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河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，1--6小题，每小题2分，7--16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．lB．2C．3D．随便多少枚3．（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃4．（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．3x2y，3xy2B．abc，acC．﹣2xy，﹣3abD．xy，﹣xy5．（2分）下面去括号中错误的是（）A．a+（b﹣c）=a+b﹣cB．m+2（p﹣q）=m+2p﹣2qC．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．x﹣3（y+z）=x﹣3y﹣3z6．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．一个负数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大7．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn8．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣1）3与（﹣1）2013D．﹣24与（﹣2）49．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°10．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．3x2y﹣5xy2=﹣x2yC．2xy﹣2yx=0D．5x2﹣2x2=311．（3分）已知x=﹣1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A．B．C．6D．212．（3分）如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD13．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A．20x+40=200B．20x﹣40=200C．40﹣20x=200D．40x+20=20014．（3分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或415．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R16．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21B．49=18+31C．25=9+16D．13=3+10二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）一个角为35°39′，则这个角的余角为．18．（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．（3分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．20．（3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21．（14分）计算（1）﹣3﹣（﹣9）+8（2）（﹣1.5）×÷（﹣）×（3）﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣8]（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）22．（11分）（1）计算：①（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）②﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．23．（10分）解方程：（1）2（x﹣2）=3（4x﹣1）+9（2）1﹣=．24．（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠．学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？25．（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．26．（12分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．（1）如图1，若CF=2，则BE=，若CF=m，则BE=．由此可猜测BE与CF的数量关系是．（2）当点E沿直线向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，请求出CA的长；若不存在，请说明理由．河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1--6小题，每小题2分，7--16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．考点：相反数．分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选A．点评：掌握求一个数的相反数的方法，即在这个数的前面加负号．2．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．lB．2C．3D．随便多少枚考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：探究型．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：至少需要2根钉子．故选B．点评：解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．3．（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃考点：有理数的减法．分析：冷冻室的温度是4﹣22，利用减法法则计算即可．解答：解：4﹣22=﹣18℃．故选B．点评：解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．4．（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．3x2y，3xy2B．abc，acC．﹣2xy，﹣3abD．xy，﹣xy考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．本题还应注意同类项是针对整式而言的．5．（2分）下面去括号中错误的是（）A．a+（b﹣c）=a+b﹣cB．m+2（p﹣q）=m+2p﹣2qC．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．x﹣3（y+z）=x﹣3y﹣3z考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故A正确；B、m+2（p﹣q）=m+2p﹣2q，故B正确；C、括号前是负数全变号，故C错误；D、括号前是负数全变号，故D正确；故选：C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．一个负数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、一个负数的绝对值是它的相反数，正确；D、绝对值越大，表示这个数就离远点的距离越大，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了绝对值的性质，是基础题，需要熟练掌握．7．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．8．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣1）3与（﹣1）2013D．﹣24与（﹣2）4考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2013=﹣1，故本选项正确；D、﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，﹣16≠16，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，要注意﹣24与（﹣2）4的区别．9．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°考点：垂线；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．解答：解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．点评：利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．10．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．3x2y﹣5xy2=﹣x2yC．2xy﹣2yx=0D．5x2﹣2x2=3考点：整式的加减．分析：根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．解答：解：2x和3y不是同类项，则2x+3y不能化解，A错误．3x2y和5xy2不是同类项，则3x2y﹣5xy2不能化解，B错误．2xy和2yx是同类项，可以合并，系数相减得．2xy﹣2yx=0，C正确．5x2和2x2是同类项，可以合并，系数相减，字母和字母的指数不变得：5x2﹣2x2=3x2，D错误．故应选C．点评：本题考点．整式的加减，在运算的过程中主要用的知识有同类项的合并．11．（3分）已知x=﹣1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A．B．C．6D．2考