彩票混沌与分形的研究方法

彩票混沌与分形的研究方法（1）….※….2.4.1、研究混沌的方法混沌现象产生于系统的非线性，但非线性现象不一定是混沌。就是说非线性是产生混沌的必要条件，但不是充要条件。所以分析研究混沌要充分应用计算机这个现代工具，把计算机实验与科学实验结合起来，甚至同理想实验结合起来，定性和定量相结合，既要应用非线性系统一般的研究方法，又要应用混沌系统特有的、迁移的研究方法。在混沌领域常用的方法有:观测法、频闪法、代替数据法、数值解法、求不动点法、时间序列的吸引子重构法、分形维数法、测度熵法、功率谱法、庞加莱（Poincare﹚截面法、李雅普诺夫指数（Lyapanovexpoment）分析法等。在实际应用中，为了获得更精确的结果，一般采用定性和定量相结合的庞加莱截面法、李雅普诺夫指数法和、功率谱法，为了平滑噪声常用平均法。然而，在彩票混沌的研究分析中，常用迭代的方法、求不动点的方法、差分法、平均法、李雅普诺夫指数法、彩票指数和克隆法、分数维法和一般的假设法、类比法、归纳法、演绎法、逻辑推理法、坐标法、数理统计法、数学模型法等。….※十八世纪到十九世纪末，在“晴空无云”的大地上屹立着以牛顿力学为核心的经典理论大厦，人们受传统观念的束缚，固执于旧的理论，固执于旧的世界观，固执于旧的方法论，认为物理世界己经“太平”了，所有的现象己被认识，所有的规律己被发现，大到天体小到原子都在同一个公式之中，过去、现在和将来一样，都可以通过解方程得到答案。这种传统的观念集中表现在以下三个方面：……3、在方法论上，出现了分析累加还原法。认为宇宙中最高层次和整体的运动规律，可以统一并还原到宇宙间任何部分或低层次的运动和相互作用之中。相反，认识了部分或低层次的运动规律，通过加和便可认识整体或高层次的运动规律。这种传统的方法论，又称为分析累加还原法。这种传统的方法论，作为方法论的还原，作为科学认识和研究的方法，是积极的，必要的，也与人的认识规律相符合：第一、任何整体都是由其具体的部分构成，认识部分是认识整体的必要前提，如果离开了部分对整体的把握自然成为贫乏的抽象。当然对部分的认识绝不能代替整体的认识，因此另一种整体认识论便成为方法还原论的补充，正是这个特点决定了方法还原论与整体认识论的互补并用；第二、方法还原论体现了人们由易到难、由表及里、由现象到本质的整体认识方法。可见，方法还原论实际上强调了一种分析和研究问题的方法，备受科学家们的青睐，是自牛顿300多年来科学研究的主体方法。生物学是一门复杂的生命科学，生物学家为了研究生物的整体属性，一般从生物的部分属性研究入手，可以选取不同的部分作为研究对象，也可以从不同的角度，为达到某特定的研究目标，使用不同的数字模型。比如，示踪元素在机体内随时间衰变，可以用最简单的指数函数来描述；细胞、微生物乃至大的种群的生长过程，可以用对数函数来描述；鸟类、鱼类等的定向、定位行为，可以用极坐标系统来描述；生物细胞中各种酶的动力学特性，可以用常微分方程来描述；生物体内各种液体的流动及生物热传递和能量传递的过程，可以用偏微分方程来描述；人的内脏、大脑非线性的动力学特性，可以用混沌和分形模型来描述，…。这样，在生物领域，就出现了类比模型、数值计算模型、控制论模型、抽象广算法模型、物理模型、几何模型、混沌模型等，这些多种模型的出现，正是人揭示事物运动机制和规律的产物，是人认识世界、能动地适应世界的结晶，也是人的思维过程中机械的、统计的、反馈的、模糊的、演化的五大决定论形式的具体体现。20世纪第一次科学革命_相对论的创立者爱因斯坦，还用一种现实世界根本不存在的“理想实验”，可以说“理想实验”是他创造的，也是用得最多、最成功的。例如，宇宙是有限的？还是无限的？爱因斯坦认为，宇宙既是有限的，又是无限的。他说，你可以做一个实验：一个蚂蚁在一个球体上爬行，对球体而言是有限的，但蚂蚁在有限的球体上的爬行是无限的，因为蚂蚁永远找不到尽头（爱因斯坦的创造性思维详见本章第四节）。