微弱信号检测技术练习思考题

《微弱信号检测技术》练习题1、证明下列式子：（1）Rxx()=Rxx(-)（2）Rxx()≤Rxx(0)（3）Rxy(-)=Ryx()（4）Rxy()≤[Rxx(0)Ryy(0)2、设x(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是x(t-o)，其中«1，o是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为y(t)=x(t-o)+n(t)。（1）若x(t)和y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy()；（2）在（1）条件下，假设噪声分量n(t)的均值为零且与x(t)独立，求Rxy()。3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率fo=10KHz，其中En=1V，In=2nA，=0，源通过电容C与之耦合。请问：（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？（2）为达到低噪声目的，C为多少？4、如图所示，其中F1=2dB，Kp1=12dB，F2=6dB，Kp2=10dB，且Kp1、Kp2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为510-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。8、R1和R2为导线电阻，Rs为信号源内阻，RG为地线电阻，Ri为放大器输入电阻，试分析干扰电压uG在放大器的输入端产生的噪声。9、如图所示窄带测试系统，工作频率fo=10KHz，放大器噪声模型中的En=V，In=2nA，=0，源阻抗中Rs=50，Cs=5F。请设法进行噪声匹配。(有多种答案)10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(b)、(c)和(d)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和Vd的波形图。11、某信号处理系统的灵敏度(即最小可检测电压)Vmin=2V，等效输入噪声电压方差E2=4mV，求：（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比(S/N)out；（2）当要求(S/N)out≥20dB时，对应的输入信号电压Vmin。12写出对晶体三极管无噪声化过程的步骤。13GaAsMESFET主要有下列噪声源：（1）沟道热噪声；（2）栅极散粒噪声；（3）1/f噪声；（4）极间感应噪声。画出“无噪声化”的GaAsMESFET噪声模型。14一低噪声放大器，在工作频段的噪声为：En=10-8V/√Hz，In=10-13A/√Hz，信号源的内阻Rs=10，如果采用变压器匹配，匝变比n=100，试说明匹配后放大器的噪声性能改善程度。15利用扫描型Boxcar平均器的Ts表达式，证明对于数字迭加系统的测量时间为Ts=nT，其中T为信号周期，n为信号的测量次数。16思考题（1）取样积分与锁定放大有何区别？（2）Boxcar定点型和扫描型的参数有何区别？（3）白噪声是一种什么噪声？（4）1/f噪声、散粒噪声和热噪声是怎样产生的？如何表示？（5）噪声系数如何定义？与SNIR成倒数关系吗？（6）放大器的噪声模型如何表示？等效输入噪声是什么？（7）什么叫最佳源电阻？什么叫噪声匹配？（8）噪声系数与最小噪声系数有何关系？（9）放大器的窄带噪声与宽带噪声有何区别和联系？（10）什么是等效噪声带宽？几何意义是什么？（11）求En—In模型及计算Rsopt，Fmin时，一般可采用哪几种方法？(简要说明每一种方法的思路)（12）什么是电磁干扰的三要素。17对于下图，RIN的值要有什么样的限制，才能使感应到放大器的噪声小于信号电压Vs的0.1%。题17图18、如下图，信号源到地端有200pF的分布电容，如果两接地点间的噪声电压为：（1）60Hz，100mV；（2）6000Hz，100mV；试求出放大器感应到的噪声电压。题18图19、下图为一典型的电磁滤波器，请指出滤波器的哪些元器件的功能属于共模滤波器，哪些元器件的功能属于差模滤波器？题19图典型电磁干扰滤波器20、如下图，若导体1与导体2的分布电容为50pF，而各导体对地的分布电容为150pF，导体有200kHz，10V的交流信号，如果RT为(1)无限大阻抗；(2)1000欧姆的阻抗；(3)100欧姆的阻抗；试求导体2感应到的噪声为多少？题20图21、如下图，导体2外面有一接地的屏蔽体。导体2与屏蔽体间的电容为100pF。导体2与导体1间的容量为1pF，而导体2与接地的电容为5pF。导体1上有100kHz,10V的交流信号，若RT为(1)无限大阻抗；(2)1000欧姆的阻抗；(3)50欧姆的阻抗；试求导体2感应到的噪声为多少？题21图微弱信号检测技术习题(2006.3)1某信号处理系统的灵敏度（即最小可检测电压）Vmin=2v，等效输入噪声电压均方差E=4mv，求：（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比（S/N）out；（2）当要求（S/N）out≥20dB时，对应的输入信号电压Vmin。2随机过程X(t)和Y(t)单独和联合平稳，并且mx=E{X(t)}，my=E{Y(t)}，求：（1）Z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数；（2）当X（t）与Y(t)不相关时，Z(t)的自相关函数；（3）当X（t）与Y(t)不相关且均为零均值时，Z(t)的自相关函数。3设平稳随机过程X(t)是周期为T的周期函数，即：X(t)=X(t+T)，证明Rxx()=Rxx(+T)。