彩票系统的特性和概念定位

彩票系统的特性和概念定位(1)※……1、系统20世纪40年代以来，人们用系统思想、系统原理和系统方法去观察研究事物，走出了一条与传统的认识和方法截然不同的人类思维新模式。……系统、信息、控制是“老三论”三个核心概念。所谓系统，指2个或2个以上的组分相互作用的统一整体，具有多元性、相克性和整体性。彩票系统是一个多体、多元、多形式、多层次、多要素的复杂系统，同时存在或然性和必然性，同时存在无序和有序。显然，彩票作为一个复杂系统，既不能简单的用传统的确定性规律或随机性的规律来描述，也不能把确定与随机、必然与偶然、有序与无序孤立或对立起未，而应该搭起确定与随机、必然与偶然、有序与无序的桥梁。混沌理论正好搭起了这座桥梁。彩票混沌系统是一个典型的确定系统内在随机性，是无序中的有序和有序中的无序的统一体。2、开放系统与封闭系统、孤立系统从大学的热力学清楚地知道，如果从系统与外界相互作用的角度，可以把系统分为三类:（1）、孤立系统。该系统与外界没有物质、能量和信息的交換，又称为理想的绝缘壁，因现实世界中凡具有自组织现象的系统，都不是孤立的系统﹔（2）、封闭系统。该系统与外界具有能量的交換，但没有物质或信息的交換。如液体薄层中的对流花纹，是在外界供给液体热量的条件下发生的。又如激光只有外界对它输入能量才可以发生，能量输入为零，激光_那怕由发光的物质发出，仍立即消失﹔（3）、开放系统。该系统与外界不仅有能量的交換，同时存在着物质或信息的交換。如连续流动的化学反应器，要确保反应的连续进行，不仅反应器内外有能量交換，而且要不断地交換物质（输入反应物，输出产物）。彩票系统也是一个开放系统，彩球在摇奖机中不停地运动，是因为摇奖机通电以后，彩球与刮片或转盘进行着能量、信息的交换。当关闭电源，外界环境不再提供彩球的能量和信息，彩球在摇奖机中的混沌运动即消失。由于彩票系统具有“五多”现象，所以彩票系统不是一般情况下的开放系统，而是一个开放的复杂系统。所谓“复杂”，指系统的元素数量多，r/s中的s远大于3个﹔系统是非线性，存在“物理的、动力的”因素，存在“涌现”和“自组织”现象﹔系统具有精细的多层次嵌套结构﹔系统是动态的演化系统，而非静态﹔系统的内部是确定与随机、或然与偶然、有序与无序的统一体。因此，彩票系统是一个开放的复杂系统。3、序列与数列数列，是中学数学中十分熟悉的概念，如果把0作为最小的自然数，那么数列，指以自然数作为标号，并且按从小到大的顺序排列起来的R中的一系列数叫R中的数列。如果把“R中的一列数”改为“X中的一列元素”、数列就变成了序列_以自然数作为标号，并且按从小到大的顺序排列起来的X中的一列元素叫X中的序列。数列和序列都可写成𝒶1、𝒶2，…，𝒶𝑛，…而当𝒶𝑛∈R为数列，当𝒶𝑛∈X为序列记为S＝{𝒶𝑛，𝑛∈N}其中N为自然数集显然，数列与序列的特点是:（1）、数列是序列的特例，而序列概念是数列概念的推广，网的概念又是序列概念的一般形式﹔（2）、从反映的空间来看，数列是实数空间，序列是度量空间，而网是拓扑空间。由于序列更加突出了序的关系，现代科学更善于根据不同的需要研究“集合序列、矩阵序列、测度序列、线性算子序列”等序列及其收歛性问题。彩票现象作为一种复杂现象，作为现代交叉和边缘学科的研究对象，自然应该引进混沌时间序列的概念，建立彩票的混沌时间序列S＝{𝒶𝑛，𝑛∈N}，对彩票进行预测。这里的N不再是自然数，而是N＝0，1，3，5，8，13，21，34，55，…（详見后述）。4、连续与离散所谓“连续”，指系统连贯性和持续性、如年龄的增長和数学中的有理数等，都是连续变化的。微分方程和现代数学分析主要以连续量为研究对象。所谓“离散”，指事物的分立性和跳跃性。如各城市之间是分立的，字母表和数学中的实数是跳跃的。计算机科学主要以离散量为研究对象。如果按时间的连续性和离散性，又可把系统分为连续系统和离散系统。连续时间，指在实数集（-∞，∞）或其闭子集［𝔞，𝔟］上连续取值的时间。