我国义务教育阶段学生数学学习的现状与反思

我国义务教育阶段学生数学学习的现状与反思新中国成立50年来，经过广大数学教师、教育工作者的共同努力，我国中小学数学教育事业有了长足发展，无论是参加国际数学奥林匹克竞赛，还是参加国际的数学水平测验，我国的学生都可以取得良好的成绩。然而，面对时代的发展和全面实施素质教育的新要求，我国中小学数学教育中存在着一些与时代发展不相吻合、亟待解决的问题；20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。同时，一些传统数学内容(如，运算能力)的含义也悄悄地发生较大的变化；无论是数学自身的发展还是社会的进步，都对21世纪的公民提出更多的机遇和挑战,而数学素养已经成为公民文化素养的重要组成部分。所有这些发展、变化，都能在中小学生数学学习的状况中得到比较真实的反映。因此，正确评价我国义务教育阶段学生数学学习的实际状况，并在此基础进行我国义务教育阶段数学课程改革，是全面实施素质教育的必经途径和重要前提。（一）我国义务教育阶段学生数学学习的优势分析与反思与国外的同龄学生相比，我国义务教育阶段学生在数学学习若干方面的优势，概括起来有如下几个方面：1．知识与技能建国以来，由于历史原因，尤其是东亚文化圈等因素的影响，与国外学生相比，我国学生对相同数学学习内容的基础知识部分掌握得最扎实，数学的基本技能(主要指计算技能，而不是实践层面上的测量技能、统计技能等)熟练，一般说来，中国学生的平均水平比国际上同龄人要高得多。例1有一个中国学生到美国学习，语言一直不是很理想，但在数学课上却十分出色。有一次，数学课老师神情千分严肃地向这些七年级的学生提出了一个挑战性的题目：3×7等于多少?问了两个学生都不会做，结果问这个中国学生，他在文章中写道：“我神情自若地走上讲台，随手写下一个21，全班学生以目瞪口呆的表情看着我。从此以后，假如有数学小组活动，他们都抢着要我。在他们的心目中，中国学生的数学实在太厉害了!居然不用计算器就能算出3×7＝21。”而这样的问题，在我们小学一、二年级的学生就解决得很好了，这是中国文化特有的优势。教育部基础教育司组织六所高等师范院校的有关专家从1996年7月开始进行、于1997年12月结束的九年义务教育课程方案实施状况大规模调查(以下简称“教育部97年调查”)的报告显示：在涉及到德、智、体、美、劳诸方面的选项目标中，被调查者都认为，在学生身上体现得最好的目标就是“基础知识与技能”，选择该项的人数分别达到50％和35％。事实上，长期以来，我国九年义务教育学生数学学习的实际实施中呈现偏重于基础知识与技能的倾向，这种倾向好的一面是——多年的积淀形成我国学生数学基础知识技能比较扎实。产生这一结果的原因很多，但其中关键的几点至少包括：l学生的数学观念在起作用。长期以来，“知识就是力量”、“学习数学就是为了掌握系统牢固的数学知识”一直在许许多多的人心目中处于主导地位。l在学生数学学习的各种材料(尤其是数学课程、教材)中，最为关注的目标就是基础知识与技能。事实上，教育部97年的调查结果和义务教育阶段国家数学课程标准研制工作组的1999-2000年调查都显示，被调查的校长与教师中，认为基础知识与技能这一目标在教材中、在学生的数学学习中体现较好的认同比例最高，分别达到70%与60％以上．l学生数学学习和教师的数学教学中最为关注的话题。对此，可以从对教师之间日常谈论最多的关于课程目标的话题中间接得到答案。调查结果显示：60%的教师与同事谈论最多的话题是“基础知识与基本技能”，排列在前三项的话题内容均是有关知识与智力的培养。l学生在数学学习的基础知识与基本技能方面花费的时间、精力几乎是国际上最多的。对国内、外的比较研究表明：我国学生每年在校时间是251天，是世界各国之最；每周课堂学习时间是307分，仍是世界之最，国际平均时间为217分；每周课外学习时间有1/3学生远大于4小时，而国际同龄人的大多数远小于1小时。