工程软设计理论

工程软设计理论张解语Yoursitehere1234工程软设计理论知识体系工程软设计理论简介相关的数学工具基于工程软设计理论的结构设计基于工程软设计的优化Yoursitehere·何为“硬”——“硬”可以理解为一种确定的关系或知识。工程“软”设计理论绪论“硬”科学的核心便是“唯一性”，其更多的是研究客观世界的运行规律，也就是一般所说的“自然科学”。Yoursitehere·何为“软”——严格上来讲，任何所谓“硬”的理论都离不开一句话。工程“软”设计理论绪论“在理想条件下。”在实际情况中，往往要考虑诸多干扰因素的影响，比如右图这个简单的物理学问题，在理想条件下只不过是个很简单的问题，但在实际情况中，所得到的结果必然会有所偏差。YoursitehereLOGO·“软”“硬”之别可以发现，硬科学是以“物”为主要研究对象的，而软科学是就事论事的，也就是研究“事”的。工程“软”设计理论绪论软科学是研究“人-事-物系统”的运动规律以及对该系统进行优化控制（领导和管理）的理论和方法的综合性科学。我认为，硬科学多是用来解决简单的，理想化的问题，而软科学是用来解决复杂的，实际的问题系统。尤其是解决复杂系统相关问题时，“软”科学应该成为重要的解决手段之一。Yoursitehere工程“软”设计理论绪论问题输入输出软科学硬科学具体环境YoursitehereLOGO·“软”“硬”之别工程“软”设计理论绪论狭义地理解，“硬”科学中各种关系和数据是确定的，而“软”科学中各种关系和数据是不确定的。Yoursitehere关于三种不确定性事物发展的客观不确定性问题人们主观看法的不确定性已掌握的“硬”理论未掌握的“硬”理论模糊性随机性未确知性Yoursitehere关于三种不确定性·随机性——由于客观因果关系不明确而形成试验结果的不确定性称为随机性。数学工具：——概率论与数理统计Yoursitehere关于三种不确定性·模糊性——由于不可能给某些事物以明确的定义和评定标准而形成的不确定性。它是人们对这些事物主观认识上的不确定性。比如对于右图所示的人，究竟算是中年人还是老年人，我想不同的人应当有不同的看法。Yoursitehere关于三种不确定性·模糊性的数学基础——模糊数学/Fuzzy数学1965年L.A.扎德（Zadeh）发表论文《模糊集合》，标志着该学科的诞生。也就是说，模糊集合是模糊数学的核心。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。YoursitehereLOGO关于三种不确定性·未确知性“认识的不确定性信息又分为客观（人们共同）认识的不确定性与主观（决策者）认识的不确定性（未确知性）两类。”——《工程软设计理论》第二章“进行某种决策的过程中，有时由于客观条件的限制，不能获得充分的信息，因而对某一具体事物的具体事物的真实情况不能准确判断，但又必须进行和利用这个判断，它就形成了一个‘未确知信息’。”——《工程软设计理论》第六章Yoursitehere关于三种不确定性·未确知性——未被决策者所掌握的“硬”知识。一个已经建成的建筑物的重量某处地震的持续时间以及震中位置我去找老李，老李不在家，他的去向……YoursitehereLOGO分析优化基于软设计理论的知识体系工程软设计理论的应用设计Yoursitehere工程软设计理论的应用在结构设计中的应用工程结构的不确定性载荷不确定性计算模型不确定性材料物理参数不确定性结构几何参数不确定性初始条件不确定性不确定性工程中不确定性因素YoursitehereLOGO工程软设计理论的应用按对不确定性因素的处理方式不同，目前不确定性模型主要有一下三种：·随机模型·模糊模型·区间模型在结构设计中的应用结构分析流程图Yoursitehere工程软设计理论的应用目前基于随机结构分析的主要方法有：MonteCarlo方法、随机有限元法与摄动法、正交展开与扩阶系统法以及随机因子法等。