扬州大学附属中学2012—2013学年高一下学期期中考试(数学)无答案

第1页共4页扬州大学附属中学2012～2013学年第二学期高一数学期中试卷2013.04.25责任命题、审核：黎玲、束荣盛本试卷共计：160分考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.15sin15cos22.2.在ABC中，bBaAcossin，则B.3.在数列}{na中，4,111nnaaa，则100a的值为.4.已知不等式012bxax解集为}43|{xx，则实数a.5.已知83cossin且)4,0(，则sincos的值是.6.在等差数列}{na中，nS为它的前n项和，且6,284SS，则12S.7.已知正数yx、满足12yx，则yx11的最小值为.8.等差数列}{na中，2,662aa，则数列}{na的前n项和nS取最大值时的n的值为.9.已知等比数列}{na中，01a，且252645342aaaaaa，则53aa.10.某校在体育场举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位BA、的距离为610米，则旗杆的高度为.11.已知31)3sin(，则)23cos(.12.在ABC中，角CBA、、所对的边分别为cba、、，若bcBA2tantan1，则角A的大小为.13.不等式022mxmx对任意0x恒成立，则实数m的取值范围是.14.定义函数]][[)(xxxf，其中][x表示不超过x的最大整数，如：1]5.1[，2]3.1[.当))(,0[Nnnx时，设函数)(xf的值域为A，记集合A中的元素个数构成一个数列}{na，则数列第2页共4页}{na的通项公式为.二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）设全集为R，}0)5(|{},043|{2axaxxBxxxA.（1）当2a时，求BA；（2）若BA，求实数a的取值范围.16.（本小题满分14分）已知函数3cos)3sin(4)(xxxf.（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf在区间]3,4[上的最大值和最小值及取得最大、最小值时对应的x的值.第3页共4页17.（本小题满分14分）已知等差数列}{na的前n项和为nS，且2475aa，1213S，等比数列}{nb中，公比0q，前n项和为nK且7,131Kb.（1）求数列}{}{nnba、的通项公式；（2）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和nT.18.（本小题满分16分）作为扬州市2013年4.18系列活动之一的花卉展在瘦西湖万花园举行，现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为s平方米，矩形一边的长为x米（如图所示）（1）试将s表示为x的函数；（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积s取得最大值.第4页共4页19.（本小题满分16分）已知ABC中，角CBA、、所对的边长分别为cba、、，且CBAsin2cos3，ABC周长为12.（1）求角C；（2）求ABC面积的最大值.20.（本小题满分16分）设等比数列}{na的前n项和为221nnS，数列}{nb满足),(02)3(62NnRtbnbtnnn.（1）求数列}{na的通项公式；（2）①试确定t的值，使得数列}{nb为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数k，在ka与1ka之间插入kb个2，得到一个新数列}{nc.设nT是数列}{nc的前n项和，试求满足12mmcT的所有正整数m.