数理统计部分经典习题答案

1《医药统计学》（梁维君主编）部分经典习题答案P33思考练习1028955951010100100C1(1)P(A)=0.584(2)()0.070C3AABCCPBC题　　题（1）BC(2)A(B+C)(3)AB+AC+BC(4)ABC+ABC+ABC5题设-甲反应罐需要照顾-乙反应罐需要照顾A,B两个事件相互独立（1）P(AB)=P(A)*P(B)=0.1*0.2=0.02(2)P(AB)=P(A)*P(B)=0.72(3)P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)(根据AB与AB互不相容）=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.2623123()6(1)()()()0.09(2)()0.45()(3)()()()0.3*0.70.21(4)()()()()0.897ii=1,2,3)B-Cii=1,2,3,,PABPABPBPABPBAPAPABPBPABPABPAPBPABCCCCCii11题题（贝叶斯公式）设A飞机由个人射中(飞机被击落-第个射击手射中飞机(C相互独立）A123123123123123123112312312312312312323123123()()()()()(P)()()()()()()()()0.4*0.4*0.30.6*0.6*0.30.6*0.4*CCCCCCCCCCCCCCCCCCPAPCCCCCCCCCPCCCPCCCPCCCPCPCPCPCPCPCPCPC231AA不相容事件加法）=(C（独立）123123123123123123330.70.324)()0.436)()()()()0.168()0.2()0.6()1.0()()()0.168()()()()0.06480.26160.168PCCCCCCCCCPCCCPCPCPCPBAPBAPBAPABPPBPABPBPPB2312333iiP（AP(AA,A,A组成互斥完备群，由题意得，AAAA0.33311110.5113f(x)=1f(x)=1Carcsin11(2)(0.50.5)f(x)=()1/33xCPX++--+0.5-题（1）2P59D29331思考练习一选择1~5ＢＤCC6~10DEBBE二简答（略）三计算题名正常人转氨酶的频数分布显示呈偏态分布（）偏态分布平均数选择中位数转氨酶人数累计频数累计频率0~76760.081（首次超过5%）20~1982740.294（首次超过25%）40~2415150.552（首次超过50%）60~1666810.73080~1448250.884（首次超过75%）100~628870.951（首次超过95%）120~349210.987140~1601250257575255955(%)(93350%274)402056.0241(93325%76)202035.9198(93375%681)802082.614446.73(9335020LXxxnXfPLifPPPPPPPP9331.000中位数（2）下四分位数上四分位数四分位数间距（）偏态分布的90%参考值范围：（，）95%0)12.376(93395%825)10020119.86212.3,119.8)P90%参考值范围:（P62题5统计图：直条图3痊愈率(%)某医院三种药物治疗慢性支气管炎的疗效020406080100x甲乙丙P79~80一，选择1~5CEBCB二，略三，计算题2222221222220.05122((1),(1))4.5,0.61n=100,=0.05(4.38,4.62)(mol/l)(1)(1)(,)(1)(1)(99)129.56(1)74.220.280.50mol/lSSXtnXtnnnXSnSnSnnn总体均数1-的可信区间本题：，，总体方差1-的可信区间，，（，）（）P100~101一．选择题1~5CAＣEＥ0.050.0501.:155,:155,0.052)4.8,1433)(143)1.64,0/.05,,XtsntZP010三计算题属(提供了一组高原地区居民样本)1)HH计算查表拒绝H可以认为高原地区居民血红蛋白单样高本t检验于一般人00.0252.:0,:0,0.052)1.33,1113)(11)2.201,0,/.05,dddntdtsnP010属(同一组患者术前术后自身配对)1)HH计算查表接受H可以认为胃溃疡患者手术前后体重配对两样没有发本t检验生变化.4P118~119思考练习一.