Yoursitehere工程软设计理论的应用MonteCarlo数值模拟法蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。通过概率的方法求圆周率Yoursitehere工程软设计理论的应用在结构可靠性分析中的应用：用MonteCarlo法分析可靠度时，是通过对应力S和强度r两变量进行多次随机抽样并对抽样值予以比较，从而获得零部件处于可靠状态（rS）的频率，即可靠度的近似值。1.利用随机数的产生方法，分别依照S和r的分布概型依次产生N对抽样值（𝑺𝒊，𝒓𝒊）。3.计算可靠度𝑷𝒓=𝒏𝒓/𝑵。2.令计数𝒏𝒊=𝟎，依次比较各对抽样值，若：𝒓𝒊𝑺𝒊可靠，则𝒏𝒓++𝒓𝒊≤𝑺𝒊失效，则𝒏𝒓不变Yoursitehere工程软设计理论的应用举例来说，随机因子法的基本思想是将所有随机参数均分解成一个随机因子与确定性量（该参数的名义值）的乘积形式，再通过各种结构分析方法导出结构的相应物理量与诸随机变量之间的函数关系，从此函数关系式出发，利用求解随机变量数字特征的各种方法，最终获得结构相应随机变量的均值和方差的计算表达式。随机因子法Yoursitehere工程软设计理论的应用以如图所示的矩形截面悬臂杆为例：设结构的所有参数：·弹性模量E·杆长l·杆截面宽b和高h·载荷P其中，各变量均服从正态分布，除b和h具有随机性外，其余各随机变量彼此相互独立。显然有，自由端位移响应：𝜹=𝑷𝒍𝑬𝒃𝒉任意截面处应力相应：𝝈=𝑷𝒃𝒉Yoursitehere工程软设计理论的应用将每个随机变量分解为一个随机因子与其确定性量的乘积：𝑬=𝑬∙𝑬𝒎，𝒍=𝒍∙𝒍𝒎，𝒃=𝒃∙𝒃𝒎，𝒉=𝒉∙𝒉𝒎，P=𝑷∙𝑷𝒎其中：下标带“m”者为对应随机变量的均值（名义值）即确定量部分；上标带“~”为对应随机变量的随机因子，其概率密度同原随机变量的分布概型，但每一随机因子的均值为1，其变异系数等于对应原随机变量的变异系数。将以上各随机因子的表达式代入到唯一和应力相应的表达式中，则有：𝜹=𝑷𝒍𝑬𝒃𝒉∙𝑷𝒎𝒍𝒎𝑬𝒎𝒃𝒎𝒉𝒎=𝑷𝒍𝑬𝒃𝒉∙𝜹𝒎𝝈=𝑷𝒃𝒉∙𝑷𝒎𝒃𝒎𝒉𝒎=𝑷𝒃𝒉∙𝝈𝒎利用求解随机向量函数的概率密度的方法，在理论上可求得随机相应变量的概率密度函数以及相应的数字特征。Yoursitehere工程软设计理论的应用·考虑模糊性的结构分析由于较为复杂及相对于随机性认识较晚，因而考虑结构参数具有模糊性的研究大都集中在静力问题、结构构件的可靠性问题等方面。目前模糊结构的分析方法主要有：水平截集法、信息熵转化的方法和模糊因子法。·考虑模糊性和随机性的结构分析在之前所述的随机因子法和模糊因子法的基础之上，又有结合了二者特点的二因子法。变量Y可以表示为：𝒀=𝒀∗∙𝒀∙𝒀#，其中𝒀∗表示变量Y的随机因子，𝒀表示模糊因子，𝒀#表示模糊名义值。将该表达式代入计算公式进行计算，进而得出相应的数字特征。Yoursitehere工程软设计理论的应用·软设计理论与优化优化的三要素目标函数约束条件设计向量等式约束不等式约束Yoursitehere工程软设计理论的应用事实上，传统的优化数学模型仍然存在两个问题：（1）一般情况下，有些复杂的结构并不需要满足所有上述的条件也可以正常工作。（2）在传统的优化模型中，虽然也考虑了一定的随机因素，但鉴于目标约束的固定形式，不能较全面的考虑结构在未来的使用中会面临的各种问题。因此，有必要提出一种基于之前所讨论的随机性以及模糊性的优化方法，以完善传统的工程优化方法。谢谢大家