成都大学期末考试钢结构计算题

图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3处有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235AF，26500mmA，mmix2.119，mmiy3.63，2/215mmNfy，kNF1000。解：34.502.1196000xoxxiL，查表855.0x39.473.633000yoyyiL260702105.216500mmAn223/215/1806500855.0101000mmNfmmNANx223/215/1656070101000mmNfmmNANn已知某轴心受压实腹柱AB，AB长L=5m，中点L/2处有侧向支撑。采用三块钢板焊成的工字型柱截面，翼缘尺寸为300mm×12mm，腹板尺寸为200mm×6mm。钢材为Ｑ235，2/215mmNf。求最大承载力?N解：按题意得：mlox5，mloy5.2⑴解题思路：轴心受压柱整体稳定的验算公式为:fAN式中要由x或y查出上式中：xoxxil，yoyyil，其中：AIixx，AIiyy，2312aAbhIixＡ为柱的截面积（按实计算），xl0、yl0为柱在x、y方向的计算长度。⑵验算时将上述过程倒过来即可。为方便计算，单位采用cm。①截面积：2846.0202.1302cmA②惯性距：43356.849812204.29124.2230cmIx43540012302.12cmIy③回转半径：cmAIixx06.108456.8498cmAIiyy02.8845400④长细比：15070.4905.10500xoxxil15017.3102.8250yoyyil⑤稳定系数：b类截面，由最大长细比70.49x查附表得：8575.0)861.0856.0(4950497.49861.0x⑥整体稳定验算：kNNAfN6.1548154864521510848575.02⑦局部稳定验算：腹板的高厚比：85.49235235)7.495.025(235)5.025(3.336.0200ywfth（可以）翼缘的宽厚比：97.14235235)7.491.010(235)1.010(25.122.17.14yftb（可以）某缀板式轴压柱由两槽钢2[20a组成，Q235-AF，柱高为7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑，cmiy86.7，2215mmNf，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢[20a的几何特性：284.28cmA，41128cmI，351）。（10分）解：42216860)7.1084.28128(2)(2cmAaIIx（2分）cmAIixx9.1084.2826860（1分）2.649.10700xoxxiL（1分）1.73352.6422212xox（1分）xyyyiL005.4486.7350（1分）查表732.0x（1分）kNAfNx8.9072151084.282732.02（3分）图示焊接工字钢梁，钢材Q345，承受次粱传来的集中荷载，次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知：KNF300，215840mmA，361017.4mmWx，481051.0mmIy，ybyxybbfhtwAh2354.414320212，20.1b，0.1282.007.1'bb，2310mmNf。（10分）解：mmAIiyy74.56158401051.08（1分）50.7074.564000yoyyiL（1分），mkNFaMx12004300（2分）ybyxybbfhtwAh2354.414320212=23523508284.4145.7011017.4828158405.70432020.1262=6.040.3（2分）987.040.3282.007.1'b（1分）2266'3106.2911017.4987.0101200mmNfmmNWMxbx（3分）满足要求试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值F=300kN，忽略梁自重产生的内力，采用Q235钢材，fy=235N/mm2，f=215N/mm2,ybyxybbfhtWAh2354.414320212，跨中有两等距离侧向支撑，b=1.20，'b=b282.007.1≤1.0截面几何特性：A=158.4cm2，Ix=268206cm4，Iy=5122cm4（12分）。解：（1）截面几何特性52188.10226820622hIWxxcm369.5AIiyycm（2）内力计算9004123004FlMxkNm（3）整稳计算3.7069.54000yyyil6.035.3)8.1024.44.13.70(152188.1024.1583.70432020.12354.41432022212ybyxybbfhtWAh'b=986.035.3282.007.1282.007.1b175105218986.01090036xbxWMN/mm2＜f=215N/mm2满足试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性，钢材为Q235，kNF900，（设计值），偏心距mme1501，mme1002，1235.065.0MMtx，0.12354400007.12yybf，跨中翼缘上有一侧向支撑，2310206mmNE，2215mmNf，对x轴和y轴均为b类截面。（13分）解：mkNFeMx13515.09001（1分）28.14122.132165cmA（1分）333107037)65314.6732(121cmIx（1分）3365542322.1121cmIy（1分）3117.31764.6721070372/cmhIWxx（1分）cmAIiyy80.68.1416554（1分）82.5880.6400yoyyiL（1分）查表814.0y（1分）991.02352354400082.5807.12354400007.122yybf（1分）942.01355.11235.065.035.065.012MMtx（1分）2236231215/4.1181017.3176991.010135942.0108.141814.010900mmNfmmNWMANxbxtxy（3分）验算图示直角焊缝的强度。已知静荷载F=120KN（设计值），角焊缝的焊角尺寸为,8mmhf钢材为Q235BF钢，手工焊，焊条为E43型，2/160mmNff。解：将F移至焊缝形心，得：N=KN9.10312023V=F060cosKN6012021M=Ne=103.9mmKN31064.335Nf=23/3.66)10150(87.02109.1037.02mmNlhNwfVf=23/3.3814087.0210607.02mmNlhVwfMf=262/5.9914087.021064.367.02mmNlhVWf代入：22223.38)22.15.993.66()22.1(ff=141.22/mmN＜1602/mmN所以焊缝强度满足要求（类似题）试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用8.8级M20摩擦型螺栓，P=125kN，u=0.45，kNF300（15分）。解：V=300KN，T=300×0.25=75KNmKNpnNfbv625.5012545.019.09.0KNyxTyNiiTx56.55240412046010240107522262211KNyxTxNiiTy89.1332400060107562211KNnVNF30103001KNNKNNNNNbVFTyTX625.508.70)3089.13(56.55)()(22211211该螺栓连接的强度不满足。计算图示角焊缝连接中的hf。已知连接承受动荷载，钢材为Q235BF，焊条为E43型，图中尺寸单位为：mm。解：将外力F1，F2移向焊缝形心O，得N在焊缝中产生均匀分布的：V在焊缝中产生均匀分布的：连接承受动力荷载，则解得hf≥5.82mm取hf=6mm构造要求：，满足要求。