打点计时器的应用

1打点计时器的应用——针对高三复习指导论文摘要：本文的背景是高三总复习二轮实验专题的复习阶段，打点计时器的实验操作复习已安排完成，本文针对打点计时器的原理、纸带的数据处理、及纸带的应用做以小结，总结规律，帮助同学们在实践的基础上巩固理论知识，并通过习题的讲解分析使同学们更加熟悉高考实验的设计，提高分析问题、解决问题的能力。关键词：打点计时器实验数据的处理设计性实验正文：打点计时器是一种计时性仪器，分为两种。电磁打点计时器和电火花计时器，如图：电磁打点计时器电火花计时器电磁打点计时器的原理：使用电压为交流4~6V，通电以前，把一条纸带穿过限位孔，再把复写纸片压在纸带上面，接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动起来。2具体分析如下：当线圈中通入的交流电如图甲时，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永磁体的磁场就使簧片向下运动，振针就在纸带上打一个点；当线圈中通入的交流电如图乙时，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为S极，永磁体的磁场就使簧片向上运动，如此反复，振针就按照交流电的频率打出清晰的点。电火花计时器的原理：使用电压为交流220V，使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸之间，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针，墨粉纸盘接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是随着电源的频率在下方的纸带打出一系列的点。当然一定要先通电再释放纸带。高考考纲上所要求的有关打点计时器的学生实验共有两个，《研究匀变速直线运动》和《验证机械能守恒定律》。《研究匀变速直线运动》是根据匀变速直线运动在连续相同时间间隔内的位移差为一恒量即ΔS=aT2,利用打点计时器的纸带求加速度a；《验证机械能守恒定律》是根据自由落体运动来验证重力势能的减少量等于动能的增加量，利用打点计时器的纸带求下落高度h和某一点的瞬时速度v。所以高考中打点计时器的主要应用是纸带的应用，怎样求加速度和速度是重点。而考察原实验的几率是很小的，根据对打点计时器典型题的分析（可见附题），打点计时器的高考重点可分为两个方面。一．实验数据的处理3虽然在附题中从表面上看，打点计时器可以与很多形式结合，如第一题与斜面结合求阻力f；第二题全程是变加速运动；第四题与圆周运动结合求角速度；第五题与碰撞结合验证动量守恒定律，但我们往深处看一下就会发现这些题的设计特点，第一题不能设计成曲面，因为那样纸带就与限位孔有摩擦不能反应物体的实际运动；第二题虽然全程是变加速过程，但所求的加速度是匀加速过程的；第四题与圆周运动结合但卷轴的最高点切线必须水平；第五题不能是被碰物体反弹的碰撞，纸带不能往回运动。所以虽千变万化但考察打点计时器的纸带的运动就是匀速运动和匀变速直线运动。所以考点围绕的就是怎样利用纸带求这两种运动的速度和加速度。我们做一下具体的分析：在一条纸带上我们可以得到的直接测量量有两个：a．选定两点之间的时间间隔tb．选定两点之间的距离s速度v和加速度a为间接测量量。1．速度v⑴．平均速度⑵．瞬时速度①．匀速运动②．匀变速直线运动——时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度可以通过两种方法求任意时刻的瞬时速度，一为求出加速度a,利用运动学关系式vt=v0+at来求；二为作出速度－时间图象来求，而作图象的考点主要是求加tsvtsvTSSvnnn21421514TSSa22624TSSa23734TSSa24844TSSa速度a。2．加速度a（匀加速直线运动）⑴公式法连续相同时间间隔内的位移差为一恒量即Δs＝aT2实验数据的处理上要求求平均值以减小偶然误差，采用逐差法，可以应用尽可能多的数据以消除正负偶然误差，得到较准确值。设连续相同时间间隔内的位移为S1、S2、S3……则存在，Sm－Sn＝(m－n)aT2(mn)如第一题用逐差法逐差法应用于偶数组数据，因此奇数组数据时要舍掉一组数据，第一组或最后一组，应舍掉相对误差大即距离小的一组，对这道题我们舍掉第一组数据。如图所示，根据逐差法有：这相当于把八组数据分为相邻的两部分，如图，那么m-n的值（4）就等于配成的组数（4组），所以可表示成24837261544TSSSSSSSSa24321876544TSSSSSSSSa44321aaaaa5若换一种方式给我们数据如仍然分为两部分很好的一分为二法，这样计算就简单多了。⑵图象法作v-t图象，直线的斜率为加速度a作图象的一般步骤①．列表：某一时刻对应的瞬时速度②．描点：在坐标纸上定好啊标度，描点③．连成直线：舍去坏点，使各点靠近直线并且均匀分布在直线两侧。图象在高考中是一个重点也是一个难点，尤其v-t图象的知识握考纲是Ⅱ级要求，即能在实际问题分析、综合和判断等过程中运用。所以解答实验图象的考题需要一定的能力。例如第二题，很多时候我们是求打点的瞬时速度，但这道信息题，给的已知是让我们会求出打点时间中点的瞬时速度；第三题是剪开纸带拼图象，所以要描点就必然要寻找纸带与时间和瞬时速度的关系，这个题是结合实物特点考察横纵坐标分度的选取，从而考查匀变速直线运动的时间2432187654TSSSSSSSSa2TSS23363Tddda6中点的瞬时速度为这段时间的平均速度。实验设计的很巧妙。