我国高中数学课堂教学过程的演变与评析

1我国高中数学课堂教学过程的演变与评析1李善良2（江苏教育科学研究院南京210013）摘要：对3个有代表性的资料进行分析，可以看到近30年（1980-2009年）来，我国高中数学课堂教学的变化过程。这30年大致分为3个阶段：成熟稳定阶段、探索创新阶段、整合升华阶段。教学过程从传统的“五环节”模式，逐步过渡到“多环节”模式，今天已经许多教师已经采用以问题为主线、活动为主线的“无环节”模式。关键词：高中数学，教学过程，模式，演变，建议0背景文[1]对我国课改前后初中课堂教学过程进行了细致的分析，将1996-2006年的10年（实际上是分析了1950-2006的50多年）分为三个阶段，认为在三个阶段上，初中数学课堂教学过程有本质上的变化，从传统的“五环节”模式，变化为“多环节”模式，最后过渡到以问题为主线、以活动为主线的“无环节”模式。普通高中数学课程改革自2004年开始，滞后于初中3年。而且由于高考的压力，课堂教学模式是否象初中那样有巨大的本质变化，是否也有类似的三个阶段，或者经历同样的模式变化过程？本文选择各个时期有代表性的教案，对近30年的高中数学课堂教学过程进行分析。1．材料选择本项研究主要分析3个材料：（1）《名师授课录》（中学数学高中版），上海教育出版社，1991年；（2）2000年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案；（3）2008年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案。兼及材料：（4）2004年全国第二届高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案；（5）2006年全国第三届高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案。《名师授课录》共收57篇教学实录。这些实录的作者全部于“文革”前大学毕业，其中有40位是1988年前被评为特级教师的，所有作者均在1988年前被评为中学高级教师（高级教师刚开始评审），有11人获全国优秀教师称号，32人次获省级表彰。因此可以说，《名师授课录》集中了当时国内最优秀的高中数学教师，代表了20世纪80年代的数学教学主流，这一材料可以反映我国传统教学的情况。2000年全国首届高中青年数学教师优秀课评比活动，集中了当时中、青年教师的思考与探索，同时吸收了20世纪90年代的研究成果。本次活动共收教学设计70篇。这些教学设计，得到当时最优秀教师的指导，集中了各个地区中学数学教学研究与改革的成果与智慧。这一材料可以反映我国20世纪90年代的高中数学教学情况，或者说是课改前的过度阶段的探索与思考的状况。2008年，全国19个省（市、区）（连同上海有20个）进入高中课程改革，有5个省（市、区）高中数学课程改革一轮结束。课改的基本理念已经在全国的教师中传播、实践。因此，2008年的青年教师优秀课观摩与评比活动的教学设计可以视作课改中的课堂教学案例。本次活动共收教学设计68篇，现场活动有说课、录象展示、答辩等方式。这些设计力图体现课改的基本理念，基本反映我国课改后课堂教学的变化趋势，也反映出近10年的探索情况。2．材料分析分析这些材料，可以看到，高中数学课堂教学模式变化大致经历三个阶段：稳定阶段、探索阶段、整合阶段。各个阶段互相联系，逐步演变，但又有各自的特点与问题。1江苏省教育科学“十一五”规划重点课题资助，批准号B－a/2008/01/0052李善良男1962．11博士，教授，主要从事数学课程与教学研究。22．1整体概况我们选择“五环节”、“创设情境”、“提出问题”、“学生探究”、“阅读自学”等关键词，对三个材料进行统计，并对所有设计过程进行分析，看是否具有“问题主线”、“活动主线”意识。“五环节”指在教学过程设计时明显使用“引入、新授、巩固练习、小结、作业”等关键词。这里，也包括“实质五环节”，指教学过程设计时，可能出现多于或少于“五环节”，其中关键词也有调整，但其实质还是“五环节”的改版。