影响我国农业总产值因素的实证分析

影响我国农业总产值因素的实证分析一、模型设定为了分析我国农业总产值及其影响因素的关系，选择“农业总产值”（单位：亿元）为被解释变量Y；选择“农村居民家庭生产型投资”（单位：元/每户）为解释变量X1；选择“农作物总播种面积”（单位：千公顷）为解释变量X2；选择“农业从业人员数”（单位：万人）为解释变量X3。实验数据来自国家统计局公布的数据为样本：我国农业总产值及其影响因素年份农业总产值Y（单位：亿元）农村居民家庭生产型投资X1（元/每户）农作物总播种面积X2（千公顷）农业从业人员数X3（万人）19894100.581126.07146553.9333225.0019904954.301258.06148362.2738914.0019915146.401401.01149585.8039098.0019925588.001643.95149007.1038699.0019936605.101950.31147740.7037680.0019949169.192347.63148240.6036628.00199511884.602774.27149879.3035530.00199613539.753605.70152380.6034820.00199713852.503896.56153969.2034840.00199814241.883970.81155705.7035177.00199914106.224045.48156372.8135768.00200013873.604676.98156299.8536042.50200114462.804883.80155707.8636398.50200214931.545221.33154635.5136640.00200314870.105586.34152414.9636204.40200418138.365956.18153552.5534829.80200519613.377155.55155487.7333441.90200621522.287647.09152149.0031940.60200724658.108389.84153463.9330731.00200828044.159054.92156265.7029923.30200930777.509970.57158613.5528890.50201036941.1110706.38160674.8127930.50201141988.6416087.52162283.2226594.00201246940.4616974.09163415.6725773.00201351497.3718200.52164626.9324171.00根据以上数据，利用Eviews生成Y、X1、X2、X3的线性图：由线形图可以看出，我国农业总产值及各影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互可能具有一定的相关性。将模型设定为线性回归模型形式：𝑌𝑖=𝛽0+𝛽1𝑋1𝑖+𝛽2𝑋2𝑖+𝛽3𝑋3𝑖+𝑢𝑖二、估计参数利用Eviews估计模型参数，回归结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/30/15Time:20:54Sample:19892013Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-29869.2020836.69-1.4334910.1664X11.7098020.2323387.3591110.0000X20.4095780.1409762.9053050.0085040,00080,000120,000160,000200,000909294969800020406081012YX1X2X3X3-0.7415040.197329-3.7577010.0012R-squared0.989559Meandependentvar19257.92AdjustedR-squared0.988067S.D.dependentvar13261.48S.E.ofregression1448.648Akaikeinfocriterion17.54030Sumsquaredresid44070225Schwarzcriterion17.73532Loglikelihood-215.2537Hannan-Quinncriter.17.59439F-statistic663.4221Durbin-Watsonstat1.889115Prob(F-statistic)0.000000根据上表数据，模型估计的初步结果为：𝑌𝑖̂=−29869.20+1.7095𝑋1+0.4096𝑋2−0.7415𝑋3（20837.69）（0.2323）（0.1410）（0.1973）t=（-1.4335）（7.3591）（2.9053）（-3.7577）𝑅2=0.9896，𝑅2̅̅̅̅=0.9881，F=663.4221，n=25初步判定：该模型𝑅2=0.9896，𝑅2̅̅̅̅=0.9881，可决系数很高，F检验值为663.4221，明显显著。当α=0.05时，𝑡𝛼2(n−k)=𝑡0.025(25−4)=2.080，各个解释变量对被解释变量的影响是显著的，但回归系数X3的符号为负，与实际经济比相符。由此可知，该方程可能存在多重共线性。三、计量经济学检验（一）多重共线性检验1、相关系数矩阵相关系数矩阵变量X1X2X3X110.901859-0.93316X20.9018591-0.81111X3-0.93316-0.811111由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在一定的多重共线性。