微波实验样品的测试与分析

微波实验样品的测试与分析通过一个学期的材料测试与分析课，我学到了很多对我实验上有帮助的东西。比如，样品怎么制备才能好，测试的时候应该注意些什么等等。我跟着导师做的是微波实验，在做实验之前，我必须要做好试验样品，比如说，我这学期，我一直在做扫场实验，需要加工光子晶体。在加工光子晶体的时候，我就知道了如何加工的更加光滑，公差最小，如何打磨氧化铝柱的切面等，以避免样品带来的误差，影响实验的结果。样品加工好了以后，还要加工铝板，在铝板上打孔，然后把氧化铝柱插在空中，氧化铝柱的直径为3.75mm，孔的直径为3.85mm，这样插进去的时候，氧化铝柱就不会晃动，不影响实验结果。把铝板固定在步进电机上，前后多出的距离一致，盖上平台的盖子，开始扫场。波在零折射率材料中传播，相位不发生改变，像这样的材料有许多令人感兴趣的波操纵特性。这些材料原则上可以通过人工复合材料来实现，包括金属谐振器或手性化合物，但是金属部件在高频的环境中会有损耗。如果我们用单一的介质便可以获得零折射率材料，那将是令人满意的事情。这里，我们采用偶然简并，制作出的介质光子晶体，在有限频率范围内，狄拉克锥在布里渊区中心发生分散。除了对狄拉克锥的固有性质感兴趣外，我们还可以通过有效介质理论，使光子晶体和零介电常数，零磁导率的材料产生联系。我们通过数值模拟和实验证明了，在微波范围内，有着合理介电常数的介质光子晶体来操控波就好像它在狄拉克点频率附近有接近零的折射率。在能带结构中，有狄拉克锥的电子和光子系统有明显的波运输特性。零折射率材料也有令人感兴趣的波操纵特性。这两类看似不相关的材料，实际上有一种微妙的关系。狄拉克锥的分散现象，可以去证明在狄拉克点对应的频率下光子晶体的0)()(。0)()(意味着一种有效零折射率，这是零折射率和狄拉克锥分散间的密切联系。可是，狄拉克锥分散并不一定意味着一种零折射率。狄拉克锥要求K=0，这很难实现，因为在布里渊区中心通常会有两次分散，在K=0时产生线性分散，这只是意外，而不是常规。另外，尽管我们能设计出在K=0时有狄拉克锥的光子晶体，也只有在很好的运用有效介质理论后，它才能等价为0effeff的系统。这次工作的目的是为实现在K=0时，介质光子晶体中出现狄拉克锥创造条件。我们打算通过数值模拟和微波实验去证明：一个有效的介质理论，的确能把在K=0时，在合理介电常数的光子晶体中有狄拉克锥和0)()(的系统联系起来，这种纯粹的介质光子晶体所表现出的性质好像它们有零折射率。有正方晶格的绝缘棒组成的一个简单二维光子晶体，在K=0的点，能够获得线性离散能带和狄拉克锥。通过计算电场沿杆轴传播的TM波，我们得到了能带。这里，我们分别用a和c来表示晶格常数和光的传播速度，绝缘棒的半径和介电常数分别为0.2a和12.5。在K=0，三重简并的一点上，两条相互交叉的线性离散能带组成了一个狄拉克锥。这里有另外一条平坦的离散能带穿过狄拉克点。那条平坦的能带和一个磁场振动方向平行于K的偶极模有关。因此，靠近点是一个磁纵模。狄拉克锥模由一个磁场振动方向平行于K的偶极模和一个单极模组成。在有三角晶格的光子晶体中，在点也能发现狄拉克锥，这将在补充的内容里面加以说明。为了更加形象的去说明狄拉克锥，我们作了图一中的b图。这里可以清楚的看到狄拉克锥。已有研究表明，有三角晶格的石墨烯和光子晶体，在K点的狄拉克锥是晶格对称的结果。可是，晶格对称仅仅给出了零群速度，因此在K=0的位置，有了两次分散。在K=0的狄拉克锥要求线性离散，这可能是被偶然简并引起的。