工程力学(人民交通)第2章静力学基础及受力分析

工程力学（土木）目录第1篇静力学引言第2章静力学基础及物体受力分析（讲）第3章基本力系（讲）第4章平面一般力系（讲）第5章空间一般力系.重心（讲）第6章有摩擦的平衡问题（讲）第二篇材料力学第7章拉伸与压缩（讲）第8章剪切的工程计算（讲）第9章扭转（讲）第10章弯曲内力（讲）第11章弯曲应力（讲）第12章弯曲变形（讲）第13章应力状态和强度理论（略讲）第14章组合变形的强度计算（略讲）第15章动载荷（不讲）第16章交变应力（不讲）第17章压杆稳定（讲）静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学第一篇静力学引言——物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。第2章静力学基础及物体受力分析§1-1静力学基本概念ABCDF•线段的长度AB按一定比例表示力的大小•线段的方位和箭头指向表示力的方向•线段的端点A或B表示力的作用点•力矢量的符号表示Ｆ或Ｆ或AB或F•力大小的符号表示Ｆ或ＡＢ力的矢量表示国际单位制牛顿（N），千牛顿（kN）两种单位制的换算关系1kgf=9.8N工程单位制公斤力（kgf），吨力（tf）力的单位一、力的概念•大小它反映了物体相互机械作用的强度。•方向它包含了力的方位和指向。•作用点它是力的作用位置抽象化的结果。由力的三要素可知：力是定位矢量力的三要素：2、按其作用方式分为：体积力和表面力两种。3、体积力——连续分布于物体内各点处，如重力，4、表面力——表面连续分布、线分布、集中于一点。一、力的概念1、作用在物体上的力可分为主动力和被动力，主动力一般是已知的，•力系定义力系是指作用在物体上的一群力（两个力以上）•力系分类力系平面力系空间力系汇交力系力偶系平行力系一般力系二、力系的概念2F3F1F若两个力系分别作用于同一刚体，其运动效应相同，则这两个力系称为等效力系。AAF运动等效合成分解Ｆ1、Ｆ2、称为分力，Ｆ称为合力平衡力系若一个力系作用于刚体而不改变其运动状态，则该力系称为平衡力系。等效力系二、力系的概念F1F3F1.力系的简化•概念把一个复杂的力系简化为一个简单的等效力系，称为力系的简化。三、静力学主要研究的两个基本问题2.力系的平衡条件及其应用•概念：要使物体保持平衡，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，该条件称为力系的平衡条件。作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力.合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形的对角线来表示。1力的平行四边形法则FRFR力三角形法则§2-2静力学公理RFFF21怎样求合力？1力的平行四边形法则§2-2静力学公理作用于刚体上的两个力平衡的必要充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用于同一物体的同一直线上§2-2静力学公理2.二力平衡公理二力杆：仅受二力作用而平衡的杆件叫二力杆。二力杆上的两个力符合二力平衡公理。3.作用与反作用原理两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。FF§2-2静力学公理FF4.加减平衡力系公理在作用于刚体上的任一力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性原理作用在刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一个点，并不改变原力系对刚体的效应。力的可传性原理不能用于变形体柔性体：受拉力平衡时可以刚化为刚体受压力时不能刚化为刚体刚体：受压也能平衡柔性体：不能受压刚体：受拉能平衡柔性体：受拉能平衡变形体在已知力系作用下能平衡时，可以将此变形体刚化为刚体，否则不能刚化为刚体。5.