工程光学课程设计

工程光学课程设计（论文）题目数字化分析光的相干性学院物理与电子工程学院年级12级专业光电信息工程班级0503121学号050312109学生姓名冯晓飞f指导老师邢进华职称教授额论文提交日期2015.01.21光源的相干性分析与应用摘要：光的相干性是光学中的重要概念之一。相干效应可分为空间相干性和时间相干性，前者与光源的几何尺寸有关，后者则与光源的相干长度或单色性（带宽）有关。迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由杨氏双逢实验作出了最好的证明。实际上许多光源都不是理想的点光源，而是有一定的几何尺寸的扩展光源，产生的光不可能是单色的。一般来说，我们可以这样认为，对普通光源（扩展光源）的相干性分析，同时也适用于点光源，最深层的精髓没有发生变化。本文介绍了用MATLAB仿真杨氏双缝干涉的实验，来数字化处理实验现象，以减少客观的误差对于整个实验的影响，方便同学们能够更好地了解。同时也着重介绍了迈克尔逊干涉仪工作的基本原理，时间相干性的基本概念以及用不同光源为例，简单的说明光源的时间相干性的问题。根据光源的一些特性，还有一些具体的应用，激光具有单色性，相干性等一系列极好的特性。比如激光的应用。激光在未来的发展过程中，将会有更大的发展前景。关键字：时间相干性；MATLAB；空间相干性；迈克耳孙干涉仪；激光目录第一章引言.......................................................1第二章理论基础...................................................12.1相干时间和相干长度.........................................12.2空间相干性.................................................22.3时间相干性.................................................32.4相干性的描述...............................................42.4迈克尔逊干涉仪的工作原理...................................4第三章光源的相干性分析和应用.....................................53.1杨氏双缝干涉与空间相干性.................................53.2迈克耳孙干涉仪与时间相干性...............................83.2.1干涉条纹的可见度.....................................83.2.2不同的光说明时间相干性...............................93.3应用......................................................10第四章全文总结...................................................114.1主要结论.................................................114.2主要创新点...............................................12仿真代码..........................................................12参考文献..........................................................131第一章引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间和空间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。相干性是光学中的重要概念之一。在一个干涉系统内，条纹的可见度是相干度的量在经典和传统的光学中，相干性的物理含义是比较狭窄的。直到1956年，HarrburyBrown和Twiss开创了一类新型的光学干涉实验后，才打破了传统光学的局限性，大大地开拓了相干性的物理含义。相干性一直是光学中最重要的概念，在普通光学中，关于相干性概念的描述被概括为三个相干条件:①频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和固定的位相差；②两光波在相遇点所产生的振动的振幅相差不能悬殊；③两光波在相遇点的光程不能太大。将满足相干条件的光场称为相干光场。换言之，只有相干光场才能产生光的干涉现象。其中条件①是产生干涉现象的必要条件；条件②和③是获得干涉现象的补充条件。[1]归根到底，光场的相干性指的是场的位相关联的程度。关于光源两种相干性的一些研究，一般是基于迈克尔孙干涉仪和杨氏双缝实验。光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联。对于光源的空间相干性而言，在以准单色光源为主的光源，空间相干性对于干涉条纹的影响较大，可以通过杨氏双缝干涉来观察现象。第二章理论基础2.1相干时间和相干长度2光源的发光机制来看，任何光源所发射的光波都是由一系列有限长度的波列组成的，这些波列彼此间由不连续的相位变化所分离。这些相位变化反映了光源中被激光原子在能级之间跃迁的随机过程，它产生了短而无规则的辐射波列。一个给定的光源具有一定的平均波列长度错误!未找到引用源。，它就是相干长度。光通过相干长度所需要的时间称为相干时间错误!未找到引用源。，二者之间的关系是：错误!未找到引用源。。[2]相干时间是描述光场纵向相干性的；1.相干时间由光源的单色性决定；2.相干时间的长短反映光场时间相干性的好坏。