微积分1试题

第1页共3页山东财经大学2013--2014学年第1学期期末试题微积分Ⅰ试卷（课程代码：16210001）题号一二三四五六七八九十总分得分签字注意事项：所有的答案都必须写在答题纸（答题卡）上，答在试卷上一律无效。一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．7100250212lim22nnnnn2．xxx)61(lim3．xxx3sinlim04.函数23122xxxy的间断点为5.已知y)sin(nx求'y6.曲线2311002xxxy的铅垂渐近线为7．若)u(f可导，则'3)]([xef=8．设)x(f在0x点可导，则xxfxxfx)()(lim0009．已知)1ln(2xy，则'y10．dxex6＝二、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．当0x时，)1ln(x与x相比是（）学号班级学院姓名第2页共3页（a）同阶但非等价无穷小（b）高阶无穷小（c）低阶无穷小（d）等价无穷小2．050)(2xxaxexfx在0x处连续，则a（）（a）2（b）1（c）1（d）03．函数)x(f在0x处有极限，是)x(f在0xx处连续的（）（a）必要条件（b）充分条件（c）充要条件（d）无关条件4．函数13xxy在区间（0，1）内是（）（a）单调增加，凸函数（b）单调增加，凹函数（c）单调减少，凸函数（d）单调减少，凹函数5．若)(xf可微，则dxxf)('=（）(a)dxxf)((b)dxxf)('(c)cxf)((d)cxf)('三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．求1)1sin(lim21xxx2．求30sinlimxxxx3．设)ln(sin2xy求dy4．已知xxxfln)(3，求)1(''f5．求函数xxxf3)(3的凸凹性.6．求函数xxxf1)(在区间),0(上的最值第3页共3页7．给)0(f补充定义，使得)(xf在0x处连续：23cos2sin)(xxxf8、求dxxex四、应用题（本大题共2小题，其中每小题15分，共30分）1、求由方程03275xxyy所确定的隐含数y的导数0'xy，并求在点（0，0）处的切线方程.2、已知某产品的收益函数201.010)(xxxR，成本函数为2005)(xxC，其中x表示产量。求：（1）边际成本函数（2）边际收益函数（3）利润函数)(xL、边际利润函数及利润最大时的产量。