刚化原理§2-3约束与约束反力约束：物体受周围其他物体的限制，使它沿某些方向的运动成为不可能，这些周围物体叫做该物体的约束体，也称约束。约束反力：约束对被约束物体的作用力，也称反力自由体：能在空间作任意运动的物体。非自由体：受到了其他物体的限制，在某些方向上不能运动的物体。主动力：能主动引起物体运动状态变化或产生运动趋势的力称为主动力，常常是已知的，如重力、机车牵引力，工程上常称载荷。被动力：由主动力的作用引起的作用力，常指约束反力F1F2绳索的约束反力方向沿着它的中心线，而背离物体。约束类型和反力(1)柔性体约束（柔索）绳索的约束反力方向沿着它的中心线，而背离物体。约束类型和反力(1)柔性体约束（柔索）忽略物体与接触面之间的摩擦，称约束是光滑接触面（或光滑支撑面）。光滑接触面的约束反力必定通过接触点，沿接触面在该处的公法线，指向被约束物体，即为“压力”，常用“FN”表示之。无论两面中的任一面是平面、弧面、尖角点，两者接触时，约束反力的方向必定为两面（点）的公法线而指向被约束物体。约束类型和反力2.光滑接触面约束忽略物体与接触面之间的摩擦，称约束是光滑接触面（或光滑支撑面）。光滑接触面的约束反力必定通过接触点，沿接触面在该处的公法线，指向被约束物体，即为“压力”，常用“FN”表示之。约束类型和反力2.光滑接触面约束无论两面中的任一面是平面、弧面、尖角点，两者接触时，约束反力的方向必定为两面（点）的公法线而指向被约束物体。FNFN约束类型和反力2.光滑接触面约束无论两面中的任一面是平面、弧面、尖角点，两者接触时，约束反力的方向必定为两面（点）的公法线而指向被约束物体。忽略物体与接触面之间的摩擦，称约束是光滑接触面（或光滑支撑面）。光滑接触面的约束反力必定通过接触点，沿接触面在该处的公法线，指向被约束物体，即为“压力”，常用“N”表示之。忽略物体与接触面之间的摩擦，称约束是光滑接触面（或光滑支撑面）。光滑接触面的约束反力必定通过接触点，沿接触面在该处的公法线，指向被约束物体，即为“压力”，常用“N”表示之。约束类型和反力2.光滑接触面约束无论两面中的任一面是平面、弧面、尖角点，两者接触时，约束反力的方向必定为两面（点）的公法线而指向被约束物体。忽略物体与接触面之间的摩擦，称约束是光滑接触面（或光滑支撑面）。光滑接触面的约束反力必定通过接触点，沿接触面在该处的公法线，指向被约束物体，即为“压力”，常用“N”表示之。约束类型和反力2.光滑接触面约束无论两面中的任一面是平面、弧面、尖角点，两者接触时，约束反力的方向必定为两面（点）的公法线而指向被约束物体。滑块为双面约束约束类型和反力3.固定绞链约束与中间绞约束固定铰链约束约束类型和反力FxFy在无法确定反力方向时，通常用通过绞链中心的两个互相垂直力X和Y来表示3.固定绞链约束与中间绞约束固定铰链约束约束类型和反力4.辊轴约束（可动铰支座）支座为辊轴结构，称为“活动铰支座”或“辊轴铰支座”。AAAA活动支座的性质与光滑接触面相同，其约束反力垂直于支承面，且作用线通过铰链中心。AF约束类型和反力6.止推轴承止推轴承除能起象径向轴承的作用外，还限制转轴沿轴线方向的移动。因而，其约束反力也可用三个正交分力来表示。AxFAyFAzF约束类型和反力7.链杆约束两端各以铰链与不同的两物体分别连接且其自重不计的直杆称为链杆。链杆只能阻止被约束物体沿链杆中心线运动而不能阻止物体沿垂直于链杆中心线方向的运动，故链杆对物体的约束反力沿链杆中心线且既可为拉力又可为压力。很短的链杆形成支座，可视为短小刚体，一般不针对链杆本身进行受力分析ABCDEABACDAF'BFWAFWDyFDxFDyF'DyF''DyF'ExF''约束类型和反力8.光滑球铰链约束AAA在空间问题中的球铰链，是在一个物体上的球窝内放入一个相同直径的球构成，球窝罩具有一个缺口，以便球与被约束物体相连。不计摩擦，球与球座是光滑面约束问题，约束反力FA必通过球心，但不能预先确定它在空间的方位，可用过球铰中心的三个正交分力FAX、FAY、FAZ表示。飞机的驾驶杆和汽车的变速箱操纵杆等就是用的球铰链。AFAFAyFAxFAzF约束类型和反力小结1、约束反力根据约束类型和杆件的受力而定：某方向被约束了，定有约束反力，且反力的方向一般可判断。