当今，我们在研究彩票时，不仅可以对不同的现象建立多个模型，还可以对同一种现象建立多个模型。现象不同，模型可以不同；同一现象，可以存在多个模型；研究方法不同，模型不同，研究的角度不同，模型也不同。例如，热传导现象，从微观看来热传导过程是由分子的随机运动引起的，可以用统计方法进行研究，建立随机性数学模型，但从宏观来看热传导过程是从高温流向低温，可以用微积分的方法，建立抛物型的偏微分方程。当然对于彩票这种复杂现象，虽然也遵循“同一现象，存在多个模型”，但是首先要确认它是什么现象，再选用该现象所对应的方法和数学工具，建立多个模型。所以，我们必须在混沌、分形理论的指导下，由易到难，由特殊到一般，从不同的角度，用不同的方法，从不同的侧面建立各种彩票的动力学模型。例如，我们可以首先建立在“特殊情况下”（如，假设每期都摇出完全相同的6个中奖号码_事实上是不可能的，但从方法论的角度，这样极易从特殊引向一般。详见第四章）的彩票运动的线性模型，并在此基础上再建立“一般情况下”的彩票运动的非线性模型。同样，我们可以根据涨落高度和彩票号码这两个不同的研究对象，建立相对应的彩票分形模型和关联模型；也可以从理论驱动和数据驱动这两个不同的角度，建立彩票的以理论驱动的彩票结构模型和以数据驱动的彩票非结构模型；为达到某特定的研究目标，还可以从非线性回归性、内随机性、历史性等彩票混沌的特定属性，从不同的侧面，各自不同的角度反映着短期、走势、相邻、遍历、有偏小循环、重号、连号、分形等不同的因果关系，建立彩票的趋势和景气模型、克隆模型、分形模型、非线性回归模型、重号模型、黑洞模型、彩票注优化模型、…等，以适应彩票混沌运动复杂形态的要求。…..※…总之，1948年全球第一台数字计算机在美国诞生，掀起了自然科学和社会科学的一场革命。这场革命主要表现在以下四点：第一、计算机高速、准确的运算，解决了过去难以计算、无法计算的问题。……第二、大容量高速计算机的诞生，为科技工作者提供了新的研究手段和有力的实验工具。这些新的研究手段和实验工具，包括计算机虚拟方法、计算机绘图技术等。人们都知道，对于复杂系统，直接受控实验不大可能。如，假设释放到大气的CO2的容量为当前的2倍，会对全球50年后平均温度带来什么影响？又如，假设在短期内让国内股市上升500个基点，以检验关于货币与股价波动理论和规律…。对于这些实验，没有人做得到，也不会有任何国家的金融机构会做这样的风险实验。但是借助计算机的虚拟方法使得复杂系统这类实验和检验成为可能。大量的计算机模拟试验，发现输入的微小变化将导致结果的巨大变化，即是说计算机发现了混沌现象中一个最重要属性＿对初始条件的敏感依赖性。美国数学家爱德华·伯格迈克尔·斯塔伯德在《数学爵士乐》一书中，介绍了一个用计算机运算几个简单的数字游戏，却揭示出具有稠密性（density）的数字混沌。“我们用计算机写下了重复进行平方然后减2的过程前八个完全正确的答案，从0.5开始，第一步﹦－1.75第二步﹦1.0625第三步﹦－0.87109375第四步﹦－1.2411956787109375第五步﹦－0.45943328714929521083831787109375第六步﹦－1.788921054691932522080098858545187613344751298275817871093375第七步﹦1.20023853980296029103616942146559932822994385584519957749565277846747376913057583第八步﹦－0.5594277571657705178721205866417747476798746675976654736261106428843347813464738475503323534198234707329445298264576189582403975299819104518922496050337867332631785498485451337390555858817011697668205774693778347391947361071373734375811181962490081787109375注意到第八个答案在小数点后有256位《注25他还说：“我们的Excel实验与数字混沌在偶然间被发现的那个实验在本质上是一样的”注25》运用计算机演示数学混沌的游戏充分说明，有了现代计算机，人们对于复杂现象不再采取“绕过红灯走绿灯”的办法，而是正视“红灯”，勇敢地迎着“红灯”的方向＿走“红灯”。