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中的一个结点。非空线性表有如下一些特征：（1）有且只有一个根结点a1,它无前件；（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。线性表中结点的个数n称为线性表的长度。当n=0时称为空表。七.线性表的顺序存储结构线性表的顺序表指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。线性表的顺序存储结构具备如下两个基本特征：1.线性表中的所有元素所占的存储空间是连续的；2.线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。即线性表逻辑上相邻、物理也相邻，则已知第一个元素首地址和每个元素所占字节数，则可求出任一个元素首地址。假设线性表的每个元素需占用K个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系:LOC(ai+1)=LOC(ai)+KLOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*K①其中，LOC(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。因为在顺序存储结构中，每个数据元素地址可以通过公式①计算得到，所以线性表的顺序存储结构是随机存取的存储结构。在线性表的顺序存储结构下，可以对线性表做以下运算：插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转八.顺序表的插入运算线性表的插入运算是指在表的第I个位置上，插入一个新结点x，使长度为n的线性表（a1,a2…ai…an）变成长度为n+1的线性表(a1,a2…x,ai…an).该算法的时间主要花费在循环的结点后移语句上，执行次数是n-I+1。当I=n+1,最好情况，时间复杂度o(1)当I=1,最坏情况，时间复杂度o(n)算法的平均时间复杂度为o(n)九.顺序表的删除运算线性表的删除运算是指在表的第I个位置上，删除一个新结点x，使长度为n的线性表（a1,a2…ai…an）变成长度为n-1的线性表(a1,a2…ai-1,ai+1…an).当I=n,时间复杂度o(1),当I=1,时间复杂度o(n),平均时间复杂度为o(n)十.栈及其基本运算1.什么是栈？栈实际上也是一个线性表，只不过是一种特殊的线性表。栈是只能在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除这一端为栈顶（TOP），另一端为栈底（BOTTOM）。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。假设栈S=（a1,a2,a3,……an），则a1称为栈底元素，an称为栈顶元素。栈中元素按a1,a2,a3……an的次序进栈，退栈的第一个元素应该是栈顶元素。即后进先出。2.栈的顺序存储及其运算用S（1