新人教八年级下册数学期中试题及答案

八年级数学期中试题2013.5一、填空题（每小题3分，共30分）1．要使分式2m12m2的值为0，则m的值为．2．分式2342527c2a9ab12ab、、的最简公分母是．3．已知关于x的方程2xmx2=3的解是正数，则m的取值范围为．4．反比例函数y=（2k+1）xk2-2在每个象限内y随x的增大而增大，则k=．5．在函数y=kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3之间的关系为（用＜号连接）．6．如图1，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kx的图象过点A，则k的值是．7．三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是．8．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数是．9．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为．10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。图1图2ABCD7cm二、选择题（每小题3分，共30分）11．在211x13a+32nxy3xa、、、、中分式的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个12．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．221xxB．21xxC．331xxD．25xx13．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.43×10-4B．0.43×104C．4.3×10-5D．0.43×10514．下列命题中，逆命题正确的是（）A．如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等B．如果两个角是直角，那么这两个角相等C．对顶角相等D．两直线平行，内错角相等15．下列分式2222222125xyab4abx2x4yx3ab2abx2bca（）、、、、（）中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．下列线段不能构成直角三角形的是（）A.5，12，13，B.2，3，5C.4，7，5D.1，2，317．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则以第三边为边长的正方形面积是（）A．25B．14C．7D．7或2518．已知反比例函数y=ax（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD20．如图3，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（）A．6B．5C．11D．16图3三、解答题（共60分）20．计算（每小题4分，共16分）201101111|7|975（）（）（）（）2222m3nmn·3npp（2）（）22a1a9a3（3）2211ababab（4）（）21．解下列分式方程（每小题4分，共8分）x3311x22x（）x322x12x2（）22．（5分）先化简，再求值：221a4a41a1aa（），其中a=-1．23．（5分）“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．求第一批玩具每套的进价是多少元？24．（5分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），组装9000台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与组装的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？25．（6分）如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．26．（7分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．11112211123231113434┅┅（1）计算111111223344556；（2）探究1111122334(1nn）；（用含有n的式子表示）（3）若111113355721(21nn（））的值为1735，求n的值．27．（8分）已知一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于A（-2，3）、C（3，p）两点，过A作x轴的垂线交x轴于B．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点C坐标；（3）求一次函数的表达式；（4）求△AOM的周长．答案：一、填空题（每小题3分，共30分）1．12．36a4b33．m＞-6且m≠-44．-15．y2＜y1＜y36．-47．直角三角形8．11，60，619．16040016018x120%x（）10．49二、选择题（每小题3分，共30分）11．B12．A13．C14．D15．A16．C17．D18．C19．C20．A三、解答题（共60分）20．计算（每小题4分，共16分）（1）0（2）6m（3）1a+3（4）-1a+b21．解下列分式方程（每小题4分，共8分）（1）x=1（2）x=7622．（5分）先化简，再求值：解：原式=aa2，-----------------------------------------------------------------------3分当a=-1时，--------------------------------------------------------------------------4分原式=1-123-1--------------------------------------------------------------------5分23．（5分）解：设第一批玩具每套的进价是x元，根据题意列方程：---------------------1分450025001.5x10x----------------------------------------------------------------2分解得：x=50---------------------------------------------------------------------------3分经检验，x=50是原方程的解。--------------------------------------------------4分答：第一批玩具每套的进价是50元.-------------------------------------------5分24．（5分）解：（1）m=9000t-----------------------------------------------------------------------2分（2）当t=30×2-10=50时，m=900050=180答：装配车间每天至少要组装180台空调.----------------------------------3分25．（6分）解：连接BD∵AB=AD=12，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形∴∠ADB=60°，DB=12----------------------------------------------------------2分∵∠ADC=150°，∴∠BDC=90°，∴△BDC为直角三角形---------------4分∵ABCD的周长是42，∴DC+BC=18，∴DC=18-BC∵BC²=DC²+DB²，∴BC²=(18-BC)²+12²解得：BC=13-----------------------------------------------------------------------6分26．（7分）解：（1）56-------------------------------------------------------------------------------2分（2）nn1---------------------------------------------------------------------------4分（3）11111713355721(2135nn（））111111111712335572n-12n135（）1117122n135（）n17解得：--------------------7分27．（8分）解：（1）将A（-2，3）代入反比例函数y=kx中，得k32，解得：k=-6所以反比例函数表达式为y=6x----------------------------------------------------------2分（2）因为反比例函数y=6x过点C，所以当x=3时，y=63=-2，所以p=-2所以点C坐标为（3，-2）-----------------------------------------------------------------4分（3）因为一次函数y=mx+n过A（-2，3）、C（3，-2）两点，所以32mn23mn，解得：m1n1所以一次函数表达式y=-x+1--------------------------------------------------------------6分（4）一次函数y=-x+1，当y=0时，x=1，所以点M的坐标为（1，0）所以OM=1因为A（-2，3），所以AB=3，OB=2所以BM=OB+OM=3所以OA=2222ABOB3213，AM=2222ABBM3332所以△AOM的周长=13132----------------------------------------------------8分