正如苗东升、黄欣荣教授说，这叫“原汁原味”的研究复杂现象，“把复杂性当作复杂性来处理”，“把非线性当作非线性来处理”，“把远离平衡态当作远离平衡态来处理”，“把混沌当作混沌来处理”，“把分形当作分形来处理”，…这样不仅不会丧失发现混沌等复杂现象的机会，更可以提出一些新的概念、新的术语，开辟一些新的研究领域，产生一些新的学科，摸拟出复杂事物＿传统科学不敢想象的原始形态，描绘出复杂的现实世界更新更美的画圈。原载《彩票大揭秘＿彩票的混沌与分形》(2016年1月知识产权出版社)彩票混沌与分形的研究方法（2）第三、计算机绘图技术的应用，给混沌的应用和发展增添了一双翱翔的翅膀计算机绘图技术使计算机在原有计算工具、实验工具的基础上，不仅对数据进行高速准确的计算，对实验进行修正、检查、评价和筛选，而且发展成为绘制图形、摸拟自然界复杂的、不规则形状最有力的工具，给混沌的应用和发展增添了一双翱翔的翅膀。人们借助逼真的电脑摸拟和电视技术，通过屏幕可以清楚地观察到系统动态的演变和复杂的混沌效应，人们用计算机绘制技术绘制出一张张五形缤纷、精美绝伦的混沌、分形图像，使混沌科学又有了“混沌几何学”的美名。…..第四、计算机带来了一批新的自然科学概念，开辟了若干崭新的研究领域20～21世纪，发生了相对论、量子力学、混沌理论、分形理论的四大理论革命，其中混沌理论和分形理论的诞生，除意识形态的革命外，应归功于计算机的功劳。计算机问世以后首先引起了数学的一场革命，出现了“数值化”“算法化”和“组合化”的趋势，产生了数学科学一个独立的分支＿计算数学。20世纪70年代又产生了分形几何学（FractalGeometry），分形几何的出现，对过去许多“数学怪物”和大自然界的复杂形体都迎刃而解，更为有意义的是，分形理论迅速广泛的应用于自然科学和社会科学之中，因此“分形”被认为是21世纪数学科学的最重要发现之一。21世纪是生物学的世纪，生物学之所以能在20世纪出现质的飞跃，应归功于以计算机为基石的混沌理论在生物学中的应用，归功于一批物理学家、化学家和数学家等非生物学研究者涌入了生命科学，他们用混沌理论的思想和方法，在计算机的帮助下提出了“分子病”“遗传码”等生物的新概念，发现了蛋白质的α螺旋和β折叠结构，揭示了遗传物质的基本物理结构＿DNA螺旋体，提出了分子生物学的核心理论＿遗传信息波动的“中心法则”等，出现了生命和非生命现象都遵循着统一的物理和化学规律，奠定了分子生物学的理论基础。物理学运用了现代计算机技术更是如虎添翼，在高速、准确的计算上，广义相对论和引力理论的问题，原“手算”3个月的推导，在计算上3分钟就解决了。前面谈到的法国天文学家德劳耐计算月球4万个公式共花20年，计算机只用20个小时，而且还发现了他计算上的3个错误（在当时完全甪手工和心血完成如此巨大的计算工程，是令人肃然起敬的！）不仅如此，计算机还揭示出保守的、不可积的力学系统中如何出现轨道弥散、遍历和随机性，计算出埃农—海勒模型的相轨迹，揭示出相轨迹随能量逐渐增大所出现的轨迹规则、随机的演变过程，提出了“能量面”“随机区”“稳定岛”等崭新的科学概念和术语；有了计算机才不再“绕过红灯走缘灯”，而正是在“红灯区”发现了各种奇怪吸引子（又称混沌吸引子）。计算机代数在分子动力学、量子电动力学、广义相对论、引力理论、人工智能、实验物理等微观、宇观和宏观上的作用，是任何其他手段所无法替代的。相反，凡是计算机代数渗透到的领域或学科，必产生出一些新的学科，如计算