成考专科数学模拟试题一及答案

成考专科数学模拟试题一及答案一、选择题（每小题5分，共85分）1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（D）。A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,0,1,1,2}D.{-1,0,1,2}2.不等式12x的解集为（B）。A.{13}xxB.{31}xxx或C.{33}xxD.{3,3}xxx3.设甲：ABC是等腰三角形。乙：ABC是等边三角形。则以下说法正确的是（B）A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．设命题甲：k=1.命题乙：直线y=kx与直线y=x+1.则(C)A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．设tan=1,且cos0,则sin=(A)A.22B.12C.12D.226．下列各函数中，为偶函数的是(D)A.2xyB.2xyC.cosyxxD.22xy7.函数32yx的定义域是(B)A.{2}xxB.{2}xxC.{2}xxD.{2}xx8.下列函数在区间(0,)上为增函数的是(B)A.cosyxB.2xyC.22yxD.13logyx9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a-2b为(A)A.(8，3)B.(-8，-3)C.(4，6)D.(14，-4)10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为(C)A.1B.2C.-1D.-211.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(B)A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0C.x+3y+5=0D.3x+y-1=012．已知ABC中，AB=AC=3，1cos2A,则BC长为(A)A.3B.4C.5D.613.双曲线221169xy的渐近线方程为(D)A.169yxB.916yxC.034xyD.043xy14.椭圆221169xy的焦距为(A)A.10B.8C.9D.1115.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于(D)A.13B.15C.58D.3816.设,abR,且ab，则下列各式成立的是(D)A.22abB.acbcC.11abD.0ab17.已知P为曲线32yx上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是(A)A.6x+y-4=0B.6x+y-2=0C.6x-y-2=0D.6x-y-4=0二、选择题（每小题4分，共16分）18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。19．122log1616=____________。20．函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：1050110010801120120012501040113013001200则该样本的方差为______。三、解答题（本大题共小题4，共49分）22．(本小题满分12分)已知等差数列{}na的第四项是10，第八项是22。(1):求此数列的通项公式。(2):求它的第十项。23．(本小题满分12分)在ABC中，已知22a，23b。045A。求,.BC24．(本小题满分12分)已知圆的方程为22(1)(1)1xy外一点(2,3)P，由此点向圆引一条斜率存在的切线，求切线方程。25．(本小题满分13分)已知在[-2，2]上有函数32()26fxxx，(i)求证函数()fx的图像经过原点，并求出()fx在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。(ii)求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。成考数学模拟试题一答案一、选择题1D2B3B4C5A6D7B8B9C10A11B12A13D14A15D16D17A二、选择题(18)．(19).154(20).10(21).6821三、22.解：根据410a,822a,列出方程组11(41)10(81)22adad解此方程组，得131da。所以13(1)nan。因此1013(101)28a。23.解：223sin32sin222bABa。因为ab，所以0060120B或。当060B时，075C，当0120B时，015C24.解：设切线的斜率为k,那么切线方程为3(2)ykx，将y的值代入圆的方程，得22(1)[(2)2]1xkx。整理得2222(1)(244)4840kxkkxkk。因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。所以2222(244)4(1)(484)0kkkkk。解得：34k。所以圆的切线方程为：33(2)4yx。25.解：因为(0)0f，所以图像过原点。'2()612fxxx，所以'(0)0f，'(1)61218f。由于'2()612fxxx，令'()0fx，解得驻点为121,0xx。(1)当[2,1)x时，'()0fx。所以()fx单调递增。(2)当(1,0)x时，'()0fx。所以()fx单调递减。(3)当(0,2]x时，'()0fx。所以()fx单调递增。由于(1)4f，(0)0f，(2)8f，(2)40f因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。