工程测量计算题

1.已知HA=358.236m，HB=632.410m，求hAB和hBA分析：hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然。解：hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174mhBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.174mHB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m3.已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注BMA2.1420.884123.446已知水准点TP10.9281.258124.330-0.307TP21.6641.235124.0230.233TP31.6721.431124.256-0.402B2.074123.854总和ΣΣa=6.406Σb=5.998Σh=0.408HB-HA=0.408计算校核Σa-Σb=0.4085.闭合水准路线计算。点名测站数实测高差（m）改正数(m)改正后高差（m）高程（m）BMA12-3.411-0.012-3.42323.126119.7038+2.550-0.0082.542222.24515-8.908-0.015-8.923313.32222+9.826-0.0229.804BMA23.126570.057-0.0570总和fh=57mm＜fh容=±12=±90mm6.水准测量成果整理点号距离(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)A2.1-2.224-0.021-2.24526.400124.1551.1-3.120-0.011-3.131221.0240.82.220-0.0082.212323.2361.03.174-0.0103.164A26.40050.050-0.0500∑fh=50mm＜fh容=±40=±89mm7.完成表格并写出计算过程。测点距离（km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）BM01.503.326-0.0053.32123.150A26.4711.30-1.763-0.004-1.767B24.7040.85-2.830-0.003-2.833C21.8710.75-0.132-0.002-0.134D21.7371.801.419-0.0061.413BM023.150Σ6.200.020-0.0200fh=20mm＜fh容=±40=±99mm8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。解：高差闭合差：高差容许闭合：;改正后高差：B点高程：9.完成表格并写出计算过程。测点距离（km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）BM71300.533-30.53047.040A47.570200-0.166-4-0.170B47.4004900.193-100.183C47.5833700.234-70.227D47.8104101.028-81.020BM848.830Σ16001.822-321.79010.水平角计算测站目标竖盘位置水平度盘读数°′″半测回角°′″一测回角°′″OA左900106895948895957B1800054A右2700054900006B00100分析：差值为负，加360°。半测回较差不超过40″。11.完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目标水平度盘读数°′″半测回角值°′″一测回平均值°′″各测回平均值°′″0左A000124463724463733463727B463848右A1800112463742B22638540左A900006463712463721B1363718右A2700112463730B3163842分析：半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。12.完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目标水平度盘读数º’”半测回角值º’”一测回角值º’”各测回平均值º’”O第一测回左A00130650642650645650648B650812右A1800142650648B2450830O第二测回左A900224650648650651B1550912右A2700236650654B335093013.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。测站测回数目标盘左°′″盘右°′″平均读数°′″一测回归零方向值°′″O1A002121800200（00210）0020600000B3744152174405374410374200C1102904290285211028581102648D1501451330144315014471501237A00218180020800213分析：半测回归零误差6″14.计算方向观测法测水平角测站目标盘左读数°′″盘右读数°′″2C″平均读数°′″归零方向值°′″OA3001062100118-06(300115)30011200000B635854243585400635854335739C9428122742818-06942815642700D15312483331254-0615312511231136A3001122100124-12300118分析：二倍视准轴误差未超过13″15.竖直角计算测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回角°′″指标差″一测回角°′″备注OA左872654233060323309竖直度盘按顺时针右272331223312B左972654-72654-03-72657右2623300-72700分析：顺时针公式аL=90°-L,аR=R-270°，竖盘指标差不超过±25″16.竖直角观测成果整理.测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回角°′″指示差″一测回角°′″备注OA左942318-42318-21-42309盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少右2653600-42400B左82360072400-1872342右277232472324分析：竖盘指标差不超过±25″17.欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。解：18.已知直线BC的坐标方位角为135º00’，又推得AC的象限角为北偏东60º00’，求小夹角∠BCA。解：分析：见图19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。解：R1=а1=25º30’，ⅠⅡ；，Ⅲ；，Ⅳ；20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。解：21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。解：22.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。解：23.设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。解：24.在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。分析：按照倍函数误差传播定律计算。解：25.设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168.600m，168.620m，168.610m，求算术平均值和中误差。解：26.有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S及其中误差ms。分析：按照倍函数误差传播定律计算。解：27.有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。分析：按照倍函数误差传播定律计算。解：28.设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？分析：取算术平均值为最可靠值。注意[v]=-0.001解：31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米，其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差mD。解：32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。解：33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。解：34.闭合导线成果整理。点号观测角值（左角）°′″改正数″改正后角值°′″坐标方位角°′″A803000B743010-107430003350000C870010-108700002420000D1150010-1011500001770000A833010-10833000803000B∑3600040-40360000035.完成表格并写出计算过程闭合导线坐标计算表点号角度观测值(右角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″m△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/m⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾1381500112.01+0.0387.96-0.0169.3487.9969.33200.00500.002-07″10248091024802287.99569.33115265887.58+0.02-37.63079.08-37.6179.083-07″785115785108250.38648.412163550137.71+0.03-110.56-0.01-82.10-110.53-82.114-07″842327842320139.85566.3312123089.50+0.0260.13-0.01-66.2960.15-66.301-06″935736935730200.00500.003815002∑36000273600000426.80-0.100.030036.完成表格并写出计算过程附合导线坐标计算表点号角度观测值(左角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″m△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/m⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾A450012B-06″23929152392909921.32102.751042921187.620.03-46.94-0.03181.65-46.91181.621-06″15744391574433874