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二次根式一．知识框架二．知识概念1、二次根式：一般地，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，a表示a的算数平方根,其中0=01）是非负数；（2）；（3）；2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质)0,0(0,0babababaabba5.有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式6.二次根式的加法和减法（1）同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。（2）合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。（3）二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。例如：2√5+√5=3√5