凡状态变量为连续时间函数的系统，称为连续系统（如江河的流动，天体的运行）。状态变量为离散时间上出现或观察到的系统，称为离散系统。“离散时间”，即只在实数点序列而非有理数点序列上取值的时间t。如以小时、日、月、年各分立时刻预报天气变化，为天气离散系统。以年为单位统计人口，为人口演化的离散动力系统。彩票以开奖期或中奖期为单位统计期数，是以实数点序列取值的，所以彩票系统不是连续的而是离散的。事实上彩票的混沌时间序列N＝0，1，3，5，8，13，21，34，55，…就是一个离散的时间序列。因此，在离散时间上建立的彩票混沌动力学模型，又称为彩票非线性离散动力学方程。离散系统的演化方程一般为差分方程x（t+1）＝f［x（t），c］所以彩票的逻辑斯蒂映射Cn+1=µCn（1-Cn）既称为非线性离散动力学方程，又称为有限差分方程。有限，指µ∈(0,4)Cn,∈[0，1]。……6、标准差系数数据统计，无论自然科学还是社会科学中都十分普遍。在社会生活中的各个领域都经常进行数理统计，如各地人口、文教、卫生等的各种指数统计，交通事故统计，犯罪数量的统计，…等等。然而，在更多的情况，不仅要对原始数据进行统计，还要对统计结果进行数据分析。为此，一般把统计分为两类:一类是描述性统计﹔一类是推断性统计（即概率统计﹚。概率统计，对于彩民十分熟悉，这里着重介绍描述性统计。描述性统计主要用于社会科学。数据的分布描述，一般用数据的集中趋势指标和分散趋势指标进行描述。集中趋势，指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，体现了统计对象的整体规律和总体的集中趋势。其常用的指标有众数、中位数和均值。众数（moan﹚，指出现次数最多的数据。中位数（median﹚，指按从小到大排列的一全组数据中间位置上的数据。均值（mean﹚，指数据总和与数据个数的比值。在彩票数据描述分析中，多用平滑噪声的均值。即X＝1𝑁∑𝑥𝑛𝑛𝒾=1其中N代表数据的个数∑xnn𝒾=1代表所有数据的总和分散趋势，指数据的分散程度，即各变量值远离其中心值的程度。数据的离散程度越大，集中趋势越差﹔离散程度越小，集中趋势越好，代表性就越好。描述分散趋势常用的指标有极差、方差、标准差和标准差系数。……（4﹚、标准差系数（离散系数﹚。指标准差（б﹚与均值（𝑥−﹚之比。即Vб＝б𝑥−（﹪﹚对于同类型两组数据，当其均值相同时，一般用标准差来描述数据的分散程度。但对于不同类型两组数据，当其均值不同时，不能再用标准差来描述数据的分散程度，而应该用标准差系数来进行描述。所以，标准差系数主要用于比较不同级别数据的离散程度，标准差系数越大，说明数据的离散程度越大﹔标准差系数越小，说明数据的离散程度越小。彩票的混沌运动，因蝴蝶效应的存在，其数据表现往往呈现不同的级别，所以要比较彩票混沌运动中不同级别数据的离散程度，一般用标准差系数。可以证明，对于预测期（n期﹚在倒数第n-7期时，红球的标准差系数最大。就是说彩票的混沌运动以每7期作一次非周期小循环运动，那么只要掌握了彩票从第n期到第n-7期的不同离散状态，便可掌握近期彩票有偏游动的情况，所以彩票专家们十分青睐7期内的统计分析研究，把7期称为“威力无比的7期”是有道理的。原载《彩票大揭秘＿彩票的混沌与分形》(2016年1月知识产权出版社彩票系统的特性和概念定位(2)7、映射与函数、算子映射与函数是中学代数中两个十分重要的概念，在非线性科学中，应用得更多的是映射和算子，因此弄清函数与映射、映射与算子的关系显得十分重要。函数，指如果对于给定区间上的每一个x的值都有唯一的一个y的值与它对应，那么y就是x的函数，记为y＝f（x﹚。在历史上，函数严格的定义是19世纪数学三大发现（函数、群论、非欧几何﹚之一。随着动力学的演化和发展，数学家们把函数定义中的定义域（区间﹚与值域（实数﹚推广到一般的集合，便得到了映射（mapping﹚的定义。即集合A与B，按照某种对应法则f，对集合A的每个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应。