二．设计性实验设计性实验是高考的难点，灵活性很高，附题的前六道题都不是原实验，那么设计性实验的核心是什么呢？设计性实验的核心是掌握物理情景的规律，更直接的说是掌握满足这个规律的表达式直至找到直接测量量。第一题：F＝mamgsinθ－f＝maf＝mgsinθ－ma＝mgh/L－ma第二、三题：第四题：第五题：mAv0＝(mA+mB)v共mATS＝(mA+mB)TS第六题：Δs＝aT2第一题完全可以再设计一下，我们把车换成物体，由滚动摩擦转变为滑动摩擦，从而可求动摩擦因数μ，即f＝mgsinθ－maμmgcosθ＝mgsinθ－ma所以完全可以不用测质量。附题的第七题是2004上海高考题，这道题不难但设计很巧妙，TSvvTT2rtsrv7它把两个原实验结合在一起，等于是研究自由落体运动，也给同学们另一种方法求重力加速度。而开始研究自由落体运动我们是通过频闪照片图打点计时器纸带的另一种考察方式就是频闪照片图，例题可见第一册书的彩页。当然频闪照片结合运动范围会比纸带大的多。附题：1．（2001年全国高考题）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图（a）所示（b）是打出的一段纸带的一段。（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图（b)给出的数据可求出小车下滑的加速度a=。（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有。用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=。2．（2001年上海高考题）利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格中所示。纸带中AB、BC、CD‥‥每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各点间的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度8v平均。可以将v平均近似地作为该间距中间时刻地即时速度v。（1）请根据所提供地纸带和数据，在图中绘出卷帘窗运动的v-t图线。（2）AD段的加速度为m/s2，AK段的平均速度为m/s。3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了七个计数点，测出每两个相邻计数点间的距离分别为s1、s2、…s6，然后他把纸带上各段准确地剪开成6段，按如图那样贴在坐标纸上，彼此间不留间隙也不重叠，纸带下端准确地与横轴重合。s1的左边准确地与纵轴重合，若以横轴为时间轴，纵轴为速度轴，某同学在这个图中作出了速度图象，并由图象求出了加速度a。请说明他是如何作出速度图象并求出加速度a的。4．（2002年广东高考题）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。实验步骤：9（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=。式中各量的意义是：。②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如下图所示。求得的角速度为。5．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距且已标在图上，A为运动起始的第一点则应选段计算A碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度。（2）已测得小车A的质量m=0.40kg,小车B的质量m=0.20kg，由以上结果可得：碰前总动量：kg·m/s，碰后总动量：kg·m/s。106．在用打点计时器测定做匀变速直线运动的小车加速度的实验中，利用已打好的纸带测出小车的加速度为4.41m/s2，若把给打点计时器供电的交流电频率由原来的50Hz改为100Hz，同时把实验中记录的打点周期由0.02s改为0.01s，而其它条件不变，也不考虑打点周期的改变对小车运动情况的影响，则测出小车的加速度应为m/s2。若由于供电方面原因打点计时器的打点周期不是实验中记录的0.02s,而实际是0.021s，则小车的加速度实际值为m/s2.7．（2004上海高考题）用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带。测得AB=7.65cm，BC=9.17cm。已知交流电的频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为m/s。如果实验测出的重力加速度值比公认值小，可能的原因是。附题答案：1．⑴4.00m/s2;⑵小车质量m，斜面上任意两点间距离及这两点间高度差；f＝mgsinө－ma112．⑴⑵5；1.393.由于各纸带是等宽的，所以每条纸带的宽度可表示一个时间单位T，每条纸带的高度Sn与该段时间中点的瞬时速度的关系为TSvnn，所以，横轴标度为纸带宽0.1s;TSv＝10S纵轴标度为每厘米高表示10cm/s。描点之后连成直线找到距离较远的两点求斜率。4．①（X2-X1）/[(n-1)Tr];T为打点计时器的周期，r为圆盘半径，X1、X2分别为选定的两点对应米尺上的刻度值，n为选定两点间的所有打点数。②6.82rad/s5.⑴BC;DE⑵0.420;0.4176.4.41;4.007.2.10;下落过程存在阻力及限位孔可能存在摩擦