HGCBADFE2013年慈溪中学保送生模拟考试数学试题满分130分,考试时间90分钟一选择题(每题6分,共30分)1.如果三条线段的长x,y,z满足,则这三条线段()(A)可组成直角三角形(B)可组成钝角三角形(C)可组成等边三角形(D)不能组成三角形2.如果一列数满足对任意的正整数n都有则3从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选四个数字相加得偶数的选法有几种()(A)61种(B)63种(C)65种(D)66种.4.已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为()A.5.B.6.C.7.D.8.5.如图,菱形ABCD中,3AB,1DF,60DAB,15EFG,BCFG,则AE()A.21.B.6.C.132.D.31.4222zxyzyx,,21aa3321naaaan11111a110021aa10033)(A10033)(9911)(10011)(DCB二.填空题(每题6分。共36分)6.如右图,以O为圆心,1为半径作圆,三角形ABC为圆O的内接正三角形,P为弧AC的三等分点,则的值为222PPBPAC。7.在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为。8.9.如图,三角形ABC的面积为1,点D。G。E和F分别在边AB。AC。BC上,BD〈DA,DG平行于BC,DE平行于AC,DF平行于AB,则梯形DEFG面积的最大值为。10.二次函数上有最小值负-4,则a的值为。22212211211222212121y,3,1,2...yyxyxyxyxxxyyxx则满足:已知:21-22xaaxxy在11.如图,三角形ABC中,=90,tan=,AC=2,点D。E分别在BC。AB上,BE=BC,若DE把三角形ABC的面积平分,则DE=。三.解答题(每题16分,共64分)12若关于x的方程的所有根是小于2的正实数,求实数m的取值范围.C32012)1(22mxxm13如图BC是半圆O的直径,点D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,若AE=3,CD=52,(1)求证:AC×BC=2BD×CD(2)求弦AB的长和直径BC的长。14.已知定点F(0,-2),动点P(x,y)到F点的距离与它到x轴的距离相等。(1)写出y关于x的函数关系式(2)若(1)中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点,(ⅰ)请用k表示线段AB的长;(ⅱ)以AB为弦的圆与y轴交于M(0,-4+23)、N(0,-4-23)两点,求此时直线y=kx+b的解析式。15.空间有限省略