张文彤-SPSS-第11节-初中高课方差分析

方差分析模型表达式入门假设现在希望描述某个人群的月收入状况，那么根据统计学知识，均数能够表示集中趋势，标准差能够表示离散趋势，则任何一位受访者i的月收入Xi该如何表达？iiX显然，这里的的εi应当服从正态分布，其均数为0，标准差为相应总体标准差在只有样本信息时，样本均数和标准差就是上述参数的最佳估计值。模型表达式入门：单因素方差分析每个人具体的月薪职业Xxx,xxx,xxx,xxxXxx,xxx,xxx,xxx医生Xxx,xxx,xxxXxx,xxx,xxx,xxx律师Xxx,xxx,xxx,xxxXxx,xxx软件工程师现在希望比较三种职业的月收入有无差异，这三类职业分别是医生、律师和软件工程师如果我们仍然希望能够对每一个个体的数据加以表达，应当如何做？jjjjjjXXX333222111将上面三个式子可以合并如下：ijiijX为了进一步分析的方便，一般都会寻找一个均数的参照水平，将其余组的平均水平与之相比ijiijX显然，这样的组合会有许多种，因此模型在实际分析的时候往往会加上一些限制条件，比如假设参照水平是最后一个组的均数，这被称为拟合的约束条件由于在常见的研究中，我们更关心各组均数的差别，对于标准差的差别则比较忽视，因此在最初的方差分析模型中，往往将不同组的εij假设为服从相同的正态分布（就是说相同）),0(~2ijijiijX注意：在后来发展的混合效应模型和多水平模型中，各组间离散程度的差异也进入了研究视野，此时模型不一定会加入此限制ijiijX如果职业1和职业2的平均收入不相等，则应当有α1≠α2H0:α1=α2如果三种职业的平均收入无差异，则应当有α1=α2=α3=0，此时如果采用适当的参照水平，就有H0：αi＝0，H1：至少有一个αi≠0例子：现希望比较四种胶合板的耐磨性，分别从这四个品牌的胶合板中抽取了5个样品，在相同的转速下磨损相同时间，测量其被磨损的深度(mm)，现希望对此进行分析，数据见veneer.sav方差齐性检验模型参数估计值与设计矩阵操作：分析——般线性模型——解释：校正的模型（总的模型的检验即ijiijX）关于αi的假设原假设：a1=a2=a3=a4备择假设：至少有一个αi不等于0P值等于0.000小于显著性水平，拒绝h0，选择H1说明，地板的耐磨性是不相同的。关于截距的假设u（对此检验不用关心）原假设：u=0（本例的实际意义，地板是无法磨损的）备择假设：u不等于0（本例的实际意义，地板是磨损的）关于变量（品牌）的假设原假设：a1=a2=a3=a4备择假设：至少有一个αi不等于0根据P值进行解读。问题：到底怎么样不同？哪些不同？两两比较选方法：LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题对LSD法的解读LSD法要求有参照水平，如果不设参照类别，那么默认，4个水平将轮流当参照从表中的p值可见A和C、D都有差异和B无差异（表中有差异的带星号）该表的不足，不能很明显看出各水平的差异。更简单的方法S-N-K法S-N-K法的解读计算速度快、结果方便解读S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误解读：4个品牌的均数的高低，前低到高进行排列。从表中课件均数C-B-A-D将无差异的归为同一列，有差异的归为不同列，从表中只能看出有无差异，但无法知道P值。表中C和B、A、D均有差异。和自己比的概率为1.Scheffe法的解读Scheffe法：当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比较保守方差不齐时的两两比较方法：一般认为是Games-Howell法稍好一些，但最好直接使用非参数检验方法在发表论文时，要注意某些特定刊物需要做特定的方法。它们要求的方法虽然比较保守，但是比较省事。方差分析的方差齐性检验分析——一般线性模型——单变量——选项——同质性检验结果解释：分析：H0:4个样本背后的总体方差是相等的因为P值等于0.311大于0.05说明，四个样本的总体方差尚不能认为是有区别的。因为p值很大从实际角度出发，可以认为，4中样本的总体方差是相等的（注意：只是从实际的角度）假设方差不齐怎么？有没有校正方差分析的方法吗？单因素方差分析——将检验变量选入因变量框中——将因子（数值型，不是数值型自动重新编码即可）——选项——勾选以上三个选项，最后英文方法即为，方差分析是方差不齐的校正检验方法。解释：分析：可见p值是没有差别。检验结论也没有变化。多因素方差分析怎么校正呢？多因素建模需要更高精尖的方法