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数苹果蔡红婷【教学目标】：1、经历探索数苹果、数正三角形的过程，理解一组一组数、分类数等计数方法。2、在问题解决的过程中建立分类数数的模型，培养学生的观察、推理、迁移等能力。3、感受数学的魅力，体验成功的愉悦。【教学重点】：掌握数苹果、数三角形等计数方法与策略。【教学难点】：探索数三角形的方法。【教学过程】：一、创设情境，揭示课题师：小丁丁和小亚送给老师很多苹果，苹果太多了，你们能帮老师数一数有多少个苹果吗？这节课我们就一起来数苹果。板书：数苹果【设计意图：数学必须注意从学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会数学就在身边，从而对数学产生浓厚的兴趣和亲近感。】二、探究新知探究一、数苹果1：先数一数，再与同桌交流师：请小朋友拿出苹果图，自己先数一数，这里一共有多少个苹果？再请你跟同桌说说你是怎样数的？看看谁的方法多，方法好。（同桌交流，请学生代表讲一讲数苹果的方法，并媒体展示。）2反馈：生：1个1个数1+1+……+1=50或1×50=502个2个数2+2+……+2=50或2×25=505个5个数5+5+……+5=50或5×10=5010个10个数10+10+10+10+10=50或10×5=50沿斜线数1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50或（1+3+5+7+9）×2=502+4+6+8+10+8+6+4+2=50或（2+4+6+8）×2+10=503、比较小朋友真聪明，观察得真仔细，想出来这么多数苹果的方法！那你最喜欢哪种方法呢？为什么？学生交流。4、小结小朋友们说的都很有道理，当我们要数的物体比较多时，我们可以一组一组地数，如：五个一组五个一组地数、十个一组是个一组地数。这样数起来又快又正确。当然，斜着数的方法也是相当巧妙的。【设计意图：通过情景的创设，引导学生根据自己的生活经验采用不同的计数方法数苹果，学生的主体地位得到尊重，主动探索的意识增强了，学生学习的过程变得精彩而不再枯燥无味。通过计数方法的比较，并借助于多媒体的演示，初步渗透了建模的思想。】探究二、数三角形1、初步感知分类数三角形的方法。师：刚才小朋友数苹果数得很好，现在老师要给大家增加一些难度了，小朋友们想不想挑战一下？师：你们看，这个大三角形是由边长为1cm的小正三角形拼成的，那这个三角形中有多少个三角形呢？（1）先自己尝试数，思考怎么样才能一个不漏的数出来呢？再跟同桌说说你是怎样数的？能不能用算式表示出来呢？（2）反馈交流。数边长为1cm的三角形有（）个。数边长为2cm的三角形有（）个。数边长为3cm的三角形有（）个。那么，图中一共有三角形的个数：9+3+1=13（个）（3）小结：小朋友们真聪明，数的真棒！你们通过分类数的方法，先数一个一个的小三角形有多少个，再数由四个小三角形合成的三角形有多少个，最后数最大的三角形，然后把各类的三角形合起来。当我们面对一个比较复杂的图形时，可以用分类数的方法来计数，这样数起来又快又准确，既不会多数也不会漏数。2、进一步理解分类数三角形的方法。师：我们已经初步掌握了用分类的方法来数出大三角形中三角形的个数，那现在老师再把难度加大，你们还想继续挑战吗？师：那小朋友们看这个图，老师同样是用边长1cm的正三角形排列组合成一个大的三角形，请你思考一下，你准备用什么方法一个不漏的数出这里的三角形的个数呢？能不能用算式表示出来呢？（1）同桌之间交流用什么方法数的。（2）反馈：（随着学生交流板书）边长是1cm的正三角形有（）个边长是2cm的正三角形有（）个边长是3cm的正三角形有（）个边长是4cm的正三角形有（）个图中一共有三角形的个数：16+7+3+1=26（个）（3）小结：小朋友们都很聪明，你们数得非常棒！掌握了分类数图形的方法，下面让我们走进图形的海洋去数一数吧。【设计意图：这一环节围绕“你是用什么方法数的？”这一中心问题展开教学。教学中遵循学生的认知规律，先安排数三层的三角形，再数四层的三角形，这样由易到难，逐层深化，有利于学生自主探索计数图形的方法与策略。教学中通过操作、比较、总结等，不断强化分类数的策略和有序、不重复、不遗漏等思想，使学生在有效的时间里掌握了规律，初步建立了数三角形的模型。】三、拓展练习（一）练习一师：老师把边长1cm的三角形换成了边长为1cm的正方形，你还会数吗？快来数一数有多少个正方形吧。【设计意图：知识的获取掌握离不开练习。这里安排数正方形的练习，一方面避免了单调重复；另一方面促进学生通过类比，利用迁移的规律自主解决新问题，进一步体验成功的喜悦，激发学习的兴趣。】(二)练习二看下面的图形，你准备用什么方法数出这里有多少个三角形呢？由１个三角形合成的三角形有（）个由２个三角形合成的三角形有（）个由３个三角形合成的三角形有（）个（三）练习三老师在练习二中的三角形中又多加了一层，你能数出来有多少个三角形吗？四、综合练习（机动）1、有（）个三角形2、3、五、总结师：今天我们学习了什么新本领？你学会了什么？你今天的表现如何？【设计意图：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况。】附板书：数苹果苹果图片三角形图片一个一个的数边长为1cm的三角形1+3+5=91+3+5+7=16两个两个的数边长为2cm的三角形分类数1+2=3131+2+4=726一组一组的数五个五个的数边长为3cm的三角形11+2=3十个十个的数边长为4cm的三角形1斜着数1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50个或（1+3+5+7+9）×2=502+4+6+8+10+8+6+4+2=50或（2+4+6+8）×2+10=50有（）个三角形有（）个三角形