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北师大版七年级数学下《整式的加减（第一课时）》教学设计张家口市新区中学李楠-1-2整式的加减（第一课时）整体设计教学重点与难点教学重点：1.经历字母表示数的过程2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号学情分析认知基础：“整式的加减”是七年级下册第一章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继七年级上册所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。在七年级上册中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。活动经验基础：七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和-2-解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。教学目标1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。教学方法活动——讨论法教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。教学过程一、复习回顾223xy-的系数是（），次数是（）1.整式包括（）和（）2.单项式-3-二、创设情境，引入新课活动1按照下面的步骤做一做（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程。4.下列各式中，是同类项的一组是（）222xy213yx22mn22mn23ab设计说明：利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。3.多项式其中二次项系数是（），一次项是（），常数项是（）是（）次（）项式，32325mmm--+5.去括号后合并同类项：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）A.和B.和C.和abc-4-活动2再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a.则（100a+10b+c）-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=99a-99c三、合作交流、探索新知活动1探索并总结出整式加减运算的法则（1）问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减设计说明：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，即要引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力，又要训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。-5-算的依据是什么？(以情境2为例)（2）法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合并同类项活动2运用法则规范解题四、巩固提高，熟练技能2.化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=183.五、迁移应用，深化提高一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.（1）试用多项式表示这个三位数;（2）当a=3时,这个三位数是多少?设计说明：该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。要求学生做到：一是发展符号感，二是培养学生对某个新问题作出正确的分析并合理、灵活解决的能力。1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和22221132.34222xxyyxxyy-+--+-求与的差221622(3)2aabaab---化简所得的结果是（ ）设计说明：对本节的法则进行巩固练习1、计算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差-6-六、积累与总结1.知识梳理（1）整式加减运算的法则（2）数学思想——由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。七、布置作业本节习题1.2知识技能1.2及问题解决解：（1）根据题意可知：个位上的数字为:3（a-2)+2=3a-4则这个三位数是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)当a=3时，313a-724=313X3-724=215即这个三位数是215.百位上的数字为：(3a-4)-3=3a-7设计说明：巩固本节所学，熟练技能，提高能力。教师根据作业情况反馈学生存在的问题，及时查漏补缺，为下节课的学习做好铺垫。