数理统计第三章作业参考解答(部分)

第三章作业参考解答3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布2N，，其中40（kg/cm2）。现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X，与以往正常生产时的相比，X较大20（kg/cm2）。设总体方差不变，问在0.01下能否认为这批钢索质量有显著提高？解：本题需检验0H：0，1H：0.钢索的断裂强度服从正态分布，0已知，当0H成立时，选取统计量00Xun，其拒绝域为1Vuu.其中040，9n，020X，0.01.则201.5409u.查表得10.990.012.33uuuu，得0.99uu，未落在拒绝域中，接受0H，即认为这批钢索质量没有显著提高。3.5测定某种溶液中的水分。它的10个测定值给出0.452%X，0.035%S。设总体为正态分布2N，，试在水平5%检验假设：（i）0H：0.5%；1H：0.5%.（ii）0H：0.04%；1H：0.04%.解：（i）总体服从正态分布，0未知，当0H成立时，选取统计量01XtSn，其拒绝域为1Vttn.查表得0.050.95991.8331tt.而0.452%0.5%4.1141.833110.035%101ttn.落在拒绝域中，拒绝0H.（ii）总体服从正态分布，未知，当0H成立时，选取统计量2220nS，其拒绝域为221Vn.查表得20.0593.325.而2222100.035%7.65610.04%n.未落在拒绝域中，接受0H.3.10和3.13见课件