l广泛的社会因素和文化传统。众所周知，与国外相比，我国几乎每一个家庭对每一个学生的家庭期望值都很高，管束都很严。而且，中华民族善于“心算”的传统，熟能生巧的教育古训，强调背诵的学习理念，重演绎、逻辑推理，回避“原始问题”的考据文化等等几乎始终笼罩着每个学生的数学学习过程。l中国汉字的优势。学生数学学习中的优势和问题，都与我们的文化背景血肉相连的。以“九九乘法表”为例，学生之所以学得好，一是有数学老师教学教得好的功劳；二是有学生勤奋刻苦的功劳；三是也有中国汉字的优势——七八五十六，一句话五个发音就能解决，而其他任何一个国家的文字都做不到这一点。正是因为数字的单音节发音，才使得“九九乘法表”朗朗上口、易学易记。这也正是使得我们的学生在计算技能上高人一筹的重要原因之一。对于我们的优势，一定要在认真分析的基础上继承和发扬。中国学生在计算技能上的优势不能因为计算机的发展就完全放弃。2．解题能力与国外同龄学生相比，我国学生在数学的书面解题能力方面表现得特别突出，尤其是，解决由教师编制的、与教材上类型相同或类似的“纯数学题”。在历届国际中学生数学奥林匹克竞赛中，我国选手所表现出的“大多数选手要么一同做出——赛前训练过类似的题目，或者绝大多数选手同时做不出来——赛前未训练过类似的题目”，这与国外选手的表现形成强列的反差。正如诺贝尔奖得主李政道1997年对复旦大学学生的讲话中所指出的：“我们中国的传统是做“学问”，屈原的《九问》，就是做“学问”，为什么你们老是在做“学答”？”。长期的做答、解决别人的现成问题，练就了我国学生较强的数学解题能力。3．勤奋、刻苦精神中国学生在数学学习上勤奋刻苦精神要比外国学生普遍强，明显高人一筹。这可以从多方面的材料加以证实，除上面显示的学生花在数学基础知识和基本技能上的时间外，按照中小学现行课程计划，学生学习课程的时间，小学四年级与毕业年级周课时为30，初中生为33。数学课程标准研制工作组1999年的实际调查显示：学生一天上九节课；“早上7:00上课，中午11:15放学，老师还天天拖堂。下午2:00到校，6:30放学”；“我在早上6:00就得起床，7:00以前就得到校。学校里上早自习在7:15到8:00，上课是挺早的”。教育部97年调查显示：小学生每天课外作业时间在3小时及3小时以上，初中生在4小时及四4小时以上的人数百分比，非毕业年级接近50％，毕业年级则高达60％。个案调查显示，许多学生晚上写作业要写到十点多钟，有时甚至写到十一、十二点钟。学生的睡眠时间普遍缺乏，初中学生的睡眠可以说是严重不足。如果以课程计划规定的小学生l0小时、初中生9小时的睡眠量为标准，小学生达标人数仅约10％，初中生更低，约5％。小学六年级中有l／4的学生每天睡眠时间低于8小时，无论城市还是农村，初中毕业班学生睡眠时间不足7小时的人数都达到50%。尽管上面的材料不是十分充分，但从中也可以清楚地得到这样的结论：在长期的大负荷、长时间磨练下，我国学生所养成的吃苦耐劳、勤奋刻苦的精神，正是中华民族长期积淀的文化传统在学生身上的具体体现。（二）我国义务教育阶段学生数学学习存在的问题及其分析反思与国外的同龄学生相比，我国义务教育阶段学生在数学学习上存在一些明显的的不足，概括起来有如下几个方面：1．片面理解数学能力的内涵，忽视实践能力的培养长期以来，我国义务教育阶段把数学能力的核心片面理解为计算能力、逻辑思维能力；忽视数学知识与现实生活的密切联系和广泛应用。与不少国家的学生相比，我国学生无论是测量还是统计等方面的基本实践能力都非常弱(不比人家强，甚至在某些方面还比人家弱)。在我国1963年以来历次颁布的小学、初中数学教学大纲中，一直是以计算(运算)能力、逻辑推理能力及空间观念为数学能力的具体内容。