微波复习(总结版)

1、传输线阻抗公式2、半波长阻抗重复性3、1/4波长阻抗倒置性4、反射系数1）定义：反射波与入射波之比2）无耗传输线上反射系数的模不变5、驻波比1）定义：电压或电流波的最大值与电压或电流波的最小值之比特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特征量6、行波状态(匹配状态)当ZL=ZC时，，亦即匹配时：无反射波，即行波状态电压与电流同相tan()tanLcinccLZjZlZlZZjZl()()2ininZlnZl2[(21)]4()cininZZlnZl2jlLeLinCinCZZZZLCLLCZZZZ(1)()(1)inCZzZmaxmin11UU0L00jzjzccUUUeUUIeZZ在时域电压电流振幅沿线不变相位随线长增加而连续滞后阻抗沿线不变，等于特性阻抗负载吸收了全部功率行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最高、功率容量最大、无反射，是传输系统追求的理想状态。7、驻波状态（全反射）1）、短路线负载端短路－全反射。短路时，反射系数为－1Z=0处（负载端）,UL=0离负载L处（Z=-l），有00,cos1,,cutzUtzitzutzZ001CUUIUZ0z1,0inLcZZZinLPPP0,1LLZ0000()2sin2()cosjzjzjzjzccUUeejUzUUIeezZZ22(2)tan0()11incinjljljlLLLUZjZlIPleee短路线的几个特点：电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。电压与电流相位差/2，故电压波腹点对应电流波节点，反之亦然，故无能量传输。波腹、波节点交替出现，间隔/4。短路线的输入阻抗为纯电抗这种特性使其常用于射频电路的电抗元件。特定长度的短路线会呈现谐振特性这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射频电路中可以用作谐振器。2）、开路线负载端开路，——全反射3）、行驻波状态（部分反射）定义：可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故称为行驻波状态电压振幅为最大值(波腹)电压振幅为最小值(波节)1）纯阻性负载当时是0的实数负载端为电压波节点。（极限情况为短路）,1LLZ0022cos2sin()0cincjlinUUlUIjlZZjZctglleP根据阻抗的/4倒置性，开路可看作一段/4长短路线，所以将短路线的驻波曲线沿传输线移动/4的距离便可得到开路线的驻波曲线。42Lln(21)44LlncLLZRZLjLCLLLCRZeRZ,LLL当（纯电阻负载）时是0的实数负载端为电压波腹点。（极限情况为开路）当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波腹点、电流波节点(U曲线斜率为负)。当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波节点、电流波腹点(U曲线斜率为正)。在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比同理，在电压波节点（电流波腹点）有cLLZRZLjLCLLLCRZeRZ0,LLL11LinccLUZZZI在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。例3一无耗传输线特性阻抗ZC=300Ω，终端接一未知负载ZL，电压驻波比ρ=2，离负载0.3λ处为第一个电压最小点，求（1）负载端的反射系数；；（2）负载ZL；解：（1）驻波比ρ=2，可得反射系数的绝对值为：在波节点处的反射系数为：所以，负载端的反射系数为：（2）因为LCLLCZZZZ所以负载为例4一无损耗均匀传输线，特性阻抗为50Ω，终端接负载阻抗ZL=(40+j30)Ω，求（1）求终端反射系数及驻波比（2）离负载最近的最小电压发生处。解：（1）终端反射系数：驻波比ρ为：（2）最小电压发生处的反射系数为所以当n=-1时，有最小值/incZZ1113213jlLe22(0.3)130.270.2jlLjeej1464.57209.451LLcLZZj1030131903093313LCLLCLZZjjjZZjj121LL2(2)21133jlLjlee2(21)2(21)22211()82lnnlnmin113828l（-+）=即距离负载处为离负载最近的最小电压发生处或者8、Smith阻抗圆图（1）Smith阻抗圆图的特点上半圆内的阻抗为感抗：下半圆内的阻抗为容抗：实轴上的阻抗为纯电阻；左边实轴上的点代表电压最小点：右边实轴上的点代表电压最大点：实轴左边端点为阻抗短路点：实轴右边端点为阻抗开路点：圆图中心点为阻抗匹配点：整个圆电长度以为周期，所谓阻抗重复性Smith阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二面、二向、一转”口诀。“三点”指：中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。“三线”指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波腹点。“二面”指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。“二向“指：当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负载方向移动时，要逆时针方向旋转。“一转“指：把整个Smith阻抗圆图旋转1800，就能得到Smith导纳圆图，此时图上的特征点不变，平面坐标轴（2）.