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弹塑性力学(ElasticityandPlasticity)清华大学机械工程系曾攀1弹塑性力学作业（第四次）（2015年10月21日）要求：(1)每位同学独立完成；(2)请手写书面完成，交手写稿，不要打印稿；(3)本次作业提交时间为2015年10月28日上课期间。1某一点的受力状态如图所示，图中应力单位为MPa。试根据不为零主应力的数目来判断它是(1)二向应力状态；(2)单向应力状态；(3)三向应力状态；(4)纯剪应力状态。第2题图某一点的受力状态2对于图示的应力状态，若（120σσ），关于最大切应力作用面，试确定以下四种答案中的哪一种是正确的。（A）平行于2s的面，其法线与1s成夹角45°；（B）平行于1s的面，其法线与2s成夹角45°；（C）垂直于1s和2s作用线组成平面的面，其法线与1s成夹角45°。（D）垂直于1s和2s作用线组成平面的面，其法线与1s成夹角45°。第3题图确定最大切应力的作用面3如图所示为受力物体中某一危险点的平面应力状态，已知材料的屈服应力250sσMPa=。试按下列准则分别确定其安全因数：（1）畸变能密度准则；弹塑性力学(ElasticityandPlasticity)清华大学机械工程系曾攀2（2）最大剪应力准则。第3题图一点的应力状态(单位MPa)4检验下列空间问题中的应力分量、应变分量和位移分量是否存在？（a）应力分量22xσxy=+，22yσAxBy=+，22zσxyxy=--，()22xyτCxy=+，0yzxzττ==，其中A、B、C为常数，且体积力不计。（b）应变分量2xεAxy=，2yεAxy=，zεAxy=，0xyγ=，2yzγAzBy=+，22xzγAxBy=+其中A、B是不同时为零的常数，且体积力不计。（c）位移分量()222μzyuA-=，μxyvA=，μxzwA=-，其中A为非零常数，且体积力不计。5如图所示的平面应力受力状态，若p为已知，试求出C点的应力状态。第5题图确定比较复杂的应力状态6什么是两种应力状态的等价？如图所示四种平面应力状态，试分析哪几种状态是等价的？第6题图判断应力状态是否等价7基于平面问题的应力状态分析，证明广义Hooke定理中的材料常数满足以下关系()21EGμ=+