强迫振动法测量单自由度系统固有频率和阻尼比

实验大纲一、实验目的1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。2、掌握根据幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比的方法。二、实验系统框图三、实验原理单自由度系统的力学模型如图2-2所示。在简谐激振力作用下，系统将做同频率的简谐强迫振动。设激振力的力幅为0F，激励频率为2f，则系统的运动微分方程式为：mxcxkxF式中：m---振动系统的质量；c---阻尼系数k---等效刚度系数定义：20km---系统固有圆频率2ckm---系统阻尼比图2-1实验系统框图MXCK图2-2单自由度系统力学模型扫频信号源动态分析仪计算机系统及分析软件打印机或绘图仪简支梁加速度传感器激振器压电式力传感器质量块电荷放大器电荷放大器则运动方程为2002/xxxFm令0sinFFt，则方程的特解为：sin()sin(2)xAAf式中：A---强迫振动振幅，---初相位且022222200/()4FmA上式称为系统的幅频特性，其幅频特性曲线如图2-3所示。根据振动理论定义，振动幅频特性曲线上幅值极大的频率称为共振频率。当使用不同传感器进行测量时，其共振频率与系统固有频率的关系分别为：2012x0v2012a由上式可见，在幅频特性图上，质量块受力产生的强迫振动共振频率x总是小于系统的固有频率0，v在数值上与0相等，而a总是大于系统的固有频率0，阻尼越小三者越靠近，因此，在小阻尼情况下可以采用x、v和a作为0的估计值。图2-3单自由度系统振动的幅频特性曲线maxAmax0.707A系统的阻尼比可以采用半功率点的方法计算。由振动理论可知，0.707maxA所对应的两个频率分别为半功率点频率1f、2f，则阻尼比为2102fff四、实验方法1、激振器安装把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和信号源输出接口。2、连接测试系统将力传感器输出信号接到采集仪的1-1通道。点击采样控制栏的运行参数按钮，设置参考通道为1-1，将加速度传感器放置在质量快上，传感器的输出信号接到采集仪的1-2通道。3、仪器设置：打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定），设置采样频率、量程范围、工程单位和标定值等参数，开2个显示窗口，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，分别选择显示时间波形1-1和1-2，开始采集数据。4、调节扫频信号源的输出电压后，以2—5Hz的频率间隔改变输出频率，同时记录各频率点的加速度响应幅值，直到系统出现共振。注意在共振峰附近尽量增加测试点数，并将振动幅值及对应频率填入表中。五、实验结果分析1、实验数据频率(Hz)振幅2、根据表中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。3、确定系统固有频率0f。4、计算阻尼比。