这样的对应叫做A到B的映射。由此可见:（1﹚、映射是函数概念最一般化的推广。事实上，映射的定义域与值域都是有结构的，通常称为空间。当这些空间是函数空间时，这些空间中的每一个元素实际上是一个函数，換句话说这里空间中的每一点都是一个函数。把函数看成是空间中的一个点（向量﹚，这是一个全新的理念，是近代数学的一个进步﹔※（2﹚、研究映射，总是从某个空间到某个空间，有人把这种映射称为算子（operator﹚或变換（transformation﹚，也有人把从函数空间到函数空间的映射称为算子，虽然没有一个统一的说法，但算子一定是从一个空间到另一个空间的映射。如离散动力系统，有人又称为映射动力系统。其一维的数学表达式为xn+1＝L（xn﹚其中L为算子，反映了映射的机制。彩票的逻辑斯蒂映射Cn+1=µCn（1-Cn）也是区间[0，1]到区间[0，1]的映射，也可以把这种映射关系写成Cn+1＝L（Cn﹚称为算子。即L为算子，反映了彩票的Cn+1与Cn映射的机制。……※……9、方程与差分方程17世纪，数学家笛卡尔提出三条科学原则:一切问题可以化为数学问题﹔一切数学问题可以化为代数问题﹔一切代数问题可以化为方程的求解问题。因此，解方程作为代数的的基本问题，一直成为19世纪以前代数舞台的中心和当时数学研究的核心。随着微积分的诞生，微积分方程得到了迅速的发展。但是对于高阶方程、线性方程组和非线性方程，按过去一般的求解方法，很难得到精确的解析解，于是以数值计算方法（如方程求根、插值、最小二乘法、迭代法、有限差分法等﹚为研究对象的科学计算迅速发展，特别是计算机问世以后，科学计算作为一门工具性、方法性、边缘性科学得到了蓬勃的发展，己成为数学科学中一支独立的分支_计算数学。计算数学、理论研究、科学实验己成为现代科学发展的三种主要手段。迭代法和有限差分方法，都是科学计算的重要内容，迭代运算模式是有别于十进制的另一种计算模式。有限差分方法放弃了微分方程中独立变量连续取值的特征，关注的是独立变量离散取值后对应的函数值，在操作上一般分成两步走:首先用差分代替微分方程中的微分，将连续变化的变量离散化，得到差分方程组的数学形式﹔第二步求解差分方程组。有限差分方法关鍵是第一步，即如何把非数值问题演变成数值问题。如常微分方程𝑑𝑦𝑑𝑥＝x2+y2，y（0﹚＝0，它不是数值问题，因为输出不是数据而是连续函数y＝y（x﹚，但只要将连续问题离散化，使输出的数据是y（x﹚在求解区间[𝒶，b]上的离散点𝑥𝒾＝𝒶+𝒾h（𝒾＝1、2、3、…n﹚上的近似值，就是“数值问题”，便可以用数值方法求解。彩票的开奖期是一个离散的时间t＝0、1、2、3、…，是一个有限的实数序列，彩票的混沌时间序列也是离散的N＝0、3、5、8、13、21、…，彩票的混沌预测反应的是“相邻两期（第n期与第n-1期﹚”的动力因素，也是离散的。所以，彩票的逻辑斯蒂映射Cn+1=µCn（1-Cn）是一个离散的有限差分方程，又因彩票的逻辑斯蒂映射实际是一个算子xn+1＝L（xn﹚，其运算模式是迭代的。即记t1＝f（t﹚则t2＝f（t1﹚＝f[f（t﹚]＝f2（t﹚t3＝f（t2﹚＝f[f（t1﹚]＝f3（t﹚…tn＝f[…（t﹚…]＝fn（t﹚称函数f（x﹚在x＝t处的n次选代。因此，彩票的逻辑斯蒂映射Cn+1=µCn（1-Cn），又可写成算子形式Cn+1＝L（Cn﹚，既是一个迭代方程，又是一个有限差分方程。10、吸引子吸引子（attactar﹚分为平庸吸引子（trivialattactar﹚和奇怪吸引子（strangeattactar﹚，这些吸引子都不是物理学中所指的分子、原子、电子、质子、中子……等实体，而是一个抽象的数学对象。我们知道，线性系统都有确定形式的解，其在相空间中的轨道一般都有确定的形式，这些一定形式的单一轨道也可以刻画线性系统的运动。如在经典动力学系统中，相空间某一区域的轨道在t→∞时的极限行为便存在零为不动点、二维极限环和二维环面三个平庸吸引子。前