2、方差扩大（膨胀）因子法辅助回归的R^2值被解释变量可决系数R^2的值方差扩大因子VIFX10.932214.7493X20.82055.5710X30.87588.0515经验表明，方差扩大因子𝑉𝐼𝐹𝑗≥10时，通常说明该解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，这里X1的方差扩大因子大于10，表明存在严重多重共线性问题。3、对多重共线性的处理（1）将各变量进行对数变换，利用Eviews软件对Y、X1、X2、X3分别取对数，分别生成序列：lny=log（y），lnX1=log（X1），lnX2=log（X2），lnX3=log（X3）的数据。再对以下模型进行估计：ln𝑌𝑡=𝛽0+𝛽1ln𝑋1𝑡+𝛽2ln𝑋2𝑡+𝛽3𝑋3𝑡+𝜀𝑡采用OLS方法估计模型参数，得到的回归结果如下：DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:05/30/15Time:23:30Sample:19892013Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-5.25649717.85737-0.2943600.7714LNX10.7825530.06212512.596380.0000LNX21.0316071.4504340.7112410.4848LNX3-0.3893590.272071-1.4310960.1671R-squared0.984575Meandependentvar9.637222AdjustedR-squared0.982371S.D.dependentvar0.710208S.E.ofregression0.094297Akaikeinfocriterion-1.739082Sumsquaredresid0.186732Schwarzcriterion-1.544061Loglikelihood25.73852Hannan-Quinncriter.-1.684991F-statistic446.7983Durbin-Watsonstat1.019721Prob(F-statistic)0.000000模型估计结果为：ln𝑌̂=−5.2565+0.7826ln𝑋1+1.0316ln𝑋2−0.3894𝑋3（17.8574）（0.0621）（1.4504）（0.2721）t=（-0.2944）（12.5964）（0.7112）（-1.4311）𝑅2=0.9846，𝑅2̅̅̅̅=0.9824，F=446.7983该模型𝑅2=0.9846，𝑅2̅̅̅̅=0.9824，可决系数很高，F检验值为446.7983，明显显著。当α=0.05时，𝑡𝛼2(n−k)=𝑡0.025(25−4)=2.080，只有解释变量X1的系数估计值显著，其余需要考虑是否剔除。t统计量可以作为选择被剔除变量的标准。其理由是：一、t统计量的构造既包含了解释变量之间相关性的信息，估计量的标准差中含有方差膨胀因子，同时也包含了参数估计量即解释变量对被解释变量的影响；二、t统计量的取值反映了所对应的解释变量对被解释变量影响贡献程度的大小，在同一模型中，t统计量绝对值越小，该解释变量对被解释变量的影响作用越小，反之，t统计量绝对值越大，影响作用就越大。采用t统计量作为选择被剔除变量的标准，做法是：最先剔除对被解释变量贡献最小的解释变量，即t统计量绝对值最小的解释变量，利用剩下的解释变量重新构造回归模型，再对新构造模型进行多重共线性检验，若仍然存在多重共线性问题，则继续剔除，直到无多重共线性问题为止。因为X2的t统计量绝对值最小，首先剔除解释变量X2，重新构造回归模型为：𝑌𝑖̂=26597+2.18𝑋1−0.63𝑋3（8689.7）（0.1947）（0.2238）t=（3.06）（11.17）（-2.81）𝑅2=0.9854，𝑅2̅̅̅̅=0.9840，F=740.4718，n=25经检验，上述模型仍然存在多重共线性，所以继续剔除t统计量绝对值较小的解释变量X3，进一步得到新的回归模型：𝑌𝑖̂=2227.149+2.6857𝑋1（634.01）（0.0798）t=（3.5128）（33.66）𝑅2=0.9801，𝑅2̅̅̅̅=0.9792，F=1133.214，n=25经过检验，该模型不存在多重共线性，且可决系数𝑅2=0.9801，方程的拟合效果好。（二）异方差性检验White检验：（1）根据原设定模型𝑌𝑖=𝛽0+𝛽1𝑋1𝑖+𝑢𝑖设异方差与𝑋1𝑖的关系为：𝜎𝑡2=𝛼0+𝛼1𝑋1𝑡+𝛼2𝑋1𝑡2+𝑣𝑡用残差平方𝑒𝑡2作为异方差𝜎𝑡2的估计，并作𝑒𝑡2对𝑋1𝑡，𝑋1𝑡2，的辅助回归，即：𝑒𝑡2̂=𝛼0̂+𝛼1̂𝑋1𝑡+𝛼2̂𝑋1𝑡2提出假设：𝐻0：𝛼0=𝛼1=𝛼2=0（同方差）𝐻1：𝛼𝑗(j=0，1，2)不全为零（异方差）利用Eviews进行White检验，结果如下：HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic1.804176Prob.F(2,22)0.1881Obs*R-squared3.522633Prob.Chi-Square(2)0.1718ScaledexplainedSS6.482530Prob.Chi-Square(2)0.0391TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:05/31/15Time:16:21Sample:19892013Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3021725.3783379.-0.7986840.4330X11717.8801082.5661.5868590.1268X1^2-0.0714670.057146-1.250601