微弱信号检测噪声与低噪声设计

上海理工大学光电信息与计算机工程学院[e-mail]微弱信号检测YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST微弱信号检测概述微弱信号不仅指信号的幅度小，主要指被噪声淹没的信号。“微弱”是相对于噪声而言的。环境噪声很大时（军工路）。”静得连一根针掉下来都能听到”分贝计算公式10*lg(P/Pref)，其中Pref=20mPa，P为声功率例：两个60分贝的声音合成。60=10*lg(P/Pref)，所以P=20000两个60分贝的声音合成，P=2*20000=40000，所以总的分贝是：10*lg(40000*1000/20）=63dB研究抑制噪声和提高信噪比。常规的方法：滤波；调制解调YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST1－1噪声的基本概念一.干扰与噪声的定义：扰乱有用信号的任何不期望的内部产生的扰动称为内部噪声或噪音，外部产生的扰动称干扰。但无论内部噪声还是外部干扰，这里统称噪声。二.噪声的统计规律（意义）YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST1.符合统计规律的正态分布概率密度:均方值:均方根值:平均值:a:数学期望，在这里是噪声电压的平均值，等于0。01lim0dtxTxTT)(1lim022xDdtxTxTT)(2xDxYangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST2.噪声测量交流电测量i=Imsinωt整流后测平均值：而有效值：I效/I平＝1.11I效＝1.11I平因而修正刻度，即将测得的I平再乘以1.11后，最后得到I效。由于噪声不是正弦波，而是短尖脉冲，故测量方法相同，但不是乘上1.11修正刻度，而是通过经验得到修正值是1.13。现有的噪声表都是将噪声整流后测平均值，再用1.13修正得到噪声的有效值。mTIdtiTI210平mTIdtiTI21102效11.1221mmIIII平效YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST三．随机噪声的功率谱密度及相关函数1．自相关函数表示随机过程在二个不同时间上的相关性。（照片）定义：dttxtxTRTTT)()(21lim)(YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST3）τ=0，Ｒ(τ)最大，Ｒ(0)代表噪声的均方值(噪声功率)。4）对实信号，自相关函数是τ的偶函数，Rx(τ)=Rx(-τ)5）互不相关的两个随机噪声之和的自相关函数等于两个随机噪声自相关函数之和。Z(t)=x(t)+y(t)，则Rz(t)=Rx(τ)+Ry(τ)Ｒ(τ)有三个重要特性：1）Ｒ(τ)与起点无关，仅与τ有关；（平稳随机噪声，环境噪声，路上车流。各态历经性。）2）由于噪声是独立随机的，故τ上升，Ｒ(τ)下降，τ趋向无穷，（τ=∞），Ｒ（τ）趋向0，（Ｒ（τ）=0）；当τ-∞时，自相关函数反映随机噪声直流分量的功率，即2)(RYangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST2．功率谱密度：均方根值σ用来衡量噪声电压幅值的大小，功率谱密度S（ω）用来分析噪声功率随频率的分布情况。ω：角频率，f：频率，P（ω，Δω）ω处带宽Δω之间噪声的平均功率。定义：,lim)(0PSfffPfSf,lim)(0YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST已知S(ω)或S(f),就可求得噪声得平均功率（均方值）：特点：1）频带增加，PN上升，欲使PN下降，减少通频带――减少噪声带宽；2）S（ω）所覆盖的面积，在数值上等于噪声的总功率。3）S（ω）是ω的实偶函数。2121)(1)(112122ffNdffSffdSxPYangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST4．功率谱密度与自相关函数的关系（维纳-辛钦定量）deRSj)()(deSRj)(21)(YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST自相关函数和功率谱密度的形状都与随机噪声变化的速度有关YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST例1-1随机噪声x(t)的自相关函数)exp()(2xR求其功率谱密度函数和功率YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST22222)exp()(deSjx222222arctan1221dtxEPx2)0(xxRPYangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST五.噪声源的相关性相关系数:设二随机噪声u1(t)、u2(t),则定义相关系数C为：22212121limuudttutuTCTTT两噪声相加得：u2=u12+u22+2Cu1u2当C＝0，u1，u2独立，互不相关，u2=u12+u22当C＝±1，完全相关。C＝＋1,u=u1+u2C＝－1,u=u1－u2当/C/＜1，部分相关。