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考纲要求1、理解力做功与能量转化的关系；2、理解能量守恒定律；3、掌握用能量守恒解题的思路、步骤和方法。考点梳理考点一、功能关系1、常见力做功与能量转化的对应关系（1）重力做功：重力势能和其它形式能相互转化；（2）弹簧弹力做功：动能和弹性势能相互转化；（3）滑动摩擦力做功：机械能转化为内能；（4）分子力做功：动能和分子势能相互转化；（5）电场力做功：电势能和其它形式能相互转化；（6）安培力做功：电能和机械能相互转化．2、功能关系做功的过程就是能量转化的过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其它形式的能。功是能量转化的量度，这就是功能关系的普遍意义。要点诠释：功能关系的主要形式有以下几种：（1）合外力做功等于物体动能的增加量（动能定理），即。（2）重力做功对应重力势能的改变，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。（3）弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。（4）除重力以外的其它力做的功与物体机械能的增量相对应，即①除重力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少；②除重力以外的其它力做多少负功，物体的机械能就减少多少；③除重力以外的其它力不做功，物体的机械能守恒。（5）电场力做功与电势能的关系，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。（6）安培力做正功，电能转化为其它形式的能；克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。另外，在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去解。功引起子弹动能的变化，但不能说功就是能，也不能说“功变成能”。功是能量转化的量度，可以说在能量转化的过程中功扮演着重要角色。考点梳理考点二、能量守恒定律能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这就是能量守恒定律。用能量守恒解题的步骤：（1）首先分清有多少种形式的能在变化；（2）分别列出减少的能量和增加的能量；（3）列恒等式求解；典型例题类型一、摩擦力做功与产生内能的关系1．静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功还可以做负功，也可能不做功；（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其它形式的能量；（3）相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。2．滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）；（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，（摩擦生热）；（3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上，二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量。例如：如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为s，则滑动摩擦力对木块做的功为①由动能定理得木块的动能增量为②滑动摩擦力对小车做的功为③同理，小车动能增量为④②④两式相加得⑤⑤式表明木块和小车所组成系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能。1、如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。()A．此时物块的动能为(F－f)(s+l)B．这一过程中，物块对小车所做的功为f(s+l)C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为FsD．这一过程中，物块和小车产生的内能为fl。【思路点拨】力对研究对象做功，分析研究对象的位移，分析研究对象的动能发生的变化，位移是对地的。【答案】AD【解析】对物块分析，物块在水平方向上受到恒力和摩擦力的作用，在时间内的位移是，由动能定理，因此物块动能是。A对。物块对小车所做的功即摩擦力对小车做的功等于摩擦力乘以小车的位移，即做正功（转化为小车的动能），B错。把物块和小车看着整体，恒力做功，摩擦力做功（摩擦力乘以相对位移），所以物块和小车增加的机械能，C错。物块克服摩擦力做功大于摩擦力对小车做功，差值即为摩擦产生的内能，D对。正确选项为AD。【总结升华】在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。如A选项中，用的是摩擦力做的总功，对应的位移就是，B选项中用的是摩擦力对小车做的功，就用小车的位移。摩擦力乘以相对位移，是损失的能量，摩擦力做功转化为内能。【变式】如图所示质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为。若木块对子弹的阻力为f，则下面关系中正确的是()A.B.C.D.—【答案】ACD【解析】以木块为研究对象，木块的位移为L，，子弹对木块的作用力做的功等于木块动能的变化，A对。子弹相对于地面的位移为，以子弹为研究对象，，阻力对子弹做的功等于子弹动能的变化量（动能减少），D对。将两式相加得到，这是阻力乘以子弹的相对位移，右边是系统机械能的减少量，即转化为内能的数值，B错C对。巩固练习一、选择题1、如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（）A．0.3JB．3JC．30JD．300J2、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关3、如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的公路上静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为时功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了s距离，达到最大速度。设小车的质量为m，运动过程所受阻力恒为f，则小车的额定功率为（）A．B．C．D．4、一个质量为的物体，以的加速度竖直向下运动，则在此物体下降高度过程中，物体的（）A．重力势能减少了B．动能增加了C．机械能保持不变D．机械能增加了5、一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其中v—t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是（）A．B．C．D．6、如图所示，传送带以的初速度匀速运动。将质量为m的物体无初速度放在传送带上的A端，物体将被传送带带到B端，已知物体到达B端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是（）A．传送带对物体做功为B．传送带克服摩擦做功C．电动机由于传送物体多消耗的能量为D．在传送物体过程产生的热量为7、质量为Mkg的物体初动能为100J，从倾角为的足够长的斜面上的A点，向上匀变速滑行，到达斜面上B点时物体动能减少80J，机械能减少32J，若，则当物体回到A点时的动能为（）A．60JB．20JC．50JD．40J8、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为F。下列说法正确的是（）A.小球上升的过程中动能减少了mgHB.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FHC.小球上升的过程中重力势能增加了mgHD.小球上升和下降的整个过程中动能减少了FH9、如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因素由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（）A．物块经过P点的动能，前一过程较小B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C．物块滑到底端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长10、如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出（）A．弹簧的劲度系数B．弹簧的最大弹性势能C．木板和小物块之间的动摩擦因数D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能二、填空题1、如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则物块、弹簧和地球组成的系统机械能减少____________。2、质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦力大小一定，汽车速度能够达到最大值为，那么，当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为____________。3、一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为____________。三、计算题1、如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）F作用于木块的时间；（2）木块离开平台时的速度大小；（3）木块落地时距平台边缘的水平距离。2、在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为。质量为m=0.lkg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取，，）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？3、如图所示为一位于竖直平面内的轨道装置示意图，其中AB段平直、长度为5R、与水平面成，BC段呈水平，CD段为半径为R，下端与水平面相切的半圆，一质量为m可以看成质点的小木块从A点由静止开始下落，最终从D点飞出，又正好落在B点，不计轨道摩擦以及小木块经过各个轨道连接点的动能损失，已知（1）求BC段长度；（2）若BC段有摩擦，且动摩擦因数，求小木块落到BC面上的落点距C点的距离。一、选择题1、A解析：估算：一个鸡蛋约100克，即1牛，抛出的高度约50厘米，0.5米，做功约0.5J。2、ABC解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误。故选ABC。3、A解析：由得，选A。4、BD解析：重力势能减少了，A错。一定有外力做功，机械能不守恒，C错。由牛顿第二定律，外力做功，机械能增加了，D对。根据动能定理（重力势能转化为动能为，外力做功，所以动能增加了），B对。故选BD。5、AD解析：对全程应用动能定理，v—