使用多重散射理论可以确定偶然简并引起狄拉克点的存在情况。对于所考虑的系统，考虑到两级（m=1)和单极（m=0）是足够的，这里m是角动量数。多重散射理论的方程可以写成矩阵形式，其中mD是传输矩阵，mb是米式散射系数，mS代表晶格总和。该圆柱的圆柱形对称保证11DD，在K=0的方形晶格中，晶格对称要求021SS。求解方程1，在频率为m，有一个单极本征态，0100DS，在不同频率d，有一个双重简并的偶极本征态，0110DS我们可以通过微扰法得到靠近K=0的离散情况。简单的说就是10DD，离散有三条分支，一条分支和单极态以及另外两条双极分支相一致，所有的分支都有二次离散。可是，如果有双重简并，m=d=*或者相当于10011DDS，临近K=0点的离散发生了变化，这使得其中的一个解有了偏差，)(02*1k，这与在点附近，一条能带的二次分散几乎趋于平坦相一致，两个解有了线性组合关系)(2*3,2kkg，相当于线性能带有相反而且非零的群速度g。这里，因此可以构建这样的结论：偶然简并可以诱发狄拉克线性分散。给定介电常数和晶格常数，棒的半径也给定，就可以得到10011DDS，这是偶然简并的结果，而不是对称性的结果。用有效介质理论来描述狄拉克锥的物理性质是可能的吗，如果有这种可能，那它将是什么。用有效介质理论去描述布里渊区边界上的狄拉克锥，很明显是困难的，但是系统中的狄拉克锥在K=0的位置上，因此只要狄拉克点在足够低的频率条件（我们可以利用介电常数足够大的介质来实现）下，用有效介质理论去描述是可能的。现在的问题是给定一个合理的介电常数，推出它到底有多远。为了回答这个问题，根据图一的结构，这里绝缘棒的介电常数为12.5，我们用有效介质理论来计算有效介质参数。如图2b所示，有效介电常数和有效磁导率作为频率的函数，在狄拉克点确实相交，而且都为零。另外，还可以看出，有效介电常数等于有效磁导率等于零时的频率也恰恰是偶然简并时的频率。因此，如果有效介质理论是一个很好的说明，那么在点有狄拉克锥的光子晶体就是零折射率的材料。由于有效介电常数和有有效磁导率可以同时为零，因此光子晶体的有效阻抗是有限常数，而且群速度也不为零。另外，由于光子晶体是由单一介质组成，因此它的损耗也很低，这对于光学频率是很有好处的。在靠近狄拉克点的频率范围内，光子晶体的波操控性质也很令人感兴趣。用均匀的零折射率材料去填充波导，波能够以不同寻常的形状遂穿。图一所示的有带隙的光子晶体能不能说明这样现象呢？图3a所示的数值模拟法证明了在狄拉克点的频率上，波从较低的左侧通道入射，转过90度以后，从较高的右侧通道出口出来，而且几乎没有扭曲。通道的边界是完美磁导体。图3b所示，我们把完美磁导体边界条件嵌在通道中间，波依旧传播过去，好像障碍物不存在，这就是隐身的现象。最终的实验效果并不如预期，我也学会了如何去分析样品，比如重新测量一下它的参数，例如介电常数和磁导率等，接着在重新的装置样品，以求人工上的误差。我测试的波段为8G~12G,为X波段，电场的测试区间要比最小的周期单元更精确。把电磁波限制在两个导体平板间，可以把电磁波的散射限制在二维体系中，电场竖直，磁场水平，只有TEM波的最小模式被激发。在这种模式下，沿着竖直方向的磁场和电场不发生变化。由于竖直方向上的电磁场不发生变化，因此样品中的电磁场等价于样品上的电磁场，我们的测试天线探测的也是样品上的电磁场。我相信通过老师的内心细致的讲解，再加上自己的不断努力，我以后的实验技巧和样品制备与分析能力一定会有所进步，从而在科研的道路上有所收获。对老师们我深表感谢，感激之情不溢言表！