弹簧类机械能守恒动量守恒

1弹簧类机械能守恒动量守恒1.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达最高点O点的距离．2.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧连接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞.在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走.不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。在小球A向右运动过程中，求：(1)小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值；(2)小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？(3)小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。3..(10分)如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：①被压缩弹簧的最大弹性势能②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度4.如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A和B与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=0.1，g=10m/s求：(1)滑块A与滑块B碰撞前的速度(2)滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失(3)运动过程中弹簧最大形变量x．25.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．6.(II)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上．现有一滑块A从光滑曲面上离水平面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动．已知mA=mB=m，mC=2m，求：(1)滑块A与滑块B碰撞时的速度v1大小；(2)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度v2的大小；(3)滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小．7.如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。8.如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端,A、B、C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰.碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行,A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍？9..（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所3示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。10.如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。11.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是()A.m＝MB.m＝2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能12.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B．然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有()A.物块经过P点的动能，前一过程较小B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C.物块滑到底端的速度，前一过程较大D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较短13.如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距物体A高度为h处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最低点后又向上运动，到最高点时物体B对地面刚好无压力．设A、B、C三物体4的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内．已知弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量大小决定，重力加速度为g，求：(1)当A与C运动到最高点时，它们的加速度大小；(2)物体C下落时的高度h．14.一个质量m=200g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示位置，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J．求：(1)小球到C点时的速度vC的大小；(2)小球在C点对环的作用力．(g=10m/s2)15.如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2．求：(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？16.如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m，皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动．传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上，开始时滑块A、B之间用细绳相连，5其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态．现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点．已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=，取g=10m/s2．求：(1)滑块B到达Q点时速度的大小；(2)滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；(3)压缩的轻弹簧的弹性势能Ep．18.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，开始时整个装置处于静止状态．A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起．忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失．求：(1)塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大？(2)在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；(3)A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．19.(2)如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C互滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板的水平面上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2。求：①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；②木块A压缩弹簧过程中弹簧弹势能最大值。20.质量均为m=0.1kg的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距L=12.5m．它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A带电荷量为q=3×10-4C的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电．现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强E=103N/C，6A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，碰撞过程中无机械能损失，A带电量不变，B始终不带电，重力加速度g取10m/s2．求：(1)A与B第1次碰撞后B的速度大小；(2)A与B从第2次碰撞到第3次碰撞过程中B运动的位移；(3)整个运动过程中A、B同水平面摩擦产生热量的总和．21.如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量M=6.0kg平板车，在车上左端放有一质量mB=4.0kg木块B．车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面，现有另一质量mA=2.0kg的木块A，从左侧光滑水平面上以v0=3.0m/s向右运动，然后与B发生碰撞，设木块A、B碰撞时间很短且为弹性正碰．碰后木块B开始在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后与弹簧分离，已知木块B把弹簧压缩到最短时距离平板车左侧的距离为L=0.20m，重力加速度为g=10m/s2，木块B与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.50．(结果保留两位有效数字)求：(1)木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小．(2)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能．(3)最终木块B与平板车左端的距离．22.质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初