弹道计算大作业

弹道计算大作业目录一、初始条件和要求.......................................................................................................................21.1初始条件............................................................................................................................21.2仿真要求............................................................................................................................2二、模型的建立...............................................................................................................................22.1升力和阻力模型................................................................................................................22.2大气和重力加速度模型....................................................................................................32.3无控飞行............................................................................................................................32.4平衡滑翔............................................................................................................................42.5最大升阻比滑翔飞行弹道................................................................................................4三、仿真结果...................................................................................................................................53.1无控飞行弹道仿真............................................................................................................53.2平衡滑翔弹道仿真............................................................................................................73.3最大升阻比滑翔弹道仿真................................................................................................8附录..................................................................................................................................................9一、初始条件和要求1.1初始条件已知给定的初始条件如下：表1初始条件名称符号给定值单位参考面积S1.7m2展弦比0.86/效率因子e0.9/质量m115kg重力加速度g通过模型计算可得m/s2零升阻力系数0xC0.02/rad密度通过模型计算可得kg/m31.2仿真要求请使用Simulink或Buildfly完成以下仿真任务：（1）请完成该导弹的无控飞行弹道仿真；（2）请完成该导弹的平衡滑翔方案飞行弹道仿真；（3）请完成该导弹的最大升阻比滑翔飞行弹道仿真；二、模型的建立2.1升力和阻力模型已知展弦比为的飞行器的升力线斜率为：2112yC(1)根据飞行力学相关知识，飞行器的升力系数和阻力系数为：20yyxxyCCCCC(2)其中，升力线斜率由（1）式可得；为效率系数：1e。由升力系数和阻力系数，得到导弹的升力和阻力为：221212xyXCvSYCvS(3)2.2大气和重力加速度模型在计算过程中，大气密度采用如下模型：4.25588000.0065=1HT(4)其中，301.225/kgm为海平面的大气密度；0288.15TK。重力加速度采用如下模型：20ddRggRH(5)其中，09.8g，6371000dRm为地球半径；H为飞行器距离地面的高度。2.3无控飞行假设导弹的运动始终在铅垂平面，根据飞行力学知识，得到导弹无控飞行时的运动学和动力学方程为：sincoscossindVXgdtmdYgdtmVVdxVdtdyVdt(6)在上述模型中，假设俯仰角为0。2.4平衡滑翔所谓的“平衡”可以理解为垂直于速度方向受力平衡，即0ddt。因此得到平衡滑翔时的导弹运动学和动力学方程：2sincoscossin012ydVXgdtmdYgdtmVVdxVdtdyVdtddtYCvS(7)由于弹道倾角的变化率为常数，方程组中的第二个方程等于0。这个方程可以用来求攻角。2.5最大升阻比滑翔飞行弹道联立（1）式、（2）式可得升阻比的表达式为：22220112112yxxCCC(8)从上式可以看出，由于展弦比、零升阻力系数0xC为常数，因此升阻比只和攻角有关，是关于攻角的函数。因此要使升阻比达到最大，须使0yxCdCd得到2000112xxxaayyCeCCeCC(9)因此，以最大升阻比滑翔时导弹运动学和动力学方程为：0sincoscossinxaydVXgdtmdYgdtmVVdxVdtdyVdtCC(10)三、仿真结果3.1无控飞行弹道仿真根据无控弹道模型，写出s函数，搭建的仿真模块如下图所示：图1无控飞行仿真模块由于初始条件给定，因此模块没有输入；输出有六个，分别为导弹的射程变化、高度变化、速度变化、弹道倾角变化、攻角变化以及密度变化。模块的仿真时间由高度变化决定，当高度降为0（导弹落到地面上）时仿真结束。导出数据后画图如下：020004000600080001000012000140000200400600800100012001400160018002000水平位移x垂直位移y飞行器空间运行轨迹02040608010012014016018065707580859095100时间t速度v速度随时间变化图像图2无控飞行时各参数变化3.2平衡滑翔弹道仿真平衡滑翔弹道仿真模块如下图所示：图3平衡滑翔模块取仿真时间为150s，无输入，输出分别为：导弹的射程变化、高度变化、速度变化、弹道倾角变化、攻角变化以及密度变化。得到各参量时间变化图如下：020406080100120140160180-0.18-0.17-0.16-0.15-0.14-0.13-0.12-0.11-0.1-0.09-0.08时间t弹道倾角弹道倾角随时间变化图像0204060801001201401601800.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.18时间t攻角攻角随时间变化图像图4平衡滑翔飞行时各参数变化3.3最大升阻比滑翔弹道仿真按最大升阻比飞行时弹道仿真模块如下图所示：00.511.522.5x1040200400600800100012001400160018002000水平位移x垂直位移y飞行器空间运行轨迹050100150100120140160180200220时间t速度v速度随时间变化图像050100150-1.5-1-0.500.51时间t弹道倾角弹道倾角随时间变化图像0501001500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.11时间t攻角攻角随时间变化图像图5最大升阻比飞行模块取仿真时间为180s，无输入，输出分别为：导弹的射程变化、高度变化、速度变化、弹道倾角变化、攻角变化以及密度变化。得到各参量时间变化图如下：图4最大升阻比飞行时各参数变化附录附表1无控弹道飞行时完整的s函数无控弹道function[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=trace2(t,x,u,flag)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes;case1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,02000400060008000100001200014000-50005001000150020002500水平位移x垂直位移y飞行器空间运行轨迹0204060801001201401601806065707580859095100时间t速度v速度随时间变化图像020406080100120140160180-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3时间t弹道倾角弹道倾角随时间变化图像020406080100120140160180-1-0.500.511.5时间t攻角攻角随时间变化图像sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case4,sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case9,sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwiseDAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag',num2str(flag));endfunction[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumContStates=4;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=5;sizes.NumInputs=0;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=[0;2000;100;-5/180*pi];str=[];ts=[00];simStateCompliance='UnknownSimState';functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)S=1