用Smith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗因为由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓阻抗倒置性。开路点和短路点互换。上半圆为容抗。下半圆为感抗。电压最大点与最小点互换。平面坐标轴反向。例6由负载求输入阻抗Zin和驻波比ρ。已知传输线的特性阻抗ZC=50Ω,负载阻抗ZL=50+j50Ω。求离负载l=0.25λ处的输入min3(21)448Lln0LX0LXmincZRZmaxcZRZ0ZZcZZ5.02/11ZjjeeY11114/0180阻抗和驻波比。解：第一步：求归一化阻抗在圆图上找到点a（入图点），其对应的电长度为第二步：a点沿等Γ圆顺时针方向转0.25λ至b点，其对应的电长度为第三步：读取b点的坐标为0.5-j0.5，故所求的输入阻抗为11LLCZZZrjxj0.162lr10-1ijar=1●0.162x=10.1620.250.412lr10-1ijar=1●0.162x=10.250.412(0.50.5)502525ininCZZZjj第四步：过b点的等Γ圆与实轴相交点的标度为2.6和0.39，故例7由负载阻抗求导纳，并求电压驻波最大点和最小点的位置及反射系数。已知传输线的特性阻抗ZC=50Ω,负载阻抗ZL=50+j50Ω。解：第一步：求归一化阻抗在圆图上找到点a（入图点），其对应的电长度为r10-1ijar=1●0.162x=10.250.412●r=0.5x=-0.5b0.392.62.6,10.39r10-1ijar=1●0.162x=10.250.412●r=0.5x=-0.5b0.392.611LLCZZZrjxj0.162l第二步：求导纳沿着反射系数圆旋转后得到b点。第三步：过a点作等Γ圆并与实轴交于M、N点第四步：由a点顺时针方向转至M点的距离即为电压波腹点离负载的距离，故r10-1ijar=1●0.162x=10180r10-1ijar=1●0.162x=10.250.412●r=0.5x=-0.5b0.392.60.50.5/0.01(1)LLLCYjYYZj10-1ijar=1●0.162x=1MNmax0.088l第五步：由a点顺时针方向转至N点的距离即为电压波节点离负载的距离，故第六步：量取Oa线段的长度为0.45，即，而Oa线段与实轴的夹角为64o，故例8求负载阻抗已知传输线的特性阻抗ZC=50Ω,当线的终端接入ZL时测得线上的驻波比为ρ=2，当10-1ijar=1●0.162x=1M0.25Nmax0.250.1620.088lmin0.338l10-1ijar=1●0.162x=1M0.25N0.5min0.50.1620.338l0.45640.45jjee10-1ijar=1●0.162x=1M0.25N0.5线的末端短路时，电压最小点往负载移动0.15λ。解：分析①当终端短路时，电压最小点出现在线的终端，并每隔λ/2出现，在阻抗圆图中对应于左半实轴。②当终端接入负载时，电压最小点距离负载0.15λ。第一步：画ρ=2的等驻波圆。第二步：将Umin线段（OB段）反时针方向移动至Oa段。第三步：oa线段与ρ=2的等驻波圆相较于b点，读取b的坐标，故负载为9、TE、TM、TEM概念（1）横电磁波(TEM波)120.333o2Bmin0.15loa2●Bb0.1510.65LZj10.65505032.5LLCZZZjjoa2BAb0.15●0zzEHTEM波的特征：即无纵向场分量TEM波只能存在于多导体系统，不能存在于单导体系统中。（2）TE波（横电波）TE波的特征：（3）TM波(横磁波)TM波特性：10、什么是主模，波导的传输条件一组m,n值代表一种能够独立存在的场分布，称为波型或模式（mode），记作TMmn。由于m=0或n=0时所有场分量均为零，因此矩形波导不存在TM00模、TM10、TM01等模式。截止波长分布图在工作波长给定时，只有的模式可以传播。不能传播的模式称为截止模或凋落模。同时传播多个模式的波导称为过模波导。最大、最小的模式称为主模，其他模称为高次模。矩形波导的主模是TE10模。OrKKc,FFc=TE10模场强与y（波导窄边）无关，场分量沿y轴均匀分布11、传输线谐振器：什么是传输线谐振器；开路线/短路线等效为串联/并联谐振器传输线谐振器是指将一段传输线一端短路、开路或接电抗负载所构成的谐振电路。短路传输线的损耗可以等效为无耗传输线端接一电阻半功率带宽（也称3dB带宽）BW（1）λ/2半波长短路传输线在谐振频率附近可以等效为串联RLC谐振电路（2）λ/4短路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为并联RLC谐振电路（3）λ/2半波长开路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为一并联RLC谐振电路（4）1/4波长开路传输线谐振器在谐振频率附近等效为一串联RLC谐振电路。11、外界Q值前面定义的Q值是谐振器自身的特性，不存在外电路的负载效应，所以称为无载Q值，00zzEH，0,0zzEHcccfQ0。谐振器与外电路耦合后，外电路将引入新的损耗，使总的Q值下降。仅与外电路引入的损耗相关的Q值称为外界Q值，QeQe反映了谐振器与外电路的耦合程度12、s矩阵各元素的物理意义互易网络的Z、Y和S矩阵为对称矩阵无耗网络的S矩阵满足幺正性。对称网络一定是互易网络。参考面的移动只是改变S参数的相位，不改变其振幅表示端口2匹配时，端口1的反射系数；表示端口1匹配时，端口2的反射系数；表示端口1匹配时，端口2到端口1的传输系数；表示端口2匹配时，端口1到端口2的传输系数13、无耗、互易、对称网络，矩阵满足的性质（1）互易网络的性质已知一双端口网络的S参数满足s11=s22,s12