成都七中嘉祥外国语学校初三入学考试题

初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第1页成都七中嘉祥外国语学校初2009级九年级（下）数学入学考试题（时间120分钟，满分150分）命题人：审题人：A卷（共100分）（注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中！）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．2cos45°的值等于（）A.22B.2C.24D.222．计算326(3)mm的结果是（）A.3mB.2mC.2mD.3m3.在成都市晨晖路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A．430.610辆B．33.0610辆C．43.0610辆D．53.0610辆4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）ABCD5.下列事件中，哪个是确定事件？答：（）A．明日有雷阵雨B．小明的自行车胎被扎坏C．小红买体彩中奖D．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是()A.2yxB.y21xC.12yxD.121yx7.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°8.将100个个体的样本编成组号为○1～○8的八个组，如下表7题图EDCBA初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第2页组号○1○2○3○4○5○6○7○8频数14111213131210那么第○5组的频率为()A.14B.15C.0.14D.0.159．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.9πB.18πC.27πD.39π10.有下列函数：①y=3x；②y=x–1：③y=x1（x0）；④y=x2+2x+1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有()（A）①②（B）②④（C）①③（D）③④二.填空题.(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．现有甲、乙两个学习小组，每个小组的数学平均分都为130分，方差分别为2甲S=32，2乙S=26，则数学成绩较整齐的学习小组是组.12．将抛物线23yx向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．13.如图，O内切于△ABC,切点分别为D、E、F，已知∠B=50°，∠C=70°，连结OE，OF，DE，DF，那么tan∠EDF等于________________.14．如图，菱形OABC中，120A∠，1OA，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由BB，BA，AC，CB围成的阴影部分的面积是．三.解答题.(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15.(1)01)41.12(45tan32)31((2)化简求值)1()1112(2aaa，其中33a。13题DFEABCABCOABC（第18题）初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第3页16.解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．四、（每小题8分，共16分）17、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP以9海里每小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里每小时的速度驶离港口，现两船同时出发，问出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时，参考数据21.4131.73，）18、如图，已知A（-4，2）、B（n,-4）是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。17题18题初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第4页DCB（第28题）AE图1EDCHFGBAPyx图102五、（每小题10分，共20分）19、有三张卡片（背面完全相同）分别写在12，112，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）两人抽取的卡片上都是3的概率是．（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．20、将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．(1)填空：如图1，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.(2)请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，写出t的取值值范围.初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第5页B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为22.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是.23.已知关于x的一元二次方程2120xmxm的一个根大于4，另一个根小于4，则m的取值范围为______________.24.二次函数20yaxbxca的图象如图所示，且OA=OC，则①241bac②abc0③a-b+c0④ac+b+1=0其中正确的是___________25.如图，在直角坐标系中直线分别交x轴、y轴于A（4，0）、B（0，-3），现有一半径为1的动圆，圆心位于B点处，沿着BA方向以每秒1个单位的速度作平移运动，则经过___________秒后动圆与坐标轴相切。二、（共8分）26.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱。（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并注明自变量取值范围；（2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（3）当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？三、（10分）27.如下图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，O交直线OB于ED，，连接ECCD，．（1）求证：直线AB是O的切线；（2）试猜想BCBDBE，，三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若1tan2CED，O的半径为3，求OA的长．（24题图）yXOBA（22题图）（25题图）初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第6页四、（12分）28.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线2x与x轴相交于点B，连结OA，抛物线2xy从点O沿OA方向平移，与直线2x交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．yBOAPMx2x（第28题）初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第7页成都七中嘉祥外国语学校初2009级九年级（下）数学入学考试题数学答题卷A卷一、选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共16分）11、12、13、14、三．解答题(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15.(1)01)41.12(45tan32)31((2)化简求值)1()1112(2aaa，其中33a。16.解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．四、（每小题8分，共16分）17.姓名_____________________班级_____________________学号____________________…………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第8页DCB（第28题）AE图1EDCHFGBAPyx图10218.五、（每小题10分，共20分）19.（10分）（1）两人抽取的卡片上都是3的概率是．（2）20、（1）如图1，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.（2）（3）初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第9页B卷一．填空题.（每题4分，共20分）21、22、23、24、25、二、26.（8分）27（10分）初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第10页28.（12分）yBOAPMx2x…………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..初2009级九年级（下）数学入学考试题共11页第11页