扬州市邗江区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试卷

第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1＝50°，则∠2为（▲）A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定2、下列运算中，正确的是（▲）A.5322aaaB.532aaaC.32aa=6aD.532aaa3、下列命题中是假命题．．．的是（▲）A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；B、三角形的三条角平分线相交于一点；C、三角形的三条高相交于一点；D、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是(▲)A、若acbc,则abB、若ab,则acbcC、若ac2bc2，则abD、若ab，则ac2bc25、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为(▲)A、23B、28C、23或28D、256、把多项式（m+1）(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是(▲)A．m+1B.m-1C.mD.2m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案(▲)A．5种B.4种C.3种D.2种8、小芳和小亮两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的31给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为x张，小亮的卡片数为y张张，那么列出的方程组正确的是(▲)A．303202yxyxB．103102yxyxC．103202yxyxD．303102yxyx第Ⅱ卷（非选择题共126分）二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上）9、．若0.0000102=1.02n10,则n=___▲____10、“对顶角相等”的逆命题是__▲命题。（填“真”或“假”）11、一个多边形的每一个外角都等于36°，它的边数是▲12、xm+n·xm-n＝x10,则m＝▲13、已知方程组3265410axyaxy，不解方程组则axy▲13、如果2xy，3xy，则22xyxy▲．14、如果1x2,化简∣x-1∣+∣x-2∣=▲．15、如图，小明把三角板的直角顶点放在两平行线ab、上，量得∠1=55°，则∠2=▲°18、如图,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论:①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有▲（填序号）三、解答题：（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分8分，每小题4分）计算或化简：（1）4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0（2）（x+1）(x2-x+1)20、（本题满分8分，每小题4分）因式分解：（1）x4-16（2）4422+816abab21、（本题满分8分）已知23yx．当x取何值时，1≤y＜5．[来源:学科网ZXXK]22、（本题满分8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014-1即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．23、（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？并说明理由。（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数。24、（本题满分10分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1（1）[0.5]=；[-2.5]=，(2)若410x=5,求x的取值范围25、（本题满分10分）在学习中，小明发现：当a=-1,0,1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由。你还有什么发现吗？26、（本题满分10分）去年某市遭遇60年一遇特大旱灾。旱情持续发展，5月14日，市抗旱紧急电视电话会议在黄州召开。为尽快落实会议精神，某县政府决定从县财政拨出部分资金来购买抗旱设备。调查了解，可以用76000元购买A型抽水机7台和B型抽水机8台，也可以用38000元购买A型抽水机5台和B型抽水机3台，那么是否可以用80000元购买A型抽水机6台和B型抽水机8台？第(18)题321GFEDCBA27、（本题满分12分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案？[来源:Zxxk.Com](2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．28、（本题满分12分）如图1，直线x⊥y,垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长.（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.邗江区七年级期末测试卷参考答案（2014.6）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）题号12345678答案BBCCCCCA二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上）9、-5；10、假；11、10；12、513、2；14、1；15、35°；16、360°；17、a≥2；18、①②③⑤。三、解答题：19、⑴原式=4－14－９÷１·······················（3分）214···························（4分）⑵原式3221xxxxx···············（２分）31x·······················（4分）20、①原式＝22(4)(4)xx·····················（2分）2(4)(2)(2)xxx····················（4分）②原式222(4)ab························（2分）22(2)(2)abab·····················（4分）21、解：将ｙ用ｘ表示为ｙ＝２－３ｘ······（2分）由1≤y＜5得1≤２－３ｘ＜5········（３分）解不等式２－３ｘ＜5得ｘ＞－１········（５分）得２－３ｘ≥－１得ｘ≤13········（７分）[来源:Z&xx&k.Com]当－１＜ｘ≤13时，1≤y＜5·····················（8分）22、解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，········（１分）将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，········（２分）将下式减去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，········（３分）则1+2+22+23+24+…+210=211-1；········（４分）（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，········（５分）两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，········（６分）②-①得：3S-S=3n+1-1，即S=11312n········（７分）所以1+3+32+33+34+…+3n＝11312n·········（8分）23、（１）解：ＣＤ∥ＥＦ·········（1分）理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠ＣＤＦ＝∠ＥＦＢ＝９０°·········（３分）所以ＣＤ∥ＥＦ·········（４分）（2）因为410x=5所以45610x·········（5分）[来源:学*科*网Z*X*X*K]解得46≤x＜56·········（9分）所以x的取值范围是46≤x＜56·······（10分）25、解：解猜想正确a2-6a+11=a2-6a+32+2·····················（4分）=（a﹣3）2+2························（6分）因为（a﹣3）2≥0····························（7分）所以（a﹣3）2+2≥2···························（8分）所以当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数·············（9分）发现：当a为任意实数时，a2-6a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）··（10分）26、解：设A型抽水机每台X元，B型抽水机每台Y元，则······（1分）38000357600087yxyx··················（5分）解得，60004000yx············（9分）6×4000+8×6000＜80000，可以购买··········（10分）27、解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品(20－x)件····（1分）190≤12x+8（20－x）≤200··················(3分)解得7.5≤x≤10··········(5分)∵x为非负整数，∴x取8，9，10··········(6分)有三种进货方案：购进甲种商品8件，乙种商品12件购进甲种商品9件，乙种商品11件购进甲种商品10件，乙种商品10件··········(7分)（2）利润：2.5x+2（20-x）=0.5x+40购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．··········(9分)（3）购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润．··········(10分)28、（1）解方程组：02052yxyx，得：21yx··········(2分)∴OA=1，OB=2··········(3分)（2）不发生变化.··········(4分)∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－21（∠EAB＋∠FBA）······(5分)＝180°－21（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）＝180°－21（180°＋180°－90°）＝180°－135°＝45°··········(7分)（3）作GM⊥BF于点M··········(8分)由已知有：∠AGH＝90°－21∠EAC＝90°－21（180°－∠BAC）＝21∠BAC··········(10分)∠BGC＝∠BGM－∠BGC＝90°－21∠ABC－（90°－21∠ACF）＝21（∠ACF－∠ABC）＝21∠BAC··········(11分)∴∠AGH＝∠BGC··········(12分)[来源:Z.xx.k.Com]