随着技术时代、信息社会的到来，社会对公民计算能力的普遍要求已大大降低；逻辑推理能力则因局限于以平面几何为载体的三段伦训练模式为重点，而陷于困境；“空间观念”一词虽然提得很好，但在小学、初中数学课本中，除了几个简单几何体的体积、表面积计算外，几乎没有任何别的有关三维空间的内容，“空间观念”形同虚设，而现代社会所必须的、与数学的现代发展趋势相一致的数学建模能力(收集数据、分析数据、发现问题、寻找规律、应用计算器(计算机))以及估算意识、应用意识、创造意识都被拒之于教科书之外、拒之于学生数学学习之外。2．过于注重知识传授，缺乏形成积极主动的学习态度，获得基础知识与基本技能的过程尚未成为学会学习和形成正确价值观的过程(1)缺乏与创造性有关的数学学习内容和数学学习方式长期以来，面对所有的数学题，学生的数学学习往往总是被要求用同样的标准、同样的方法去做、去学，而且每一道题都只能有一个答案。方法的惟一、答案的惟一，表现在数学上就使得学生的数学创造性在不断丧失。小学低年级有计算，有计算就有计算方法，传统的习惯总是让学生寻找什么方法是最好的，比如，认为“凑十法”是最好的，可能这种方法对成人来说有优劣之分，但是对中小学生尤其是小学生来说则不宜过早断定这种方法一定比那种方法好，不同的人可以用不同的方法去解决问题，然后再通过彼此的交流实现解决问题方式的多样化。在数学教与学中，经常用开放性问题，采用讨论、探究的方式和合作学习，学生的聪明才智就可能得到充分体现(至少不会被埋没)，学生不仅会感到数学很有人情味，而且，数学问题意识也就会逐步形成和培养起来。其实，创新始于问题，没有质疑，就没有创新，没有反思，就没有提高。(2)学生的数学学习内容难以培养“动手能力”、“运用知识解决现实问题的能力”和“独立思考、勇于创造的意识”国内现有的调查几乎都显示，被调查者都反映学生的劳动态度与动手技能差，可是，除去每周一节劳动课外，还剩下多少时间能让学生从事一些有意义的劳动，哪怕是家务劳动呢?尽管大多数人都希望今后的课程目标应特别强调发展学生的“自主与创造意识”，“运用知识分析解决问题的能力”和“动手能力”，然而学生学习课程的时间已使学生几乎没有时间接触生活、丰富所学知识的经验，加强动手以及各种参与方式的体验，他们连做自己想做的事的时间都没有。在调查的问卷中有这样一道题“学校黑板报上出了一道动手实验题，它有一个有趣的结果，但你必须花费一定时间才能做出这个结果。你做吗?”，学生中答“肯定做”的人数随年级升高而下降，从小学四年级的33％下降到初三的9％，“想做但没时间做”的人数在成倍增长，如果加上“做完作业后有时间就做”的人数和“因时间关系不可能做”的人数，小学生中的比例达到65％，初中生则高达近80％。(3)忽视情感体验与自尊自信的培养大量调查数据显示，伴随着数学知识的获得和能力的发展，我国学生的数学学习情感体验与自尊自信的发展相当不容乐观，即使是学生看到数学的时候和获得好成绩的时候，他对数学也并没有真正喜欢(义务教育阶段数学课程标准研制工作组对初中数学“代数”、“几何”连续考“双百”的100名数学成绩优秀者的调查充分说明这一点)；伴随着年级的增高、数学知识的丰富和数学解题能力的增强，学生对数学的感受却并非向好的方向发展。在第三届国际数学和科学测验中，中国大陆的学生没有参加测验，其实，东亚文化圈的基本情形一样，都是数学知识是好的，解题能力是强的，对待数学的态度远不如西方国家的同龄学生。(4)尚未结合数学学习的具体内容培养学生正确的人生观与价值观如何通过数学教学促进学生的发展，这是新一轮课程改革的核心问题。对现状的调查表明，目前的数学教与学，几乎都忽视结合数学学习内容对学生人生观与价值观进行有意识的培养。事实上，无论是数学教学还是语文教学，最终落脚点都是通过这个学科促进学生的发展。在实际的数学教学中，将数学教育重心放在不同的方面就表明教师有不同的价值取向。如果把工作重心放在数学上，那么，在日常教学中关注的就是借助学校教育、通过数学教学，促进学生在数学上得到发展，为数学专业培养后备人才，重心在数学上。如果把工作重心放在教育上，那么，在日常教学中关注的就是利用数学教学，促进学生的发展，重心在教育上。学生获得数学知识仅仅是一种手段，当然也是目的之一，但更