成考专升本高等数学(15)

【百度文库】让每个人平等地提升自我2008年成考专升本高等数学17一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共14分)1.下列语句不是．．命题的是()。A.黄金是非金属。B.要是他不上场，我们就不会输。C.他跑100米只用了10秒钟，你说他是不是运动健将呢?D.他跑100米只用了10秒钟，他是一个真正的运动健将。2.关于命题变元P和Q的大项M01表示()。A.┐P∧QB.┐P∨QC.P∨┐QD.P∧┐Q3.公式(x)(y)(P(x,z)→Q(y))S(x,y)中的(x)的辖域是()。A.(y)(P(x,z)→Q(y))B.P(x,z)→Q(y)C.P(x,z)D.S(x,z)4.下列等价式不成立．．．的是()。A.┐(x)A(x)(x)┐A(x)B.┐(x)A(x)(x)┐A(x)C.(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)D.(x)(A(x)∨B(x))(x)A(x)∨(x)B(x)5.公式(x)(y)(P(x,y)∧Q(z))→R(x)中的x()。A.只是约束变元B.只是自由变元C.既是约束变元又是自由变元D.既非约束变元又非自由变元6.设A={a,{a}}，则下列各式正确的是()。A.{a}∈p(A)(A的幂集)B.{a}p(A)C.{{a}}p(A)D.{a,{a}}p(A)7.集合的以下运算律不成立．．．的是()。A.A∩B=B∩AB.A∪B=B∪AC.AB=BAD.A-B=B-A8.设N是自然数集，R是实数集，函数f：Ｎ→R，f(n)=lgn是()。A.入射B.满射C.双射D.非以上三种的一般函数9.设实数集R上的二元运算o为：xoy=x+y-2xy,则o不满足()。A.交换律B.结合律C.有幂等元D.有零元10.若(A，*)是一个代数系统，且满足结合律，则(A，*)必为()。A.半群B.独异点【百度文库】让每个人平等地提升自我C.群D.可结合代数11.设S是自然数集，则下列运算中不满足交换律的是()。A.a*b=|a-b|B.a*b=abC.a*b=max{a,b}D.a*b=min{a,b}12.设图G′=V′，E′是图的生成子图，则必须()。A.V′=VB.V′≠V但E′=EC.E′=ED.E′≠E且V′≠V13.设有向图G有5个结点，4条边，且有一条有向路经过每个结点一次，则图G满足的最大连通性是()。A.不连通B.弱连通C.单侧连通D.强连通14.一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一次回到该结点。()。A.G没有奇数度结点B.G有1个奇数度结点C.G有2个奇数度结点D.G没有或有2个奇数度结点二、填空题(每小题2分，共30分)1.设P：a2+b2=a2,Q:b=0,则PQ意思是说______.2.合式公式┐(Q→P)∧P是永______式.3.合式公式(PQ)∧(QR)与PR的关系是______.(等价或蕴含选一)4.命题“所有的猫都是动物”的谓词表达式为__________.5.公式(x)A(x)→B(y)的前束范式为______.6.设个体域为D={-2,3,6},F(x):x3,G(x):x5.则在此解释下公式(x)(F(x)∧G(x))的真值为______.7.设R是有限集A中的关系，若其关系矩阵MR的主对角线上的元素全为0，则R至少是______关系.8.设A={a,b,c}中的关系R={a,b,b,c}，则R的对称闭包为S(R)=______.9.设X={1,2,3},Y={a,b}，则从X到Y的不同的函数共有______个.10.设A={0,1,2,3}，A中的序关系“”定义为：aba整除b，则a的最小元是，最大元是______.11.只有两个元素的群有且只有______个子群.12.一个格称为布尔代数，如果它是______格和______格.13.设图G的邻接矩阵为M=001011110，则G的可达性矩阵为______.14.设一个平面图有v个结点，e条边，r个面，则它们的数量关系是______.15.一个无向树中有6条边，则它有______个结点.三、计算题(每小题6分，共24分)1.求合式公式A=P→((P→Q)∧┐(┐Q∨┐P))的主析取范式和主合取范式.2.设集合A={a,b,c},A中的关系R={a,a,a,c,b,c,c,c}.利用矩阵方法求R的传递闭包t(R).3.设(S，*)是代数系统，其中S={a,b,c}，*的运算表为*abcaabcbbaaccaa讨论(S，*)是否构成独异点，并验证你的结论.4.已知一算式的根树(如图)，试分别写出按中序行遍法、前序行遍法和后序行遍法的算式.【百度文库】让每个人平等地提升自我四、证明题(每小题8分，共32分)1.利用CP规则证明A→(B→C)，(C∧D)→E,┐D∨E→H├(A∧B)→H2.利用推理规则证明(x)(G(x)∨Q(x))，┐(x)G(x)(x)Q(x)3.设R1，R2为集合A中的两个等价关系，且R1R2=R2R1，试证R1R2也是A上的等价关系.4.试证：任一棵非平凡树G至少有两片树叶。