2、实践中尚有其他类型的约束，有些以后再学，有些碰到时自己分析。1、物体的受力分析——确定物体受几个力（主动力和约束反力），确定每个力作用位置和方向。2、画分离体图——为清晰研究物体受力情况，将其从约束中分离出来，单独画出它的轮廓简图。3、画受力图——在隔离体简图上画上所有已知主动力（注意有无重力），以及所有约束反力。§2-4物体的受力分析受力图(重点)按以下步骤进行受力分析并画出受力图FDECABDCABDFTDFWAFWFF1、物体的受力分析——确定物体受几个力（主动力和约束反力），确定每个力作用位置和方向。2、画分离体图——为清晰研究物体受力情况，将其从约束中分离出来，单独画出它的轮廓简图。3、画受力图——在隔离体简图上画上所有已知主动力（注意有无重力），以及所有约束反力。§2-4物体的受力分析受力图(重点)按以下步骤进行受力分析并画出受力图悬臂吊车的受力分析FcFBFB’FAxFAyWBC是二力杆，分析结构受力时必须先分析二力杆。思考题如图所示，各物体处于平衡状态，试改正各受力图中力的错误画法。画受力图注意事项（1）首先必须明确研究对象，将它从周围物体的约束中分离出来，单独画这个物体的轮廓图形——隔离体图；（2）研究对象的运动或平衡，是受其他物体作用的结果，必须画出周围所有物体对它的作用力，即所受的一切主动力和约束反力；（3）积极判断约束反力的方向。•必须先找出二力构件，二力构件的约束反力方位必定与二力的作用点连线重合，构件受拉时二力指向相背，受压时相向。•根据结构的整体受力分析（主动力系）来确定各约束类型的约束反力方向。无法确定力的方向时，按坐标XY方向画其分力代替，方向向背或相向。力P作用于销钉C上，试问杆AC对销钉C的作用力与杆BC对销钉C的作用力，此二力是否等值、反向、共线？思考题：ABCDEFwFByFAywFGBFByDABDCwEFEDCFCFFRDRD’E例题1FAxAFAyFAx画三铰拱受力图BFAF例题2画出图示斜梁AB的受力图。AxFABqABq例题3AyFByF重G的管子用自重不计的板子AB和绳索BC支承于铅垂墙壁上。板在A端受固定铰支座的约束。如所有接触面都是光滑的，试分析管子O和板AB的受力图。WOABCDEODEABE例题4WDFEFAxFAyFEF'TF在图示的平面系统中，匀质球A重P1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块B。试分析物块B,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。例题5CGBHEAFD1W2WCI例题5DFGHEFCFBDDFEAFFFEF解：CGBHEAFDCGBHEAFD1WCGBHEAFD1W2WCGBHEAFD1W2W1W2W3．约束与约束反力分析约束反力的方向时，不能仅根据被约束物体的运动趋势，还要看约束的类型，看看约束是怎样限制物体运动的。4．画受力图（1）必须把研究对象从周围物体的约束中分离出来，画分离体图。（2）不能漏掉一个力（例重力），不能多画一个力（例内力），（3）必须尽可能画对约束反力的方向。（4）不得随意改动力作用点的位置（力的箭头或箭尾作用点不得互换），画受力图时不准将力沿其作用线滑动。画受力图是力学计算的前提，因此极其重要，人人必须熟练掌握，必定是重点考试内容。小结等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和BC的受力图。例题6ECABDF2.杆AB的受力图。表示法一表示法二BDAHBCBFCFFBFAxFAyFBFFAF★BDAECABDF例题6碾子的受力图为:解：ABWBFAFOF例题7ABF用力F拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。屋架的受力图为：解：qWABCBFAxFAyFABCqW屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承