相干时间长表示单色性好；相干时间短直接表示出单色性差。2.2空间相干性对于真实光场中任两个时空点来说,当空间点满足一定条件时,我们可认为光场具有空间相干性。它表征在同一时刻不同空间点光场的相干程度。经典光学所用相干面积来描述光场的空间相干性。测量光场空间相干性的典型装置是杨氏双缝,它可用来比较两个狭缝处光场的相位关系。设两缝中心为P点,随着两缝间距的增大,在屏上观察到干涉条纹的可见度将减少。设干涉条纹第一次消失所对应的两缝间距为2d,那么,相应的面积错误!未找到引用源。就定义为场在P点的相干面积[3]。相干面积和相干长度可以统一表示成相干体积错误!未找到引用源。⑴围绕着P点的相干体积大致对应于这样的体积,在这个体积内的任一点光场都与P点的光场产生干涉。在杨氏双缝实验中,若用的是扩展光源,设它的临界宽度为a0,则双缝之间的最大距离⑵若双缝之间的距离等于或大于2d时,则观察不到干涉条纹,即光场中狭缝S1和S2处的光矢量在同一时刻无确定的位相关系。由于S1、S2发出的光3波来自同一光源,故与宽度为a0的光源对应的光场空间相干性较差。若使双缝S1与S2之间的距离小于2d,则屏幕上能观察到干涉条纹,说明S1和S2的光场这时是相干的,或者说这时光场具有空间相干性。显然,光场的空间相干性与光源的线度有关。2.3时间相干性真实光场中任两个时空点并不一定具有相干性。当时间满足一定条件时,我们可认为光场具有时间相干性。它表征在同一空间点不同时刻光场的相干程度。经典光学中引进相干时间错误!未找到引用源。来描述光场的时间相干性,迈克尔逊干涉仪是比较不同时刻光场的相位关系的典型装置[4]。当两臂光路的时间延迟错误!未找到引用源。远大于错误!未找到引用源。时,干涉条纹完全消失,光场的相干时间取决于其频谱的宽度错误!未找到引用源。,且有如下关系:错误!未找到引用源。⑶而长度错误!未找到引用源。称为相干长度。对于光场中两个确定的点,若前后两个时刻传来的光波隶属于同一波列,则它们是相干光波,称该光波场具有时间相干性,否则为非相干光波,称该光场无时间相干性。显然,衡量光波场时间相干性的好坏是错误!未找到引用源。的长短。错误!未找到引用源。是光通过相干长度所需的时间。上述讨论表明,光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密相关的。而光的单色性又和波列的长度有一定的关系。。每个原子每次发光持续的时间平均不超过错误!未找到引用源。,即每次只能发生一个有限长的波列,对于单色性最好的热光源,错误!未找到引用源。最多只能是激发态原子的寿命的量级,错误!未找到引用源。,相应的相干长度Lc错误!未找到引用源。,由于激光的单色性高,其时间相干性最好。激光的错误!未找到引用源。可以超过错误!未找到引用源。,而相干长度错误!未找到引用源。。2.4相干性的描述4从条纹可见度出发引入了描述光场相干性的相干面积和相干长度；在相干体积内的光波进行干涉实验时，能观察到稳定的干涉条纹。由于这种“稳定的干涉条纹”本身就是一种定性的相干性判据，所以相干面积和相干长度的概念只是相干性的一种粗略描述即定性描述。在相干性的经典理论中，通常利用复相干函数和复相干度对相干性进行定量描述；它们与干涉条纹的可见度有直接联系，通过实验测量干涉条纹可见度，即可由它们很方便地确定出光的相干性。2.5迈克耳孙干涉仪迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用[5]。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。G1是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm,M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1严格平行时，M2移动，表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“消失”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”一个个条纹。M2和M1不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离d与条纹移动数N的关系满足错误!未找到引用源。。经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光只通过分光板一次.补偿板就是为了消除这种不对称而设置的.在使用单色光源时，补偿板并非必要，可以利用空气光程来补偿[6]；但在复色光源时，因玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可缺少的。5若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光程差要非常小，即两臂基本上完全对称，此时可以看到彩色条纹；若M1或M2稍作倾斜，则可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。图1迈克尔逊干涉仪工作原理图第三章光源的相干性分析3.1杨氏双缝干涉与空间相干性在杨氏双缝干涉实验中，波长为λ的单色光由光源S发出，经过狭缝S1、S2后在观察屏Ox上形成干涉条纹。考虑S的宽度时，Ｍ点的光经S1、S2到P点的光程差为错误!未找到引用源。M,P=（r′2－r′1）＋（r2-r1）⑷6实验满足近似条件和，于是。因此，M点到P点的光程差为⑸当等于波长的整数倍时，P点为干涉亮条纹。因此M点在观察屏上产生亮条纹的位置为⑹其中，０级亮纹的位置为。相邻亮条纹中心的距离。同理，对于Ｎ点，可求得其在观察屏上产生亮条纹的位置为⑺其中，０级亮纹的位置为错误!未找到引用源。。相邻亮条纹中心的距离错误!未找到引用源。。图2杨氏双缝干涉示意图7因此，M、N点在观察屏上产生的条