实际计算时，C一般取C＝0，则对于多个噪声源，u2=u12+u22+u32+u42+-------YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST六、信噪比（SNR）及信噪改善比（SNIR）定义：SNR=S/N=信号有效值/噪声有效值＝1/测量误差。SNIR＝输出信噪比/输入信噪比反映系统噪声是否得到改善得情况。YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST2．几种典型噪声的S（ω）:白噪声：S（ω）＝C红噪声：1/f噪声直流噪声兰噪声：低频小，高频大。YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST限带白噪声：S（ω）＝N0/2,BBBBNRsin2)(0YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST一．电阻的热噪声(电子随机热运动)kTRfSt4)(1-2电阻的热噪声功率谱密度函数：在室温下（17℃），4kT≈1.6×10-20等效功率：kTRBPEtt4开路热噪声电压有效值：kTRBPt4适用范围：频率不是很高（1012Hz）。开路热噪声电流有效值：RkTBIt/4YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST串联等效电压有效值：Et串2=4KTB（R1＋R2）YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST2122212122212212222ttttttttttteEeEeEeeeeEeeEE串et1和et2互不相关222122212tttttEEeEeEE串Et串2=4KTB（R1＋R2）YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST并联Et并2=4KTB（R1//R2）YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST二．电阻的接触噪声（1/f）原因：电导率不均匀，材料不同。大小：Uex2=KIDC2R2/f―――红噪声碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻―――变小。措施：选高质量电阻，减少IDC.YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST三.PN结的散弹噪声原因：电子或空穴的随机发射导致流过势垒的电流在其平均值附近随机起伏。YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST肖特基于1918年在热阴极电子管中发现了散弹噪声，证明其是一种白噪声，其功率谱密度函数：dcshqIfS2)(BqIPIdcshsh2dcshshIBIi101066.5/BdcdcshBqIdfqIP22电流有效值：平方根谱密度：给定电流的频带宽度：YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USSTBqIPdcsh2YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST四.爆裂噪声流过半导体PN结电流的突然变化，原因是半导体材料中的杂质。YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST五.结论f＞1,热噪声为主；f＜1，接触噪声为主。少用直流放大器，多用交流放大器，采用调制方法将直流变成交流。低温或恒温减少ΔfN.YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST1-3有源器件的噪声噪声系数(F):描述系统或放大器的噪声情况。“输出总噪声情况”与“放大器无噪声时的输出噪声功率”之比。oiSNRSNRFpninoKPPFsisopPPKnosonisisisoninoPPPPPPPPF//信噪改善比结论：F越小，说明系统越好，能检测到的信号也越小，检测灵敏度越高。nanipnoPPKPnipnaPKPF1系统或放大器YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST噪声系数F的用途：可检测的最小信号输出最小信噪比SNR0=Pso/Pno达到一定的指标。niosisisoninoPSNRPPPPPFniosiPSNRFPniosiiPSNRFPE例：放大器的输入噪声只有信号源电阻Rs=1K欧的热噪声，温度为17℃，放大器等效噪声带宽B=1KHz，噪声系数F=2，要求SNR0=10，试求系统可检测的最小信号Ei。VSNRFBkTREosi566.04最小信号Ei，F，B，Rs有关。YangHui,SchoolofOptical-electricalandComputerEngineering,USST如何得到En和InEni2=En2+In2Rs2当Rs＝0，Eni2=En2，测出Eno,得En＝Eno/Kv取Rs较大（En2In2Rs2）时，Eni2=In2Rs2，测得Eno’，得Eni＝Eno’/Kv=InRs；In=Eno’/(KvRs)放大器的噪声模型