岩石的本构关系和强度(公式)

平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237在微元体的六个侧面上作用有应力，且其作用线均平行于同一平面。这种应力状态称为平面应力状态，它是一种常见的应力状态。平面应力状态的一般形式如图1所示。在垂直于X轴的截面平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237平面应力及应力状态分析--《材料力学》P2370N0sin)sin(-cos)sin(cos)cos(sin)cos(dAdAdAdAdAyyxx0T0cos)sin(sin)sin(sin)cos(cos)cos(dAdAdAdAdAyyxxcossin)(sincos22yxyx22sincoscossin)(yxyx面法线的平衡方程为：即：沿斜面切向的平衡方程为：即：由此得出平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237yx22cos1cos222cos1sin2cossin22sin2sin2cos22xyxyx2cos2sin2xyx根据剪应力互等定理：将上式代入，于是得即平面应力状态下斜截面应力的一般形式。由三角学可知：根据弹性力学平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237摩尔应力圆平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P237极值应力与主应力平面应力及应力状态分析--《材料力学》P246极值应力与主应力平面应力及应力状态分析极限莫尔圆公式：几何图形推导231RcosRBAA2cos2121sin212131313131n2sin21cos213131f对于A点：莫尔圆半径在△ABO1中：sin22sin23131131111RBORBsin1RBO平面应力及应力状态分析平面应力及应力状态分析平面应力及应力状态分析ctgc2/2/sin3131根据几何关系/三角相似关系：AOO1BC11sinAOBOACOCctgcAO2311BO23111ctgcOOAOAO平面应力及应力状态分析莫尔-库伦破坏准则：sin2/2/3131ctgc22/sin3131ctgc3131cosC2sinsin2231sin1sin12sin1sin1C2cos2sin2cos2sin22cos2sin2cos2sin321C21212121321tgtgtgtg245224500231tgCtg平面应力及应力状态分析ctC计算岩石的抗压强度抗拉强度内聚力内摩擦角sin1cos22452sin1sin12CCtgCocsin1cosC2Rt2ctCtctcarctg2平面应力及应力状态分析平面应力及应力状态分析平面应力及应力状态分析