“创设情境”、“提出问题”、“学生探索”指在教学过程设计时，明显地出现“创设情境（景）”、“提出问题”、“学生探索（究）”的环节或类似的关键词。“问题主线”指整个教学设计，是以问题串的形式贯通整个课堂，换句话说，一节课就是若干个问题串联而成的整体。而“活动主线”，就是一节课由若干活动串联而成的整体。有时会出现“问题”与“活动”对应的现象。结果如下表：高中数学教学过程变化情况五环节创设情境提出问题学生探索问题主线活动主线阅读自学199085%019.23%9.62%013.08%1.92%200073.44%18.75%20.31%21.88%7.81%17.19%7.81%200850%56.67%45%61.67%10%40%3.13%从这个表格可以看到，三个阶段上，“五环节”模式有明显下降的趋势，而活动主线呈明显上升趋势。这说明课堂教学设计的理念发生比较大的变化。创设情境（景）、提出问题的比例也发生大幅的改变。在《名师授课录》所有教案的教学环节中，尚没有明确提出“创设情境”这个词，而2000年的教学设计中有12篇明确有“创设情境”，13篇在教学环节中有“提出问题”的提法。在2008年的教学设计中，这种意识就十分明显，有半数以上的教案把“创设情境”、“提出问题”作为主要教学环节。通过问题，引领学生思维，逐步成为课堂教学改革的趋势。重视学生的探究（探索）方面的变化幅度是最大的。大部分教师在教学设计时，明显地考虑到学生探究（探索）的环节，实际上，每份教案在具体过程中，都细致地考虑了学生的探究活动。随着课改的深入，强调学生的主体活动、探究活动、合作学习，已经成为趋势，而且也确实付诸实施了。2．2成熟稳定阶段（1980-1990）20世纪80年代的高中数学教学，主流是以传统的“五环节”教学模式为主。《名师授课录》的57份教学实录中，新授课52份，其中“五环节”模式的有44份（85%）。这里的57份教案，不仅反映80年代的教学经验，同时也整体反映出我国40年的课堂教学研究成果与经验，表现为：对于“五环节”教学运用自如，各个环节内容丰富，体现出传统教学成熟稳定的特征。这些特征可以概括为：重视知识引入，特别是通过复习旧知识，引入新知识；重视数学本质的讲解与数学思想方法的剖析，关注学生对数学概念、定理法则的理解；重视巩固练习，关注数学基础的训练，特别重视变式练习。同时，我们也看到，20世纪80年代，受布鲁纳、波利亚等教育思想的影响，以及国内数学方法论的研究的影响，引导学生发现数学，提出猜想等，成为课堂教学的一种探索。例如“球的体积”教学过程设计为：“提出问题；自测圆柱、半球、圆锥这三者之间的大小关系；猜想；验证猜想；证明猜想；得定理、谈记忆；例题、小结、作业。”，几乎全是由学生主体活动完成。这些探索为20年后的课改奠定了早期的准备。2．2．1重视数学知识的引入在“五环节”教学模式中，首先是数学知识的“引入”环节。每位教师对此环节都花了很大的工夫。“引入”通常有三种方式：（1）复习引入。通过复习旧知识，提出旧知识解决不了的问题，从而造成学生心理冲突，得到新知识的生长点，引出学习新知识的必要性。（2）通过生活设计情境引入。结合生活、生产中的实际问题，引入新的概念、方法。（3）通过学生活动（操作、观察、归纳等）提出要解决的问题，引出新授课的内容。但这里的引入与后面的“问题情境”相比是有本质区别的：前者是为了引出数学知识，目标是知识，而后者是为了提出问题，目标是“问题”。2．2．2重视数学本质的讲解以讲授法为主的课堂教学，教师十分重视对数学本质的剖析，重视分析数学概念的内涵、外延，重视公式的结构、定理的条件与结论的分析，重视数学知识间的逻辑联系。在讲解数学知识时，为了促进学生理解、记忆，许多教师根据教学经验，创立了有自己特色的讲授方3法。例如“两角和与差的正切”，教师就提出按照对数学公式“三掌握”的要求阅读教科书，对两角和与差的正切公式进行“三想”（特想、联想、扩想），讨论课本例题（三掌握：公式是如何推导出来的？有何用处？