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第四讲简单命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．答：全称否定命题。其主、谓项都周延。2．答：全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。3．答：特称肯定命题。其主、谓项都不周延。4．答：单称肯定命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。5．答：全称否定命题。其主、谓项都周延。6．答：特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。8．答：特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。1．答：“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：SPSPSP（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。例如，“有些人是欧洲人”。(2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些水是酸的”。(3)表示S和P实际上是全异关系。例如，“所有的大学生都不是文盲”。如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。2．答：“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：SPSP（1）（2）(1)表示S和P实际上是全同关系。例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。(2)表示实际上S真包含于P。例如，“所有的苹果都是水果”。如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。3．答：“有S是P”为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下：SPSPPSSP（1）（2）（3）（4）(1)表示实际上S和P是全同关系。例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。(2)表示实际上S真包含于P。例如，“所有的欧洲人都是人”。(3)表示实际上S真包含P。例如，“有些人是懂西班牙语的。”(4)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些学生是非洲人”。如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S是P”这个命题，就是真命题。4．答：“有些S不是P”为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：SPSPSP（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。例如，“有些工人不是铁路工人”。(2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些大学生不是足球运动员”。(3)表示S和P实际上是全异关系。例如，“所有的牛都不是植物”。如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S不是P”的命题，就是真命题。5．答：“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：SPSPPSSP(1)表示S和P是全同关系，例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。(2)表示S真包含于P，例如，“所有的花都是植物的器官”。(3)表示S真包含P，例如“有些花是玫瑰花”。(4)表示S和P是交叉关系，例如，“有些花是红的”。如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。1．答：该命题为E判断。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。2．答：该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。3．答：该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。4．答：该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。5．答：该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题“S村所有的人家都没有电视机”是假的；同素材的I命题“S村有的人家有电视机”是真的；同素材的O命题“S村有的人家没有电视机”是假的。四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。1．答：该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。2．答：该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。3．答：该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。4．答：该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。5．答：该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。1．答：被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。2．答：被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。3．答：被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。4．答：被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。5．答：被反驳的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?1．答：非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。2．答：有效。因为从SAP，可以推出。3．答：非有效。因为根据对当关系，从，只能推出SOP，而不能推出SIP。4．答：有效，因为从SOP，可以推出。5．答：有效，因为从，可以推出SOP。6．答：非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。7．答：非有效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。1．答：“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOP→SI¬P。2．答：“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SE→SAP。3．答：“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SI¬P→SOP。4．答：“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP→SE¬P。5．答：“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAP→SE¬P。八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。1．答：能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEP→PES。2．答：不能。3．答：能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIP→PIS。4．答：不能。5．答：能。换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。其公式为：SAP→PIS。6．答：不能。7．答：能。换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEP→PES。8．答：不能。9．答：能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIP→PIS。九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。l．答：“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后，换位为：“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。其公式为SAP→SE¬P→¬PES。2．答：“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后，换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为SOP→SI¬P→¬PIS。3．答：“丙厂所有的产品都不是出口商品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口商品是丙厂的产品”。其公式为：SEP→SA¬P→¬PIS。4．答：“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后，换位为：“不运动的不是事物”。其公式为：SAP→SE¬P→¬PES。5．答：“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后，换位为“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。其公式为：SEP→SA→IS。十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程：1．答：“SOP真，推出O真”，能成立。其推理过程为：SOP→SI¬P→¬PIS→O。2．答：“从SEP真，推出O真”，能成立。其推理过程为：SEP→SA¬P→¬PIS→O。3．答：“从SAP真，推出O真”，不能成立。因为从SAP真出发，可推出PIS；再推，只能推出PO¬S，而推不出O。4．答：“从SIP真，推出O真”，不能成立。因为从SIP真，只能推出SO¬P真，而不可能推出O真。5．答：“从SEP真，推出¬PAS真”不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出¬PIS真，而不能推出¬PAS真。6．答：“从SEP真，推¬PIS真”，能成立。其推理过程为：SEP→SA¬P→¬PIS。7．答：“从SAP真，推出A真”，不能成立。因为从SAP真，经过换质、换位，能推出¬PI¬S，不能推出¬PA¬S。十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。1．答：从“一切真正革命者都是光明磊落的”能推出“不光明磊落的人不是真正革命者”。这个推理过程的公式是：SAP→SE¬P→¬PES。2．答：从“我们班上的同学都是不学日语的”能推出“学日语的都不是我们班上的同学”。这个推理过程的公式是：SA¬P→SEP→PES。但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反了推理的规则。(“不学日语的”原来不周延，在结论中变为周延了)。3．答：从“不劳动者不得食”能推出“得食者是劳动者”。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：¬SA¬P→¬SEP→PE¬S→PAS。4．答：从“凡是正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”(因为根据换位规则，SAP能换位为PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理”(因为运用换质法和换位法，从SAP能得¬PIS的结论)。推理过程如下：SAP→SE¬P→¬PES→¬PA¬S→¬PIS。5．答：不能推出“有些好干部不是密切联系群众的”，即由SAP推不出SOP。能推出“不密切联系群众的干部是不好的干部”。推理过程为：SAP→SE¬P→¬PES→¬PAS。不能推出“密切联系群众的干部是好干部”。因为SAP换位后，只能得出PIS，得不出PAS。十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项。1．答：大前提是“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，小前提是“经济规律是客观规律”，结论是“经济规律是不以人们的意志为转移的”；“不以人们的意志为转移的”、“客观规律”、“经济规律”分别为大项、中项、小项。2．答：