最佳选择题1~7BCCDDAA222222123123220.101:,:,0.102.067,(2)4.61010计算题首先,方差齐性验证HH不全相等计算P0.10,接受H受可以认完全随机设计方差为总体方分析差都相等,1231230.05:,:,,0.052)7.70,2,273)(2,27)3.350.05,,MSFMSFP01组组间组间组内0内1)HH不全相等计算查表拒绝H可以认为各期患者的血清再作方差分析铜蓝蛋白量不全相同,以下进行两两比较q检验1222221212212211212120.25203.:,:,0.102.103,:,:,0.052)6.68,2223)(22)2.0740.05,,XXSFSnStXPXtn01010属方差齐性检验HH计算可以认为两总体方差相等,作方差齐性条件下两独立样本t检验1)HH计算查表拒绝H可以认为患者与两独立样本t检验健康人血清转铁蛋白含量有差异.5120.05130.05230.051231233.68,2,7.353,3.39,2,2?:,:,,0.052)qaqqaqqaqF处01两两比较q检验与组数=2.89,P0.05与,组数=3.49,P0.05与组数=2.89,所以各期患者的血清铜蓝蛋白量两随机区组设计方差分析（配伍P0.051)HH不全组两各不相同.方差分等）计算析相0500..051.65,9,16(9,16)24.94,2,163)(2,16)3.630.05.54,0.05,,,MSFMSFFMPMSPS区处理组区组区误处理理误组误差误差差差0查表拒绝H可以认为各时间段的尿氟排出量不全相同.另外根据可以认为不同工人之间尿氟排出量没有差异.p135~136一选择１～７BBABECＡ二问答１.卡方检验用途：多个率或多个构成比比较；两个分类变量的关联性研究；拟合优度检验。２.卡方检验思想：理论频数与实际频数的差异是否是抽样误差引起。（抽样误差引起的理论频数与实际频数的差异相对较小，可以认为总体率一致，如果理论频数与实际频数的差异过大则可以认为总体率不同）40T5n3.当，出现1时，需要用校正卡方公式，因为这种情况下卡方检验近似情况较差。4.不同：条件不同（各自条件略）；Z检验可以做单侧检验，卡方检验只可以做双侧检验:思想基础不同（Z检验利用正态分布理论，卡方检验思想：理论频数与实际频数的差异是否是抽样误差引起。相同：都可以做两个总体率的比较5.注意事项p131(一般不能有1/5以上格子的理论频数小于5,或不能有理论频数小于1)三.计算第2题(整理四格表数据,判断是否要校正)经过最小理论频数计算,本题有理论频数小于5,需要校正卡方检验0121120.0510:,:,12375763.3813.840.05,HHpPH222（）即两药治疗慢性咽炎的有效率一致即两药治疗慢性咽炎的有效率不同=0.05，计算校正值（公式或）自由度，界值，接受，按=0.05，可以认为两药治疗慢性咽炎的有效率一致。6第6题:(三个实验中心疗效是否一致就是三个中心治愈率是否相同)需要整理成标准的行*列的表格格式中心治愈人数未愈人数合计12893722116373231223验证条件:最小理论频数=11.88,所以所有理论频数均大于5012311230.0520:,:126792.9625.990.05,HHpPH222（）即三个中心治愈率一致。，，不完全相等。=0.05，计算值（公式）自由度，界值，接受，按=0.05，可以认为三个中心治愈率一致。P150~152选择题1~6AＣＤDDDwilcoson:0,:0,0.056.5,48.5PddMMT0`1+01.配对符号秩和检验（法）HH中剂量与高剂量组求差值，并对差值的绝对值从小到大编秩，求出T查界值8-47，0.05,拒绝H，不同剂量组小鼠肝糖原含量有差异。4题等级资料的多样本比较白细胞支气管肺水肿肺癌病毒合计秩范围平均秩-0353111~116+25751912~3021++95332031~5040.5+++62201051~6055.5111222333444011234R739.5,17,R43.5,R436.5,15,R29.1,R409.5,17,R24.09,R244.5,11,R22.23::N=60,t11,t19,t20,t10H15.4286)1443nnnnHHpc四种疾病患者痰液内白细胞分布相同四种疾病患者痰液内白细胞分布不完全相同，=0.05公式（见书本查表；，界值0,7.810.05HP20.05（3），，拒绝可以认为四种疾病患者痰液内白细胞分布不完全相同P168选择1~5CDDDC6~10DCCBC7.swilkyShapiro-WilkWtestfornormaldataVariable|ObsWVzProbz-------------+-------------------------------------------------y|80.887581.5660.7650.22216