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栈、队列、串、数组和广义表习题一、选择题1一个栈的输入序列为12345，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（B）。A.23415B.54132C.23145D.154322若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，pN,若pN是n，则pi是(D)。A.iB.n-iC.n-i+1D.不确定3若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？(B)A.1和5B.2和4C.4和2D.5和14设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是(C)。A．6B.4C.3D.25设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（C）A．求子串B．联接C．匹配D．求串长6设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（B）。A.13B.33C.18D.407已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是(C)。A.head(tail(LS))B.tail(head(LS))C.head(tail(head(tail(LS)))D.head(tail(tail(head(LS))))8模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串的next数组的值为（D），nextval数组的值为（F）。A．01112211123456712B．01112121123456112C．01110013101100701D．01112231123456712E．01100111011001701F．01102131011021701二、填空题1在作进栈运算时应先判别栈是否_(1)满_;在作退栈运算时应先判别栈是否_(2)空_；当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为_(3)n_。2设循环队列存放在向量sq.data[0:M]中，则队头指针sq.front在循环意义下的出队操作可表示为__return(sq.data(sq.front))；sq.front=(sq.front+1)%(M+1)；_____，若用牺牲一个单元的办法来区分队满和队空（设队尾指针sq.rear）,则队满的条件为_(sq.rear+1)%(M+1)==sq.front；_。-2-3串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在__(1)其数据元素都是字符__；串的两种最基本的存储方式是__(2)顺序存储__、__(3)和链式存储__；两个串相等的充分必要条件是__(4)串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等__。5已知广义表A=（（（a，b），（c），（d，e））），head（tail（tail（head（A））））的结果是_(d,e)_。第5章树一、单项选择题1.在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。A.4B.5C.6D.72.假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（）个。A.15B.16C.17D.473.假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（）。A.3B.4C.5D.64.在一棵二叉树上第4层的结点数最多为（）。A.2B.4C.6D.85.用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。A.R[2i+1]B.R[2i]C.R[i/2]D.R[2i-1]6.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。A.24B.48C.72D.537.线索二叉树是一种（）结构。A.逻辑B.逻辑和存储C.物理D.线性8.线索二叉树中，结点p没有左子树的充要条件是（）。A.p-lc=NULLB.p-ltag=1C.p-ltag=1且p-lc=NULLD.以上都不对9.设n,m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（）。A.n在m右方B.n在m左方C.n是m的祖先D.n是m的子孙10.如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（）。-3-A.中序B.前序C.后序D.层次序11.欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不必使用栈，最佳方案是二叉树采用（）存储结构。A.三叉链表B.广义表C.二叉链表D.顺序12.下面叙述正确的是（）。A.二叉树是特殊的树B.二叉树等价于度为2的树C.完全二叉树必为满二叉树D.二叉树的左右子树有次序之分13.任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。A.不发生改变B.发生改变C.不能确定D.以上都不对14.已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（）。A.1B.2C.3D.415.根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树（）。A.是完全二叉树B.不是完全二叉树C.是满二叉树D.不是满二叉树二、判断题1.二叉树中每个结点的度不能超过2，所以二叉树是一种特殊的树。（）2.二叉树的前序遍历中，任意结点均处在其子女结点之前。（）3.线索二叉树是一种逻辑结构。（）4.哈夫曼树的总结点个数（多于1时）不能为偶数。（）5.由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。（）6.树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。（）7.根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。（）8.满二叉树也是完全二叉树。（）9.哈夫曼树一定是完全二叉树。（）10.树的子树是无序的。（）三、填空题1.假定一棵树的广义表表示为A（B（E），C（F（H，I，J），G），D），则该树的度为__3___，树的深度为__4__，终端结点的个数为____6，单分支结点的个数为___1___，双分支结点的个数为_1_____，三分支结点的个数为_2______，C结点的双亲结点为_a______，其孩子结点为___f___和__g_____结点。2.设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有_______个。3.对于一个有n个结点的二叉树，当它为一棵________二叉树时具有最小高度，即为_______，当它为一棵单支树具有_______高度，即为_______。-4-4.由带权为3，9，6，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为___。5.在一棵二叉排序树上按_______遍历得到的结点序列是一个有序序列。6.对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为_______个，其中_______个用于链接孩子结点，_______个空闲着。7.在一棵二叉树中，度为0的结点个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=______。8.一棵深度为k的满二叉树的结点总数为_______，一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为_____，最大值为______。9.由三个结点构成的二叉树，共有____种不同的形态。10.设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为____。11.一棵含有n个结点的k叉树，______形态达到最大深度，____形态达到最小深度。12.对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的左孩子结点的编号为________，右孩子结点的编号为________，双亲结点的编号为________。13.对于一棵具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储时，链表中指针域的总数为_________个，其中___________个用于链接孩子结点，_____________个空闲着。14.哈夫曼树是指________________________________________________的二叉树。15.空树是指________________________，最小的树是指_______________________。16.二叉树的链式存储结构有______________和_______________两种。17.三叉链表比二叉链表多一个指向______________的指针域。18.线索是指___________________________________________。19.线索链表中的rtag域值为_____时，表示该结点无右孩子，此时______域为指向该结点后继线索的指针。20.本节中我们学习的树的存储结构有_____________、___________和___________。四、应用题1.已知一棵树边的集合为{i，m，i，n，e，i，b，e，b，d，a，b，g，j，g，k，c，g，c，f，h，l，c，h，a，c}，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的孩子？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树深度是多少？2.一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。-5-3.试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？4.已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。5.一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6.找出所有满足下列条件的二叉树：（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；7.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。8.假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。9.给出如图5-14所示的森林的先根、后根遍历结点序列，然后画出该森林对应的二叉树。10．给定一组权值（5，9，11，2，7，16），试设计相应的哈夫曼树。习题5参考答案一、单项选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.D7.C8.B9.B10.B11.A12.D13.A14.B15.AABDEFCGHJIKNOML图5-14-6-二、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.×三、填空题1.3，4，6，1，1，2，A，F，G2.n+13.完全，2log(1)n，最大，n4.555.中序6.2n，n-1，n+17.n2+18.2k-1，2k-1，2k-19.510.2h-111.单支树，完全二叉树12.2i，2i+1，i/2（或i/2）13.2n，n-1，n+114.带权路径长度最小15.结点数为0，只有一个根结点的树16.二叉链表，三叉链表17.双亲结点18.指向结点前驱和后继信息的指针19.1，RChild20.孩子表示法，双亲表示法，长子兄弟表示法四、应用题1.解答：根据给定的边确定的树如图5-15所示。其中根结点为a；叶子结点有：d、m、n、j、k、f、l；c是结点g的双亲；a、c是结点g