房山区高二数学期末理科

第1页房山区2009-2010学年度第二学期期末试卷高二数学（理科）说明：本试卷分为A卷和B卷两部分，考试时间120分钟，试卷满分150分（其中A卷100分，B卷50分）A卷本卷满分100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个书包内有5本不同的数学书，另一个书包内有6本不同的语文书，从两个书包中各取一本书的取法共有()A．5种B．6种C．11种D．30种2．设X的分布列如下：X012P2131m则m等于()A．0B．61C．31D．不确定3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A．21ppB．)1()1(1221ppppC．211ppD．)1)(1(121pp4．8(2)xy的展开式中62xy项的系数是()A．56B．56C．28D．285．某气象站天气预报的准确率为80%，则该气象站5次预报中恰有3次准确的概率是()A．30.80.2B．335C0.8C．35C0.80.2D．3325C0.80.26．从5名男生、4名女生中选3名同学参加比赛，要求其中男、女生都有，则不同的选法共有()A．70种B．80种C．100种D．140种7.若10件产品中有2件是次品，从其中任取2件，则在已知取出的2件中有一件是次品的条件下，另一件也是次品的概率为()A．15B．19C．117D．1458．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A．324B．328C．360D．6489．某市组织一次高二数学调研考试，考试后统计的成绩服从正态分布，其密度函数为第2页)(1021)(200)80(2Rxexfx，则下列命题不正确的是()A．该市这次考试的平均成绩为80分B．该市这次考试的成绩标准差为10C．成绩在区间(60,100)内的概率是0.683D．成绩在110分以上的人数与成绩在50分以下的人数相同10.若在二项式101x的展开式中任取两项，则选出的两项系数恰好为一个偶数一个奇数的概率是()A．715B．815C．3455D．2855二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.5名同学站成一排，甲乙两人相邻，不同的排法共有种．（用数字作答）．12.已知二项分布满足X～B（10，0.4），则EX=，DX=．13.设随机变量X只能取5，6，7，…，16这十二个值，且取每一个值的概率均相同，则(10)PX．14.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是．15.已知21nx的展开式中各项系数的和为81，则2x的系数是．16.从10名大学生中选3名作为上海世博会志愿者，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法有种．（用数字作答）．三、解答题：本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）一个口袋中装有10个球，其中有6个红球，4个白球．现从中任意取出3个球，求（1）取出的3个球中恰有1个红球的概率；（2）取出的3个球中最多有2个红球的概率．18.(本小题满分12分)从5名男生中选出3人，4名女生中选出2人按顺序登台演讲．（1）演讲的顺序共有多少种不同的排法；（2）若选出的2名女生演讲顺序不相邻，共有多少种不同的排法.19．（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若从盒子中有放回地取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；（2）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望.B卷本卷满分50分题号一二本卷总分678分数第3页一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．1．复数112ii=__________．2.设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x的值为__________．3．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是__________．4.将4个不同颜色的小球放入3个盒子中，（1）若每个盒子中最少放一个，共有__________种不同的放法；（2）若允许有空盒，共有__________种不同的放法.5.有下列命题：①0x是函数3yx的极值点；②三次函数32()fxaxbxcxd有极值点的充要条件是230bac；③奇函数32()(1)48(2)fxmxmxmxn在区间(4,4)内单调递减．其中假命题的序号是．二、解答题：本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）已知2()nixx（其中i是虚数单位，NnRx,）的展开式中第三项的系数是45．（1）求n的值；（2）求展开式中系数为正实数的项．7．（本小题满分10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。假设甲面试合格的概率为13，乙、丙面试合格的概率分别为p，q(p＞q)，且每人面试是否合格互不影响.记X为面试合格的人数，其分布列为X0123P427ab227（1）求甲、乙、丙至少有1人面试合格的概率；（2）求p，q的值；（3）求数学期望EX．8．（本小题满分10分）已知函数3221()(1)(,)3fxxaxaxbabR，且()yfx的图象在点(1,(1))f处的切线方程为30xy．(1)求,ab的值；第4页(2)求()fx在区间[2,4]上的最大值；(3)若函数()[()(2)]()xGxfxmxmemR，求()Gx的单调区间．