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江苏省扬州市高邮市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．绝对值等于2的数是（）A．2B．﹣2C．±2D．0或22．倒数等于它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0或±13．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．3a2b﹣3ba2=06．下列说法正确的是（）A．90°的角叫余角，180°的角叫补角B．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补C．如果两个角相等，那么它们的补角相等D．如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）8．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且|m﹣n|﹣|m﹣2|=|n﹣2|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）9．若∠A=16°51′，则∠A的余角为．10．都知道粮食来之不易，但餐桌边的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克．11．购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．12．已知x=1是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．13．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是．14．在高邮市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力进行“四城同创”，即“历史文化名城”、“环保模范城市”、“卫生城市”、“文明城市”．小红同学制作的一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“化”字所在的面相对的面的字应是．15．将一副直角三角尺如图叠放，若∠AOD=15°，则∠BOC=°．16．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若|a|=﹣a，则a＜0；④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是．（请填序号）17．已知线段AB，C是线段AB上一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，若MN=6cm，AC=8cm，则AB=cm．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n=．三、解答题（共10小题，满分96分）19．计算（1）（﹣+）×（﹣36）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）2016×（﹣）﹣|﹣2|20．计算（1）7xy﹣2（4xy﹣3）（2）先化简，再求值：﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．21．解下列方程：（1）5x=3（x﹣4）（2）=1﹣．22．如图，A、B、C是网格图中的三点．（1）作直线AB、射线AC、线段BC；（2）过点B作AC的平分线BD；（3）过点B作AC的垂线段BE；（4）判断BD与BE的位置关系．23．2015年12月27当日上午8时42分，第一列“和谐号”动车驶入扬州火车站．已知动车的速度比普通客车的速度快70km/h，小路同学从扬州去A地游玩，本打算乘坐普通客车，需要2小时才能到达；由于得知开通了动车，决定乘坐动车，她发现乘坐动车比乘坐普通客车节约40分钟．求动车的速度和扬州与A地之间的距离．24．如图，直线和AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．27．如图，P是线段AB上一动点，沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次，C是线段BP的中点，AB=30cm，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）（1）当t=1时，求线段BC的长度；（2）①当点P沿点A→B运动时，若BC=5cm，则t秒；②当点P沿点B→A运动时，若BC=12cm，则t秒；（3）在运动过程中，若AP中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出QC的长；若变化，说明理由．28．如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．江苏省扬州市高邮市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．绝对值等于2的数是（）A．2B．﹣2C．±2D．0或2【考点】绝对值．【专题】推理填空题；实数．【分析】①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；所以绝对值等于2的数是±2，据此判断即可．【解答】解：绝对值等于2的数是±2．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．倒数等于它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0或±1【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：倒数等于它本身的数是±1，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，注意0没有倒数．3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．4．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【考点】绝对值；有理数；相反数．【专题】推理填空题；实数．【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．3a2b﹣3ba2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．90°的角叫余角，180°的角叫补角B．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补C．如果两个角相等，那么它们的补角相等D．如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念进行判断即可．【解答】解：两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补，A错误；两个角的和等于180°，则这两个角互补，B错误；如果两个角相等，那么它们的补角相等，C正确；如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角小，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．8．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且|m﹣n|﹣|m﹣2|=|n﹣2|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】从选项数轴上找出m，B，n的关系，代入|m﹣n|﹣|m﹣2|=|n﹣2|．看是否成立．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n，设B表示的数为b，∴b=2，∵|m﹣n|﹣|m﹣2|=|n﹣2|．∴|m﹣n|﹣|m﹣b|=|n﹣b|．A、b＜m