4设X(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是X(t-o)，其中«1，o是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为Y(t)=X(t-o)+N(t)。（3）若X(t)和Y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy()；（4）在（1）条件下，假设噪声分量N(t)的均值为零且与X(t)独立，求Rxy()。（这是利用互相关函数从全信号中检测小信号的相关接收法。）5广义平稳随机过程的条件是什么？如果过程是各态历经的，能否满足上述条件？6证明下列式子：（5）Rxx()=Rxx(-)（6）Rxx()≤Rxx(0)（7）Rxy(-)=Ryx()（8）Rxy()≤[Rxx(0)Ryy(0)7填充（1）Rxx(0)表示信号X(t)的。（2）Rxx(∝)表示信号X(t)的。（3）当X(t)的均值为零时，Rxx(0)等于信号X(t)的。（4）相关检测适用于信号的检测。（5）当时，Rnn()→0。（6）自相关检测得到的是信号的，而不是信号的。（7）一般来说，Rss()波形Si(t)，只是以某种特定的方式Si(t)。（8）互相关检测抑制噪声的能力比自相关检测。（9）相关器的带通中心频率与电路本身元件参数，带宽与电路本身元件参数。（10）从频域上讲，相关检测等效于。8如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(a)、(b)和(c)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和Vd的波形图。9已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为510-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。10如图为某一Boxcar积分器工作原理图，对于被噪声污染的周期信号，求当已知输入信号波形Vin（为明了，未画出噪声干扰），参考信号Vr时，其中，Td=2ms，Tg=0.5ms，画出输出波形，并求：（1）如果测量时间为3S，则SNIR为多少（先不考虑RC）？（2）如果Vin被噪声污染，噪声的均方根值为10mV，则测量1S时间，（S/N）out=?（3）当R=10K时，要求SNIR不变（与（1）相同），则C=？11如图所示的被测信号（为明了，未画出噪声干扰），采用Boxcar扫描型测量，要求SNIR=100，≥99%，采用Tg=200μS取样，求：（1）确定参数TB及TS＇；（2）当R=1M时，C为多少？（3）为了满足上述选定的SNIR，则最小的慢扫描时间为多少？12选择题（1）提高SNIR，意味着。A提高放大器增益B延长测量时间C改变信号周期D增大输入信号（2）对于Boxcar平均器，提高SNIR，即要求。A增大RC参数B延长测量时间C改变信号周期D提高放大器增益（3）对于定点型Boxcar平均器，提高SNIR，即要求。A增大RC参数B减小门控信号宽度C提高放大器增益D（A）与（B）（4）对于Boxcar平均器，当RC参数确定后，则也确定。A精度BSNIRC测量时间D（A）、（B）与（C）（5）数字多点平均器的比扫描型Boxcar平均器。A精度….高m倍BSNIR…高m倍C测量时间…少m倍D(A)、（B）和（C）（6）锁定放大器的SNIR等于。An2B4RCfCnDn（7）扫描型Boxcar平均器是以牺牲测量时间来获得。ASNIR的提高B波形恢复的不失真的提高C增益的提高D（A）与（B）（8）数字多点平均器的SNIR一般正比于。A一个信号周期内的取样数B（A）的二次方根C信号的周期数的测量次数D（C）的二次方根（9）对于LIA，已知输入总动态范围Di，则可检测的输入信号电平为。AMDS至OVL之间BFS至OVL之间CMDS至FS之间D（A）+（B）+（C）（10）数字多点平均器对被测信号经过100次周期取样，每次25个点的平均，则SNIR为。A100B10C25D513利用扫描型Boxcar平均器的TS表达式，证明对于数字迭加系统的测量时间为TS=nT，其中T为信号周期，n为信号的测量次数。14如图所示的自适应噪声抵消系统，a=b为常数，干扰噪声成分nt()与干扰噪声nt()之间有如下关系：ntnt()()且nt()的自相关函数满足求该系统的最佳权系数矢量opt和抵消余度。tVsotoVr(a))0(0)0()(2nERn题8题10题11题1415选择题（1）理想噪声抵消系统。VsVrKABVoRC开关控制+1-1tVsoto(b)VrtVsotoVr(c)VinVrA1RCA2Vo门宽Tg门延时Td1mVVinVrtt2468101214160(mS)204681012141618t(mS)1mVVinabn(t)y(t)x(t)=s(t)+n(t)输入参考o延时τ+-Σz(t)输出＇A能使SNIR提高至∞B输出信号与输入信号成正比C能抵消任何噪声干扰D（A）与（B）（2）LMS算法自适应滤波器的传输函数。A是按照自适应噪声抵消系统输出均方值或方差为最小进行选择的B与输入噪声有关C与输入噪声无关D（A）与（B）（3）如果放大器是理想的无噪声放大器，则该放大器的噪声系数为。A1dBB1C0D∞（4）如果不含周期信号分量的x(t)的直流分量为零，则∞时，。ARx()∞BRx()0CRx()=1DRx()=Rx(0)（5）在下列图示曲线中，不是自相关函数的曲线。ABCD（6）均方值分别为3nV和4nV的两个独立的噪声源，，相加后总的噪声源的均方值为。A7nVB5nVC1nVD4nV（7）当信号源电阻等于时，可以获得最小噪声系数。A放大器输入电阻B最佳源电阻C放大器输出电阻D零（8）低频拐角频率是指。0000AF从最小值开始随频率下降而上升3dB时对应的频率BRsopt从最大值开始随频率下降而下降3dB时对应的频率C从最小值开始随频率下降而上升3dB时对应的频率DKv(f)从最大值开始随频