公式成立的条件（特别是隐含条件）是什么？公式有何变形？又有何用处？它能用其他方法推导出来吗？如何记忆？）。又如在“曲线和方程”．的教学过程为“以旧带新，提出问题；运用反例，揭示内涵；讨论归纳，得出定义；集合表述，强化理解；初步运用，反复辨析；小结；布置作业。”2．2．3重视数学基础的巩固传统的高中数学教学，在知识的传授之后，也十分重视学生的巩固练习。在《名师授课录》的教案中，每节课对练习都作了精心设计与安排，但80年代的“练”主要是限于“巩固练习”、“基础练习”、“练习”等，尚未出现1996年初中赛课教学设计中出现的“强化训练”、“变式训练”、“快速训练”、“规范训练”、“组织训练”等字样，就说明当时高中数学教学对“练”的重视是合理适度的，没有过分与应试教育相结合。2．3探索创新阶段（1991-2000）20世纪90年代以后，受人本主义思想及国外课程改革的影响，尤其是1989年《美国学校数学课程与评价标准》的影响，我国高中数学教学，在继承传统教学经验的基础上，又有新的特点：重视学生的主体地位，重视教师的主导作用，重视技能的训练过程。“学生为主体、教师为主导、训练为主线”成为这个阶段的重要口号，在2000年的赛课教案中，集中体现这种思想。课堂教学力图突破传统的“五环节”模式，呈现出“多环节”的状态。1990-2000年，是我国高中数学教学研究比较活跃的阶段，各种探索、尝试层出不穷。前一个10年（1980-1990）的探索更多在具体教学法侧面，而这一阶段的探索在思想、理念上有了很大的突破，提出了诸如“学生为主体，教师为主导”等指导思想。有的教师已经思考创设问题情境、提出问题、引导学生开展活动等设计思想。这些教学思想为提出今天的课改理念奠定基础。但这个阶段的教学设计，又不如2008年的课改指导下进行系统、自觉、有目标的教学设计，带有极大的自发性、自主性、开创性、盲目性。2．3．1重视学生的主体地位随着人本主义、建构主义等思想的传播，一线教师在接受、理解这些思想的同时，自觉地把它们运用到课堂教学中。实际教学中，重视学生的主体地位不再是一句空洞的口号，而是在具体教学过程中多方面体现：借助于各种活动，让学生自己去探究、发现问题、解决问题。“特别是引导学生发现和证明定理的过程，放开课堂让学生讨论”；借助于各种问题，尤其是教师的提问，引发学生去思考。有的教师以一系列问题采用讨论方式，引导学生主动探索，自己建构新知识；借助于各种情境，最大限度调动学生学习的主动性和积极性，激发学生学习兴趣；借助于多媒体电教手段，积极引导、启发学生采用引导发现的教学方法，遵循过程教学原则，让学生看到思维的过程。以学生的认知心理和认知水平为起点，创设条件让学生独立思考、互相交流，以问题引导学生观察、分析、想象，发展学生的思维能力和探索精神；充分发挥学生的主观能动性，师生共同推进课堂教学活动。例如，“一元二次不等式的解法”设计了5个主要活动，将整个内容贯穿起来，以体现学生的主体性：活动1：探索解法（由二次三项式x2-2x-3联想以前所学过的数学知识，寻找解决问题x2-2x-3﹥0的方法）；活动2：归纳解法（观察电脑动画所演示的函数y=ax2+bx+c(a0,△0)的图象）；活动3：巩固练习1；活动4：探索ax2+bx+c0或ax2+bx+c0(a0)在△=0、△0时的解法；活动5：巩固练习2。又如，“双曲线及其标准方程”由10个活动或问题构成，突出学生的主体作用：（1）问题：动点M满足什么几何特征？（2）点拨；（3）说明；（4）概括；（5）猜想双曲线的方程；（6）推导双曲线的方程；（7）当双曲线的焦点在y轴上时，双曲线的方程如何？（8）哪几个（特征）量就可以确定双曲线？（9）比照椭圆的定义、对称性、顶点、标准方程，回忆双曲线相关结论；（10）仿照椭圆、双曲线的定义，尝试提出几个新轨迹问题？”2．3．2重视教师的主导作用传统教学重视教师的讲授，展示教师“传道”、“授业”的艺术，在“讲演”、“表演”方面要求较高。因此，在教学设计时，充分考虑如何发挥教师的作用。从20世纪90年代开始，随着教育、教学理念的更新，教师的角色