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第4章7基础夯实1．下列物体中处于平衡状态的是()A．“神舟号”飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C．汽车停在斜面上D．物体做自由落体运动在刚开始下落的一瞬间答案：AC2．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态答案：C解析：本题考查对平衡状态的判断．处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．3．(保定市09－10学年高一上学期期末)如图所示，一同学站在倾角为θ的电梯上，随电梯一起以加速度a匀加速向斜下方运动(ag)，关于该同学的有关说法中正确的是()A．处于失重状态B．处于超重状态C．受电梯施加的静摩擦力作用D．不受电梯摩擦力作用答案：AC4．如下图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述运动中始终保持平动，且忽略空气阻力，则()A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水答案：D解析：将容器抛出后，容器和容器中的水处于完全失重状态，液面下任何一点的压强都等于0，小孔不会向下漏水．5．如图所示，在升降机内的弹簧下端吊一物体A，其质量为m，体积为V，全部浸在水中．当升降机由静止开始以加速度a(ag)匀加速下降时，该弹簧的长度将()A．不变B．伸长C．缩短D．无法确定答案：C解析：此题很容易出错．欲用计算方法求得正确的答案是比较困难的，原因在于当升降机匀加速下降时，物体A和水均处于失重状态，不大容易给出正确的方程求解．如果我们采用极限分析的方法，假设a＝g，物体处于自由落体状态．物体A的视重为零，水对A的浮力也为零．问题再明显不过了，弹簧的拉力将是零，故弹簧将恢复原长．因此当升降机由静止开始以加速度a匀加速下降时，该弹簧一定要缩短．6．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？答案：0.2r解析：如图所示，Ff＝μmgcosθ①由受力平衡知Ff＝mgsinθ②由①②式解得θ＝37°∴离地面高度h＝r－rcos37°＝0.2r7．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多重的物体．(g取10m/s2)答案：40kg解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得F－m′g＝m′a所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg.能力提升1．大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组力中，可能使小球平衡的一组是()A．2N,3N,6NB．1N,4N,6NC．35N,15N,25ND．5N,15N,25N答案：C解析：由于两个力的合力范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.在给出的四个选项中，只有C项符合要求，因为C项中任意两个力的合力都可以与第三个力大小相等、方向相反．2．在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡(如下图所示)，如果()①升降机匀加速上升，则天平右倾②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡③升降机匀加速下降，则天平左倾④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡那么以上说法正确的是()A．①②B．③④C．②④D．①③答案：C解析：升降机静止时，根据天平的测量原理，砝码质量与左盘物体质量相等，砝码和物体对托盘压力相等，天平平衡；当升降机加速或减速时，物体和砝码对托盘压力同比例变化，故天平仍平衡．3．(山东济南09模拟)在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系图象，如图所示，则()A．电梯启动阶段约经历了2.5s的加速上升过程B．电梯在启动阶段约经历了4s加速上升过程C．电梯的最大加速度约为6.7m/s2D．电梯的最大加速度约为16.7m/s2答案：BC4．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员下滑过程中的最大速度为________m/s，加速下滑和减速下滑时，消防员与钢管间的摩擦力大小分别为f1和f2，则f1∶f2＝________.(g＝10m/s2)．答案：8；1∶7解析：整个过程的平均速度v＝s/t＝4m/s.由匀变速的特点v平均＝(v0＋v1)/2，可知vmax＝8m/s.由a1＝2a2和速度公式可得a1＝8m/s2，a2＝4m/s2.加速下滑时mg－f1＝ma1，减速下滑时f2－mg＝ma2，解得f1∶f2＝1∶7.5．如图所示，质量为m的球被一块挡板挡住．现使挡板绕与斜面的交点缓慢逆时针旋转，判断G的两个分力N1、N2的变化情况．答案：N1逐渐减小；N2先减小后增大．解析：当挡板缓慢旋转时，可以认为球始终处于平衡状态，那么，重力的两个分力随之而变．N2始终和挡板垂直，N1方向不变，所以左边N1的平行线也不变，那么N2的变化如图所示，可得其先减小后增大．N1逐渐减小．6．一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2.时间/s台秤示数/kg电梯启动前5.00～3.03.0～13.05.013.0～19.04.619.0以后5.0(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度．答案：(1)5.8kg(2)2.9m解析：(1)电梯启动前，台秤示数为5.0kg，则物体重力G＝mg＝50N由于表中各段时间内台秤的示数恒定，所以在时间t1(0～3.0s)内，物体做匀加速运动，在时间t2(3.0s～13.0s)内物体做匀速直线运动，在时间t3(13.0s～19.0s)内物体做匀减速直线运动.19.0s末速度减为零．在13.0s～19.0s内，物体所受的支持力FN3＝46N，根据牛顿第二定律mg－FN3＝ma3得在时间t3内物体的加速度a3＝mg－FN3m＝0.8m/s213．0s末物体的速度v2＝a3t3＝4.8m/s.而由于电梯在13.0s末的速度与3.0s末的速度相同．因此根据匀变速运动规律，物体在0～3.0s内的加速度a1＝v2t1＝1.6m/s2根据牛顿第二定律FN1－mg＝ma1解得：FN1＝58N，即台秤的示数为5.8kg(2)0～3.0s内物体的位移x1＝12a1t21＝7.2m3．0s～13.0s内物体的位移x2＝v2t2＝48m13．0s～19.0s内物体的位移x3＝v22t3＝14.4m则电梯上升的总高度，实际为24层的总高度x＝x1＋x2＋x3＝69.6m平均每层楼高h＝x24＝2.9m.