整式乘法公式的应用及其化简讲义

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部1龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：教师：课题整式乘法公式的应用及其化简授课时间：2011年4月日教学目标1、掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；2、明确整式化简的顺序，灵活应用乘法公式。重点、难点教学重点：完全平方公式，平方差公式；教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算考点及考试要求教学内容一、整体感知二、三个重要的公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2立方和、差公式（补充）：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，xyyxx2y2②符号变化，xyxyx2y2x2y2③指数变化，x2y2x2y2x4y4④系数变化，2ab2ab4a2b2⑤换式变化，xyzmxyzm⑥增项变化，xyzxyzxy2zm2xy2z2x2y2zmzmxyxyz2x2y2z2zmzmm2x2xyxyy2z2x2y2z22zmm2x22xyy2z2乘方运算（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法）单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部2⑦连用公式变化，xyxyx2y2⑧逆用公式变化，xyz2xyz2x2y2x2y2xyzxyzxyzxyzx4y42x2y2z4xy4xz得如下几个比较有用的派生公式：12223244222222222222....abababababababababababab例题分析：例例11计计算算：：((aa––bb))22想想一一想想：：你你有有几几种种方方法法计计算算((aa--bb))22例例22用用完完全全平平方方公公式式计计算算((11))((55++33pp))22((22))((22xx--77yy))22例例33用用完完全全平平方方公公式式计计算算（（11））（（--xx++22yy））22((22))((--22aa--55))22例例44用用完完全全平平方方公公式式计计算算（（11））99998822（（22））11001122中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部3例5：填空题：（注意分析，找出a、b）(1)22abba；(2)2242baba；(3)2229432yxyx；(4)mnmnm1292322；(5)22baba；(6)2225204nmnm=22m；(7)2ba=2ba；(8)222323ababa.例6．已知3yx，2xy，求①22yx；②yx11基础应用：计算:(1)yxyx22；(2)23yx；(3)23yx；(4)22baba；(5)22baba；(6)212ba.计算:(1)baba5353；(2)tsts22；(3)4222xxx；(4)10199.计算:(1)nmnm7474；(2)baba5252；(3)232322aa；中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部4(4)1112aaa；(5)402398；(6)79.980.1.计算：(1)232ba；(2)223ba；(3)222)2(yxyx；(4)zyxzyx3232；(5)1992.计算:(1)23ba；(2)2cba；(3)2233mnnm；(4)1982.已知a+b=5,ab=6,求：a2+b2的值.1．计算：(1)nmnm7474；(2)222255xyyx；(3)yxyxyxyx22；中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部5(4)223ba；(5)2211y；(6)cba322.2．请用简便方法计算：(1)1.030.97；(2)402398；(3)10022；(4)(99.9)2；(5)9991001；(6)1982.3．先化简，再求值.已知3,21ba，求：211212ababa的值.课后作业：11、、用用完完全全平平方方公公式式计计算算((11))（（11＋＋xx））22（（22））((yy--44))22（（33））((xx−−22yy))22（（44））((22xxyy++xx))222.一一个个正正方方形形的的边边长长为为aaccmm。。若若边边长长减减少少66ccmm，，则则这这个个正正方方形形的的面面积积减减少少了了多多少少？？3．纠错练习:下下面面的的计计算算是是否否正正确确？？如如有有错错误误，，请请改改正正：：((11))((xx++yy))22＝＝xx22++yy22;;((22))((--mm++nn))22＝＝--mm22++nn22；；((33))((--aa−−11))22＝＝--aa22−−22aa−−11..44．．计计算算：：（（aa++bb++cc））225.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是（）A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.